《计算机控制系统设计 第二章 离散控制系统》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算机控制系统设计 第二章 离散控制系统（96页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单击此处编辑母版 标题样式单击此处编辑母版副标题样 式*1第二章 离散控制系统n张秦艳苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务主要内容n离散系统基本概念n离散系统的差分方程描述nZ变换及反变换 n线性离散系统的Z传递函数描述n离散系统的数学模型n线性离散系统的性能分析苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务基本概念n离散系统n采样过程n量化过程n采样控制系统苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务离散系统n离散系统：只要有
2、一个以上的物理量是离散量 的控制系统。r(t) + -He(t)Se*(t)Gc(t)苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务模拟量输入通道组成工业装置信号处理装置1信号处理装置2信号处理装置n.采样单元I/O 接 口 电 路CPU采样保持 和放大器A/D控制电路苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务采样过程n把时间连续的信号变成一连串不连续的 脉冲时间序列的过程称为采样过程或离 散化过程。 苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化
3、建设操作实务 续nf(t）是时间上连续且幅值上也连续的信号;nf*(t)是时间上离散而幅值上连续的离散模拟信 号，因它是一连串的脉冲信号，又称为采样信 号。n采样开关两次采样（闭合）的间隔时间T，称 为采样周期，采样开关闭合的时间，称为采样 时间。0,T,2T各时间点为采样时刻。采用 后的f*(t)可描述为苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务控制信号AS采样保持电路工作原理输入+-A1输出CH+-A2苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务A/D转换引起的不确定误差n孔径时间
4、 ：A/D转换器完成一次A/D转 换所需的时间 。苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务续1n令n n式中， 为正弦模拟信号的幅值；f为信 号频率。 nA/D转换起始时刻: ; 结束时刻 ; 转 换延迟所引起的误差是 。苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务续2n可见， 时， 最大，孔径时间 一定，这时 就最大。n则有n取 ，则得 时转换的不确定 电压误差为n相对误差为苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务结论 n一
5、个10位的AD转换器，若要求:n 转换精度为 n 孔径时间 n则允许转换的正弦波模拟信号的最大频 率为苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务香农(Shannon)采样定理n其中 为信号所含的最高频率， 为采样频率。n工程上，一般取 ， 过程惯量越大，系数越大。量化过程n所谓量化，就是采用一组数码(如二进制码)来 逼近离散模拟信号的幅值，并将其转换为数字 信号。苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务续n量化单位q是指量化后二进制数的最低位所对应的模拟量的值。设 和 分别为转换信
6、号的最大值和最小值，则量化单位为式中：i转换后二进制数的位数。n例如，模拟信号 16V、 =0V，取i=4， 则q=1V,量化误差最大值 = 0.5V。采样值和量化值的对应关系苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务微 型 机I/O 接 口 电 路D/A转换器D/A转换器.通路1通路n微 型 机I/O 接 口 电 路D/A 转换器多 路 开 关输出保持输出保持.通路1通路n模拟量输出通道一个输出通路一个D/A转换器形式共用D/A转换器形式苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务r
7、(t)tr(t) +-b(t)负反馈e*(t)te*(t )计算机uc*(t)tuc*(t)D/Auc(t)tuc(t )控制对象c(t)tc(t)测量元件采样控制系统e(t)A/De(t)t计算机控制系统框图n 系统中传递的信息既有数字的也有模拟的，称 之为采样控制系统，以区别传递信息全为数字量的 离散时间系统。苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务离散系统的差分方程描述n差分方程n用差分方程描述离散系统n差分方程的解法苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务差分方程差分方程
8、：用t时刻变量差值来代替微分方程中的变 量微分所得到的方程。 当系统的微分方程为n阶时，则差分方程可 写为一般形式：式中 苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务举例n线性非时变离散系统 n非线性定常离散系统 n线性时变离散系统 苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务用差分方程描述离散系统用差分方程描述离散系统的过程就 是建立该离散系统数学模型的过程 。建立数学模型一般有两种方法：系统模型化系统辨识苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企
9、业文化建设操作实务本息支付问题 n开始时借人资金c(0)，欠款支付利息的利率每 期为100%,现打算每期付相同款项r，N期 还清本息。试建立欠款本息支付过程的数学模 型，用以计算rn 设c(k)为第k期时的欠款。根据要求，第一 期欠款为 第二期欠款为 。 第k期欠款为 这样，已知c(0)、N及c(N)=0，可从上式求解出r。 苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务例1、解法1苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务续1n将上式两边分别从k到(k+1) 进行积分，可得 左右同除
10、，得 设在 上 相当于在 采样开关后记了一个一阶保持器，则苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务续2n有时为了强调是序列，而不是作为时间的变量 则上式可改写为n当 时， n.#苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务解法2n令n则n整理得苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务Z变换nZ变换的定义式nZ变换性质nZ反变换n用Z变换解差分方程苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业
11、文化建设操作实务z变换的定义式已知令定义Z变换为苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务Z变换与拉氏变换对比拉氏变换z变换连续函数离散函数微分方程差分方程tkTsz苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务Z变换方法n级数求和法n部分分式展开法n留数计算法苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务级数求和法 n级数求和法是根据z变换的定义式求函数e(t) 的z变换。苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机
12、器人项目路演文档企业文化建设操作实务(1)单位脉冲函数设 ，求z变换E(z)。因为 只有在t=0处值为1，其余均为零，所以有(4-28)苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务(2)单位阶跃信号设e(t)=1(t)，求z变换E(z)。(4-29)这是一个公比为 的等比级数，当 即 时，级数收敛,则式(4-29)可写成闭合形式 （4-30）苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务(3)单位理想脉冲序列设 ，求z变换E(z)。（4-31）苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术
13、分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务 (4)单位斜坡信号设e(t)=t，求z变换E(z)。由式(4-29),式(4-30)有(4-32)将式(4-32)两边对z求导数，并将和式与导数交换 得两边同乘(-Tz)得单位斜坡信号的z变换(4-33)苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务(5)指数函数设 ,求z变换E(z)， 为实常数。（4-34） 这是一个公比为 的等比级数，当 时 ，级数收敛，可写乘闭合形式（4-35）苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务 (6)
14、正弦信号设 ，求z变换E(z) 因为 所以 苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务 求取z变换的部分分式法设 ，求 的z变换。此时可将E(s) 进行部分分式展开：再求其拉氏反变换再利用式(4-30)和式(4-35)得(4- 41)苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务Z变换表Z变换的主要运算定理n线性性质n初值定理n终值定理n脉冲序列平移定理（延迟定理）n像函数位移定理n脉冲序列加权的Z变换定理n像函数微分定理n差分的Z变换定理n求和的z变换定理苏教版初三语文广告多棱镜专题课
15、件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务续n脉冲列的卷积定理苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务 Z反变换n定义n常用方法： 综合除法:例4-7 部分分式展开法:例4-5，例4-6 留数计算法苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务 例4-7已知试求其z反变换。解应用综合除法得所以苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务 例4-6已知之变换试利用部分分式法求其z反变换。解 的特征方程式为解得 为两重根。设可得为求 ，先将方程两边同乘 ，得苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务 再将上式两边对z求导，得所以 查表得采样函数苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证
