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1、第六章 受压构件正截面承载力混凝土及砌体结构设计Design for Concrete and Masonry Structure主讲：姜洪斌 副教授哈尔滨工业大学 土木工程学院School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology第六章 受压构件正截面承载力姜洪斌 博士、副教授、硕硕士研究生导师导师 。 主要从事混凝土与砌体结结构、结结构检检 测鉴测鉴 定加固、预预制混凝土结结构等方向 的教学和科研工作。任中国标标准化协协 会砌体结结构技术术委员员会委员员、全国建 筑物鉴鉴定与加固改造技术术委员员会黑龙龙 江分会委员员、全国建设
2、设工程无损检测损检测 技术术委员员会委员员。发发表学术论术论 文20余 篇，获获得国家专专利40余项项。电电子信箱： 电电 话话：13603609846 QQ群：123446976（混凝土及砌体结构设计）第六章 受压构件正截面承载力1. 受压构件概述受压构件在结构中具有重要作用，一旦破坏将导致整个结构的损坏甚至倒塌。轴心受压承载力是正截面受压承载力 的上限。先讨论轴心受压构件的承载力计算，然后重点讨论单向偏心受压的正截面承载力计算。第六章 受压构件正截面承载力第六章 受压构件正截面承载力第六章 受压构件正截面承载力N2. 轴心受压构件正截面承载力由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不 均匀
3、性等原因，往往存在一定的初始偏心距以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压 腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压 构件计算在实际结构中，理想的轴心受压构件是不存在的第六章 受压构件正截面承载力2.1 轴压构件性能Behavior of Axial Compressive Member变形条件：物理关系：平衡条件：第六章 受压构件正截面承载力00.0010.00210020030040050020406080100scssescfy=540MPafy=230MPa第六章 受压构件正截面承载力2.2 受压构件中钢筋的作用纵筋的作用 （1）协助混凝土受压，减小截面面积； （2）当柱偏心受压时
4、，承担弯矩产生的拉力； （3）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由 混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增 长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大 ，如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压 应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力 水准。箍筋的作用 （1）与纵筋形成骨架，便于施工； （2）防止纵筋的压屈； （3）对核心混凝土形成约束，提高混凝土的抗压强度，增加构件的延性。第六章 受压构件正截面承载力稳定系数稳定系数j 主要与柱的长细比l0/b有关折减系数 0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴压受压柱的可靠性。2.3 普通箍筋轴压柱
5、正截面承载力轴心受压短柱轴心受压长柱当纵筋配筋率大于3时，A中应扣除纵筋截面的面积。L0为柱的计算高度； b为矩形截面短边尺寸；第六章 受压构件正截面承载力例6-1 已知某多层现浇框架结构标准层中柱，轴向压力设计值N =2000kN， 楼层高H = 5.60m，混凝土用C30（fc=14.3N/mm2），钢筋用HRB335级（fy=300 N/mm2）。 求：该柱截面尺寸及纵筋面积。解 初步确定柱截面b = h = 400mm，取l0 = 1.25H，则得查表6-1，故得按构造要求，全部受压钢筋配筋百分率不宜小于0.6，则得mm21352mm2 故满足最小配筋率的要求。mm2选用4 22:mm
6、2第六章 受压构件正截面承载力2.4 螺旋箍筋轴压柱正截面承载力混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度螺旋箍筋柱与普通箍筋柱力位移曲线的比较第六章 受压构件正截面承载力第六章 受压构件正截面承载力达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）第六章 受压构件正截面承载力螺旋箍筋对承载力的影响系数a，当 fcu,k50N/mm2时，取a = 2.0；当 fcu,k=80N/mm2时，取a =1.7，其间直线插值。螺旋箍筋换算成 相当的纵筋面积第六章 受压构件正截面承载力采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。但配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层剥落，从而影响正常使用。规范
7、规定：（1）按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%；（2）对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。因此，对长细比l0/d大于12的柱 不考虑螺旋箍筋的约束作用；（3）螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距S有关，为保证约束效果，螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋As面积的25%；（4）螺旋箍筋的间距S不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时为方便施工，S也不应小于40mm。螺旋箍筋柱限制条件第六章 受压构件正截面承载力例6-2 已知某公共建筑门厅内底层现浇钢筋混凝土框架柱，承受轴向压力N = 2850kN
8、，从基础顶面到二层楼面的高度为4.0m。混凝土选用C35（fc = 16.7N/mm2），纵筋用HRB400（N/mm2），箍筋用HRB335（fy = 300N/mm2 ）。按建筑设计要求柱截面采用圆形，其直径不大于350mm。试进行该柱配筋 计算。 解 （1）先按配有纵筋和箍筋柱计算 柱子计算长度按规范规定取1.0H，则计算稳定系数查表6-1得圆形柱混凝土截面面积为mm2由公式：mm2配筋率配筋率太高 第六章 受压构件正截面承载力 因若混凝土强度等级不再提高，则可采用螺旋箍筋，以提高柱的承载能力。 （2）按配有纵筋和螺旋箍筋柱计算有纵筋As、螺旋箍筋Ass0两个未知数，应先假定一个。假定纵
9、筋配筋率按计算，则选用10 22，相应的mm2。 mm2。 混凝土的核芯截面面积为：dcor = 35050 = 300mmmm2mm2因，满足构造要求。第六章 受压构件正截面承载力假定螺旋箍筋直径为10mm，则单肢箍筋截面面积Ast1= 78.5mm2。螺旋箍筋间距取用s = 60mm，满足大于40mm及小于80mm 同时小于及等于0.2dcor= 0.2300 = 60mm的要求。mm（3）当按以上配置纵筋和螺旋箍筋后柱的承载力= 2959500N按普通箍筋柱计算（不应大于1.5倍 ）因1.52492800 = 3739200N 2959500N。 故该柱能承受N = 2959.5kN，满
10、足设计要求。= 2492800N第六章 受压构件正截面承载力3. 偏心受压构件正截面承载力计算偏压构件破坏特征受拉破坏 tensile failure受压破坏 compressive failure第六章 受压构件正截面承载力偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵筋配筋率有关第六章 受压构件正截面承载力M较大，N较小偏心距e0较大3.1 大偏心破坏的特征第六章 受压构件正截面承载力 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，受拉钢筋的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服； 此后裂缝迅速开展，受压区高度减小； 最后，受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破
11、坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，属于塑性破坏，承载力主要取决于受拉侧钢筋。 形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压。大偏心受拉破坏特点第六章 受压构件正截面承载力 当相对偏心距e0/h0较小 或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时3.2 小偏心破坏的特征第六章 受压构件正截面承载力 截面受压一侧混凝土和钢筋的受力较大，而另一侧钢筋的应力较小，可能受拉也可能受压； 截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏，受拉侧钢筋未达到屈服； 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，破坏突然，属于脆性破坏。 小偏压构
12、件在设计中应予避免； 当偏心距较小或受拉钢筋配置过多时易发生小偏压破坏，因偏心距较小，故通常称为小偏心受压。小偏心受压破坏特点大、小偏心破坏的共同点是受压钢筋均可以屈服第六章 受压构件正截面承载力大、小偏心破坏的本质界限界限状态定义为：当受拉钢筋刚好屈服时，受压区混凝土边缘同时达到极限压应变的状态。此时的相对受压区高度成为界限相对受压区高度，与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。第六章 受压构件正截面承载力受拉破坏 (大偏心受压)受压破坏 (小偏心受压)平衡方程第六章 受压构件正截面承载力3.3 正截面计算的基本假定平截面假定；构件正截面受弯后仍保持为平面；不考虑拉区混凝土的贡献；受压区混凝土采用等
13、效矩形应力图，等效矩形应力图的强度为a1 fc，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为b 1；当截面受压区高度满足 时，受压钢筋可以屈服。受拉钢筋应力（小偏心）第六章 受压构件正截面承载力有侧移结构，其二阶效应主要是由水平荷载产生的侧移引起的。精确考虑这种二阶效应较为复杂，一般需通过迭代方法进行计算。fNNei无侧移有侧移第六章 受压构件正截面承载力长细比l0/h5的柱侧向挠度 f 与初始偏心距ei相比很小，柱跨中弯矩随轴力N基本呈线性增长，直至达到截面破坏，对短柱可忽略挠度影响。长细比l0/h =530的中长柱f 与ei相比已不能忽略，即M随N 的增加呈明显的非线性增长。对于中长柱，在设计
14、中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大的影响。长细比l0/h 30的长柱侧向挠度 f 的影响已很大，在未达到截面承载力之前，侧向挠度 f 已不稳定，最终发展为失稳破坏。第六章 受压构件正截面承载力短柱发生剪切破坏长柱发生弯曲破坏第六章 受压构件正截面承载力N-M相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律纯弯轴压界限状态当轴力较小时，M随N的增加 而增加；当轴力较大时，M随N的增加而减小；相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态；CB段为受拉破坏（大偏心）AB段为受压破坏（小偏心）如截面尺寸和材料强度保持不变，N-M相关曲线随配筋率的改变而形成一族曲线；对于短柱，加载时N和M呈线
15、性关系，与N轴夹角为偏心距e0第六章 受压构件正截面承载力为考虑施工误差及材料的不均匀等因素的不利影响，引入附加偏心距ea(accidental eccentricity)；即在承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei (initial eccentricity)附加偏心距ea取20mm与h/30 两者中的较大值，h为偏心方向截面尺寸3.4 附加偏心距和偏心距增大系数第六章 受压构件正截面承载力偏心距增大系数对跨中截面，轴力N的偏心距为 ei + f ，即跨中截面的弯矩：M =N ( ei + f )由于侧向挠曲变形，轴向力将产 二阶效应，引起附加弯
16、矩。对于 长细比较大的构件，二阶效应引 起的附加弯矩不能忽略。在截面和初始偏心距相同的情况 下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠 度 f 的大小不同，影响程度有很大 差别，将产生不同的破坏类型。第六章 受压构件正截面承载力偏心距增大系数界限状态时转换成长细比第六章 受压构件正截面承载力考虑小偏心受压构件截面的曲率修正系数偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数取h=1.1h0第六章 受压构件正截面承载力例6-3 已知某偏心受压柱，截面尺寸bh = 200400mm，轴向压力设计值 N = 900kN，计算偏心距e0 = 20mm；l0/h=20; 混凝土用C30（fc = 14.3N/mm2）， 钢筋用HRB335级（fy = 300N/mm2）。 求：构件偏心距增大系数值。解 （1）求ei值
