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1、六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习二次函数（一）六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习 一、中考要点分析1、一般地，y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)称 为y是x的二次函数，它的图像是抛物线. 2.抛物线y=ax2+bx+c的特征与a、b、c的符号：(1)a决定开口方向:(2)a与b决定对称轴位置:六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连
2、云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习3. 抛物线与x轴交点个数的判定.(1)b2-4ac0 2个交点.(2)b2-4ac = 0 1个交点.(3)b2-4ac0 0个.(3) c决定抛物线与y轴交点位置y=ax2+bx+c(a0)六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习4.常用的二次函数解析式的求法：(1)一般式：y=ax2+bx+c(2)顶点式：y=a(x-m)2+n(3)交点式：y=a(x-x1)(x-x
3、2)5.二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=-b/2a，最值为y= ,要善于利用图像的对称性,同时抓住抛物线的顶点、与x轴的交点，与y轴的交点这几个关键点来解决有关的问题。六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习1.(天津)已知二次函数y=ax2+bx+c， 且a0,a-b+c0,则一定有( )A.b2-4ac0 B. b2-4ac=0C.b2-4ac0 D. b2-4ac0二、典型例题分析A2.(重庆)二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点M（b,c/a)在(
4、)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D. 第四象限D-1a 0,c 0六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习3.(河北省)在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数y=ax2+c的图像大至为 ( )B4.(山西省)二次函数y=x2+bx+c的图像如图所示，则函数值y0时，对应的x取值范围是 .-3x1.-3-3六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学
5、习 5、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论： a+b+c0，a-b+c0； abc0；b=2a 中正确个数为 ( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个A6、无论m为任何实数，二次函数y=x2-(2-m)x+m 的图像总是过点 ( )A.(1，3) B.(1，0) C.(-1，3) D.(-1，0)C当x= 1时,y=a+b+c 当x=-1时,y=a-b+ca 0 x=- b/2a=-1六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习D7.(安徽)二次函数y=ax
6、2+bx+c 的图图像如图图，则则下列a、b、c间间的关系判断正确的是( ) A.ab 0 D.a-b+c 0的 解为 ( ) A.x a/b B.x -a/b C.x a/b D.x -a/b Da 0,b 0,c 0a 0,b 0六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示， 那么下列判断不正确的有( )A.abc0 B. b2-4ac0C.2a+b0 D.4a-2b+c0DX= - b/2a1 -b2a 2a+b0 当x=-2时
7、, y=4a-2b+c 0六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习D10、若抛物线y=ax2+3x+1与x轴有两个交点，则a的取值范围是( )A.a0 B.a- 4/9C.a 9/4 D.a9/4且a0抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点个数问题与一 元二次方程ax2+bx+c=0的根的个数问题紧 密联系.六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习11.某幢建筑物，从
8、10米高的窗口A用水管向外喷水，喷 出的水呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直，如图所 示).如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面403米，则水 流落地点B离墙的距离OB是 ( )A.2米 B.3米C.4米 D.5米BO抛物线顶点M（1,403)与y轴交点A(0.10) 求得抛物线解析式;求出抛物线与x轴的交点;六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习1、(青海省)如图所示，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的 两个交点分别为A(x1,0)，B(x2，0)，且x1+x2=4，x
9、1x2=3 ， (1)求此抛物线的解析式； (2)设此抛物线与y轴的交点为C，过点B、C作直线，求 此直线的解析式； (3)求ABC的面积.(1)y= -x2+4x-3 (2) y= x-3 (3) 3 三、综合应用 能力提升六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习2、已知：二次函数y=2x2-(m+1)x+(m-1). (1)求证：不论m为何值时，函数的图像与x轴总 有交点，并指出m为何值时，只有一个交点； (2)当m为何值时，函数图像过原点，并指出此 时函数图像与x轴的另一个
10、交点； (3)若函数图像的顶点在第四象限，求m的取值 范围.(2)另一个交点坐标为(1，0) (3)当m-1且m3时，抛物线的顶点在第四象限 六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习 3、如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴负 半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB= ，CB=2 ,CAO=30，求抛物线的解析式和 它的顶点坐标. OA= 3OC= 3六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题
11、教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习4、(杭州市)如图所示，在矩形ABCD中， BD=20,ADAB,设ABD=,已知sin是方程25x2- 35x+12=0的一个实根，点E、F分别是BC，DC上的点 ，EC+CF=8，设BE=x，AEF的面积等于y; (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当E、F两点在什么位置时， y有最小值?并求出这个最小值. 当x=10时，即BE=10,CF=2时， y有最小值为46 由方程的解及题设中ADAB,得sin= 4/5,求出AD=16.AB=12;分析: y= S矩形ABCD-SAEB-SCEF-SADFx16-x1612x-820-x分别表示出各三角
12、形的各边长;六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习5、 (陕西省)如图所示的直角 坐标系中，以点A ( , 0 )为圆心， 以 为半径的圆与x轴交于B、C 两点，与y轴交于D、E两点.(1)求D点的坐标； (2)若B、C、D三点在抛物线y=ax2+bx+c上，求这个 抛物线的解析式；(3)若A的切线交x轴正半轴于点M，交y轴负半轴于 点N，切点为P，且OMN=30，试判断直线MN是 否经过所求抛物线顶点?说明理由. D的坐标为(0，- 3) 抛物线的顶点在直线MN上. 六年级数
13、学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习 6、如图，抛物线 与y轴交于点C，与直线 y=x相交与A、B两点，且ACx轴，OA=OB ； （1 ）求p、q的值； （2）若长度为 线段DE在线段AB上移动 ，过点D 作y轴的平行线，交抛物线于点F，点D的横坐标为t， DEF的面积为S，试把S表示成t的函数，并求出自变量t的取值范围和S的最大值；CAOyxy=xB六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模
14、板军队国防改革强军梦学习CAOyxy=xB（ 1）作BDy 轴于DDOA=OB ， AOC= BOD ACx轴 ， x轴 y 轴 AC y 轴 又 BDy 轴 BDO= ACOBD=AC，OD=COC（0，q），AC x轴点A的纵坐标为q。 A在直线y=x上A（q，q）B（- q，- q）-q = （-q )2 pq+q 21 q = q 2 +pq+q 21P=1q= -2由、，且q0ACO BDOACx轴， OA=OB解：也可利用对 称性得！D六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习BCAyxy=xy= x2+x-221（2）若长度为 线段DE在线段AB上移动 ，过点D作y轴的平 行线，交抛物线于点F，点D的横坐标为t，DEF的面积为S， 试把S表示成t的函数，并求出自变量t的取值范围和S的最大值；2DFEDEFDEFH分析： 1、要求S，应以哪一条线段为底？哪一条线段为高线？3、如何表示出高线？2、如何表示出底边？（别忘了点D的横坐标为t！且DFy 轴） （DEH为什么三角形？） 解：DF y 轴， D的横坐标为tF的横坐标也为t D在直线y=x上，F在y
