高二数学随机事件的概率1

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1、11.1 11.1 随机事件的概率随机事件的概率(1)(1)事件一：地球在一直运动吗？事件二：木柴燃烧能产生热量吗？观察下列事件：事件三：事件四：王义夫下一枪会中十环吗？ 一天内，在常温下，这块 石头会被风化吗？事件五：我扔一块硬币， 要是能出现正面 就好了。事件六：在标准大气压下，且温度 低于0时，这里的雪会 融化吗？这些事件发生与否，各有什么特点呢？(1)“地球不停地转动”(2)“木柴燃烧，产生能量”(3)“在常温下，石头风化”(4)“某人射击一次，中靶”(5)“掷一枚硬币，出现正面”(6)“在标准大气压下且温度低于0时，雪融化”必然发生必然发生不可能发生不可能发生可能发生也可能不发生可能

2、发生也可能不发生在实际生活中，往往在完全相同的综合条件下出现的结果是不同的，为了叙述的方便，我们把条件每实现一次，叫做进行一次试验，试验的结果中所发生的现象叫做事件必然事件、不可能事件、随机事件必然事件：在一定条件下必然要发生的事件不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件注意：1、要搞清楚什么是随机事件的条件和结果。 2、事件的结果是相应于“一定条件”而言的。因此，要弄清某一随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果。定义3：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。定义1：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。定义

3、2：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。例如:木柴燃烧，产生热量;抛一石块,下落.例如:在常温下,焊锡熔化;在标准大气压下，且温度低于0时，冰融化.例如: 抛一枚硬币,正面朝上;某人射击一次,中靶.等等.条件：木柴燃烧；结果：产生热量条件：常温下；结果：焊锡熔化条件：抛一石块；结果：下落条件：标准大气压下且温度低于0oC； 结果：冰融化条件：抛一枚硬币；结果：正面朝上条件：射击一次；结果：中靶例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是 随机事件：（1）某地明年1月1日刮西北风；（2）当x是实数时，; (3) 手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%。随机事件

4、必然事件不可能事件随机事件（5）从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的的10张号签中任取一张，得到4号签。随机事件讨论：各举一个你生活、学习中的必然事件、不可能事件、 随机事件的例子1、下列事件：(1)口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角。 (2)在标准大气压下，水在90沸腾。(3)射击运动员射击一次命中10环。(4)同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12。其中是随机事件的有 ( )A、 (1) B、(1)(2) C、(1)(3) D、(2)(4) CA2、下列事件：(1)如果a、bR, 则a+b=b+a。(2)如果a 。(3)我班有一位同学的年龄小于18

5、且大于20。(4)没有水份，黄豆能发芽。其中是必然事件的有 ( )A、(1)(2) B、(1) C、(2) D、(2)(3)3、下列事件：(1)a,bR且ab,则abR。(2)抛一石块，石块飞出地球。(3)掷一枚硬币，正面向上。(4)掷一颗骰子出现点8。其中是不可能事件的是 ( )A、(1)(2) B、(2)(3) C、(2)(4) D、(1)(4)C4、下面四个事件：(1)在地球上观看：太阳升于西方，而落于东方。(2)明天是晴天。(3)下午刮6级阵风。(4)地球不停地转动。其中随机事件有 ( )A、(1)(2) B、(2)(3) C、(3)(4) D、(1)(4)B例如，历史上曾有人做过抛掷

6、硬币的大量重复试验，结果如下表 ： 抛掷次数(n)正面向上次数 （频数m）频率( )204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接 近于常数0.5，在它左右摆动某批乒乓球产品质量检查结果表：抽取球数(n)5010020050010002000优等品数(m)45921944709541902优等品频率( )0.90.920.970.940.9540.951当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常数0.95，

7、在它附近摆动。某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：每批粒数(n)251070130310700150020003000发芽粒数(m)24960116282639133918062715发芽频率( )1 0.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率 接近于常数0.9，在它附近摆动。注： (1)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；(2)只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率； (3)概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；(4)概率反映了随机事件发生的可能性的大小；(5)必然事件

8、的概率为1，不可能事件的概率为0因此0P(A)1 在大量重复进进行同一试验时试验时 ，事件A发发生的频频率某个常数，在它附近摆动摆动 ，这时这时 就把这这个常数叫做事件A的概率，记记做P(A) 总总是接近于例2.指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？ (1)若a、b、c都是实数，则a(bc)=(ab)c；(2)没有空气，动物也能生存下去；(3)在标准大气压下，水在温度90C时沸腾；(4)直线y=k(x+1)过定点(1,0)；(5)某一天内电话收到的呼叫次数为0；(6)一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出1个球则为白球 必然事件不可能事件 不可能

9、事件必然事件随机事件随机事件例3.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：抽取台数501002003005001000优等品数4092192285478954(1)计算表中优等品的各个频率；(2)该厂生产的电视机优等品的概率是多少？解：(1)各次优等品的频率为0.8，0.92，0.96，0.95，0.956，0.954(2)优等品的概率是0.95 5某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数(n)102050100200500击中靶心次数(m)8194492178455击中靶心频率 (1)计算表中击中靶心的各个频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？0.80.9

10、50.880.920.890.910.91、本节课需掌握的知识：了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性；理解概率的意义及其性质。2、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化。 3、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况.因此，任何事件发生的概率都满足：0P(A)1。4、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率 总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件的概率。练习：1、指出下列事件是必然事件，不可能事件 ，还是随机事件？ （1）如果a,b都是实数，那么a+b=b+a;（2

11、）从分别标有号数1，2，3，4，5，6，7 ，8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号 签； （3）没有水份，种籽发芽； （4）某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤； （5）在标准大气压下，水的温度达到50，沸腾； （6）同性电荷，相互排斥。随机事件必然事件不可能事件随机事件不可能事件必然事件2、一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其 中的男婴数如下：时间范围1年内 2年内 3年内4年内 新生婴儿数554496071352017190 男婴数2883497069948892 男婴出生频率（1）填写上表中的男婴出生频率（如果用 计算器计算，结果保留到小数点后第3位）；（2）这一地区男婴出生

12、的概率约为多少？0.5200.5170.5170.5170.517； http:/ 独家看电影 mqx37jop 不可能动手！”耿直拍拍自己的膝盖，说：“俺说哥啊，俺就是再努力跟你学，大概也永远赶不上你的脚后跟儿嘞！”耿正说：“小直 子啊，你很聪明哩。但听哥的话，你要学会多动心眼子，而不是多耍嘴皮子！当然了，嘴皮子也很重要，但绝对不可以把动心眼子的精 力，过多地浪费在耍嘴皮子上面！”耿英说：“真正经典至极也！小直子，你听出来了没有？咱哥可是已经把他的绝招啊，全都教给你 了！”耿直脸一红，吐吐舌头说：“可俺得学会才行耶！”气氛活跃起来了。耿老爹问：“你们说的那个望山寨小饭店的大哥大嫂，你 们回来

13、的时候可去看望了？”耿正说：“看望了，大哥和咱们还是同姓呢，他们的小饭店已经发达成了包括一个骡马大店在内的大饭庄 了！说来话长”接着，耿正就把他们在景德镇北门外给梁爷爷和梁奶奶上完坟后被劫贼跟随，耿大哥一家人在店门口祭灵车，致使 劫贼们自己走掉的事情简要叙说一遍。最后说：“这耿大哥不但人品极好，而且还相当有脑子呢！他明明知道所谓的灵车是假的，但是 还带着妻子和可爱的小儿子那样逼真地祭拜，做得比真的还真！”耿老爹感慨地说：“真正难得啊！”22第百二十回 大壮晨起惊见棺| （大壮晨起好心情，场面惊骇吓煞人；耿老爹喜爱“寿喜”棺，郭氏哭问事由缘。）且说大壮，他昨儿晚上回家后，娘、二壮和妹妹妞 儿都已

14、经睡了，只有爹还坐在堂屋里的一把椅子上，一边抽着旱烟一边等他回来。看大儿子回来了，董家成悄悄儿地问道：“你可提醒 你耿叔收拾他们的东西了？”大壮说：“俺说了，耿叔说让你放心，他们会收拾好的。耿英还笑俺多心呢！”董家成说：“这就好！也 许真是咱多心了，他们父子们不比谁精明啊！”于是，父子俩也收拾歇息了。可是，躺在炕上的大壮想着耿叔家院子里那个稀奇古怪的 大家伙，心里总感觉有些不很踏实。加上刚刚与心爱的耿英重聚的喜悦和激动，依偎在心上人臂弯里喝茶的醉人感觉，那淌着热泪的初 吻大壮细细地回味着，怎么也睡不着。四更已经敲过有一会儿了，大壮好不容易进入到了甜蜜的梦乡中。忽然，不远处传来一阵狗 叫声，大壮一个激灵醒了过来。睁眼一看，天儿已经见亮了。他心想，俺还是去看看哇，耿叔家院儿里那个稀奇古怪的大家伙到底是怎 么回事，但愿昨儿晚上一切太平。转头看看弟弟二壮还在酣睡，再听听爹娘和妹妹屋里也没有动静，就慢慢穿上衣服，蹑手蹑脚地打开 屋门，轻轻走到院子里来。今儿天气很好，微微的晨风吹来，春的气息沁人心肺，大壮感觉特别爽。他一边舒展双臂做着深呼吸，一边 就走到了门道里。正要伸手开门，又自己笑了。心想，耿叔他们昨儿那么晚了还没有睡，今儿个怎么可能这么早就起来了呢！返身回去 哇，又怕惊扰了弟弟二壮