《苏科版七年级数学下册12.3互逆命题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版七年级数学下册12.3互逆命题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.3 互逆命题（2）七年级(下册)作 者：马爱平（ 泰州市兴化戴泽初级中学） 初中数学在你已经学习过的命题中，举出两个命题，它们不仅是逆命题，而且都是真命题 12.3 互逆命题（2）如图：（1）如果ADEF，那么可以得到什么结论？（2）如果EFCC180，那么可以得到什 么结论呢？（3）证明ADEF，需要什么条件？证明EFBC 呢？（4）证明ADEFBC，需要什么条件？DCBFEA12.3 互逆命题（2）图形特殊的“位置关系”常常决定了图形具有 特殊的“数量关系”；反过来，图形特殊的“数量关系”常常决定了 图形具有特殊的“位置关系”12.3 互逆命题（2）例1 证明：平行于同一条直线的两条
2、直线平行 已知：如图，直线a、b、c 中，ba， ca求证：bc a bc证明：作直线a、b、c的截线dba (已知)，21 (两直线平行，同位角相等)， ca (已知)，31 (两直线平行，同位角相等)， 23 (等量代换)，bc (同位角相等，两直线平行)d12312.3 互逆命题（2）例2 证明：直角三角形的两个锐角互余 已知：如图，在ABC 中，C90，求证：AB90 证明：在ABC 中， ABC 180（三角形三个内角的和等于180）， A B 180 C（等式性质)， C 90(已知)，A B 180 90（等量代换)， A B 90 ABC说出命题“直角三角形的两个锐角互余”的
3、逆命题这个命题是真命题吗？为什么？ 12.3 互逆命题（2）构造一个命题的逆命题，并证明这个命题是真命题，我们就能探索并获得一些新的数学结论这是一种逆向思考研究问题的方法12.3 互逆命题（2）【练习】 1 (1)如图，ABCD，AB、DE 相交于点G， BD 在下列括号内填写推理的依据：ABCD (已知)，EGA D ( )又B D (已知)，EGA B( )，DEBF ( )(2)上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？ CDABEGF12.3 互逆命题（2）2.（1）已知：如图，在直角三角形ABC 中ACB 90，D 是AB 上一点，且ACD B 求证：CDAB（2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题？ABCD12.3 互逆命题（2）【小结】通过今天的学习，你有哪些收获与体会，说出来和同学们分享12.3 互逆命题（2）【课后作业】1课本P161习题12.3第3、4题；2思考题（选做）（1）已知：如图，在ABC 中，点E 在AC上，点F 在BC上，点D、G 在AB上，FGCD， EDC BFG 求证：AED ACB（2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的 真命题？ ABCDEGF12.3 互逆命题（2）
