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1、幂 函 数问题引入 ：1、如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克， 则所需的钱数y=_元.2、如果正方形的边长为x，则面积y=_.xx23、如果正方体的边长为x，体积为y，那么y=4、如果一个正方形场地的面积为x，边长为那么y=_.5、如果某人x 秒内骑车行进了1公里，骑车的速度为y公里/秒，那么y=_x3以上问题中的函数具有什么共同特征？y = x3y = xy = x2共同特征：函数解析式是幂的形式，且指数是常数，底数是自变量。新课一、幂函数的概念探究1：你能举几个学过的幂函数的例子吗？一般地，函数 叫做幂函数，其中x是自变量， 是常数。式子名称a x y指数函数: y=a x 幂函数: y
2、= x a 底数指数指数底数幂值幂值探究3：如何判断一个函数是幂函数还是指数函数？看看自变量x是指数还是底数幂函数指数指数函数探究2：你能说出幂函数与指数函数的区别吗？1、下面几个函数中，哪几个函数是幂函数？（1）y = （2）y=2x2（3）y=x2 + x （4）（5）y = 2x 答案（1）（4）尝 试 练 习 ： 2、已知幂函数y = f (x)的图象经过点（3 ， ），求这个函数的解析式。待定系数法3、如果函数f (x) = (m2m1) 是幂函数，求实数m的值。m= -1 或 m= 2对于幂函数，我们只讨论=1，2，3， ，1 时的情形。二、幂函数性质的探究：探究4：结合前面指数函
3、数与对数函数的方法，我们应如何 研究幂函数呢？作具体幂函数的图象观察图象特征总结函数性质探究5：在同一坐标系中作出幂函数的图象。 几何画板EXCEL探究6： （探究性质）请同学们结合幂函数图象（课 本第86页图2.3.1），将你发现的结论填在下面（课本 第86页） 的表格内：y = x3定义域 值 域单调性公共点y = xRRR0，+）x| x 0R0，+）R0，+）y| y 0奇函数偶函数奇函数非奇非偶 函数奇函数R上是 增函数在（,0 上是减函 数，在0, +）上是 增函数R上是 增函数在0，+） 上是增函数在（ ,0） 和(0, +）上 是减函数（1，1）奇偶性y = x2(1)所有的幂
4、函数在(0,+)都有定义,并且图象都通 过点(1,1);例1、证明幂函数 在 上是增函数。收 获 与 体 会 请大家回味建立幂函数模型、定义幂函数及推导幂函数性质的过程，你觉得有什么收获？； http:/ 搜索引擎大全 twd03twu 块儿热毛巾轻柔地为自己擦脸呢，就伸出双手哆哆嗦嗦地抓住男娃儿的手，吃力地说：“小直子，是你吗？你哥和你姐呢？”小沙弥记 着师傅的嘱咐，不敢多说什么，只轻轻地说：“你一定饿坏了吧？我喂你多喝点儿热粥吧。等喝饱了，你就安静地睡觉。放心啊，一切 都好着呢！你先歇息，有什么话，咱们以后再说。”小沙弥说着，扶着耿老爹慢慢坐起来。然后端来一碗热粥，一勺一勺地喂给耿老爹 喝
5、。耿老爹确实饿坏了，一口气喝下去两碗，这才对小沙弥说：“我喝好了。告诉爹，你是怎么逃命的啊？你的头发怎么没了呢？你哥 和你姐呢？”聪明的小沙弥有点儿明白了，这个落难的人，是把自己当成他的儿子了！而且，他们是父子四人一起落难的！震惊的小沙 弥不敢多问，赶快扶耿老爹重新躺下来，并且给他掖一掖被子，亲切地说：“你太累了，需要好好歇息。我先把灯熄了吧。我就睡在你 的旁边，有什么事情你就叫我。我也很累了，咱们睡觉吧！”小沙弥说着，一口吹灭了灯，躺在耿老爹身旁装睡。听耿老爹又念叨了一 句：“唉，怎么没有看见你哥和你姐呢？”一会儿，听到耿老爹呼吸均匀地睡着了，小沙弥轻轻地下炕，直奔师傅屋里去了。老和尚还 没
6、有歇息，正微微眯缝着眼睛在铺上打坐呢。小沙弥进屋来没敢大声说话，只是垂手站在一边。老和尚听见动静微睁双眼，看到是机灵 的小徒弟进来了。他心下明白，小家伙这个时候还来，肯定是有重要事情要和他说，就问：“徒儿，可是落难的施主醒过来了？”小沙 弥说：“师傅，他醒过来了，我已经喂他吃了两碗热粥，此时睡着了。他把我认作自己的儿子了，睡着之前一直喊我小直子，问我是怎 么逃命的，头发怎么没有了；还说怎么没有看见我的哥哥和姐姐。”老和尚双手合十说：“阿弥陀佛！不幸的人啊，看来是父子四人同 时落难的。你回去一定要好生照顾。他刚刚活过来，意识尚未完全清醒呢。如果认你为儿，你不必否认。等他的身体逐渐恢复了，我再 给
7、他慢慢疏导吧。”小沙弥听从师傅嘱咐，马上返回厨房的火炕上陪耿老爹睡觉去了。从此之后，耿老爹就在小寺庙里住了下来。这个 寺庙实在是太小了，除了前院正中供奉有大肚弥勒佛的香火房还算说得过去之外，前、后院加起来也就还有十几间极普通的木制板房了 。而且，这个寺庙里的僧人也就只有前面提到的师徒四人。不过，这个寺庙虽然很小，僧人也只有老少四人，但出家人慈悲为怀的慈善 和仁爱之心却是一点儿也不少的。尽管日日三餐都是粗茶淡饭，但师徒四人亲亲热热和和气气地生活在一起。因此，与其说这是一个寺 庙，倒不如说这里就是一个普普通通的人家。而且，师徒四人都用特别友善的心，非常耐心地对待身体逐渐恢复，但意识一直糊涂不清 的耿老爹。尤其是那个极其机
