《【数学】内蒙古2012-2013学年高二上学期期末考试（理）2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】内蒙古2012-2013学年高二上学期期末考试（理）2（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1内蒙古集宁一中内蒙古集宁一中 2012-20132012-2013 学年高二上学期期末考试（理）学年高二上学期期末考试（理）第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知命题:, 20xPxR ，则P（ ） A. 不存在xR，20x B. xR，20x C. xR，20x D. xR，20x2. 在等比数列na中, , 8,1641aa则7a( ） A.4 B.4 C. 2 D. 23. 若bacba,R、，则下列不等式成立的是 （ ） A.ba11 B.22ba C.1122cb
2、 caD.|cbca4. .已知)5 , 2(),1 , 3(ba，则 ba23（ ）. A )7 , 2( .B )7,13( .C )7, 2( .D)13,13(5.已知tan2,求sincos sincos 的值（ ）A3 B2 C1 D1 26函数22cos1yx 是 （ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为2的偶函数C最小正周期为2的奇函数 D最小正周期为的偶函数7.下列说法中，正确的是( )A命题“若am21”是“x2”的充分不必要条件28. 在 R 上定义运算:(1)xyxy，若不等式(1)(2)0xx，则实数 x 的取值范围是（ ） A11x B21x C1x 或1x D
3、2x 或1x 9.已知等差数列an满足 a2+a4=4, a3+a5=10,则它的前 10 项和为（ ） A138 B135 C95 D2310.函数sin(2)4yx的一个单调增区间是（ ）A117,88B7,88 C3,44 D5,4 411. 若不等式124x 是不等式220axbx成立的充要条件，则实数, a b的值分别为： （ ）A. 8,10 B. 4,9 C. 1, 9 D. 1, 212各项均不为零的等差数列na 中2 nn 1n 1aaa0(nN*,n2)，则2012S等于（ ）A2009 B4018 C4024 D1006第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 90 分）分）二
4、、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，将答案填在题中的横分，将答案填在题中的横线上）线上）13数列na的前 n 项和为nS，若1 (1)nan n，则5S等于 14. 设, x y满足0 121xy xyxy ，则目标函数2zxy的最大值为 15. 在公差不为 0 的等差数列431,aaaan中成等比数列，则该等比数列的公比为 16. 已知ABC的一个内角为120，并且三边长构成公差为 4 的等差数列，则ABC的面积为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 个小题，共个小题，共 70 分）解答应写出文字说明，证
5、明过程或分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。推演步骤。317 （本小题满分 10 分）已知函数2( )2cos2sincos1222xxxf x ，求函数( )f x的最小正周期和值域18 （本小题满分 12 分）（1）设01x,求函数(1)yxx的最大值（2）已知 x0,y0,x+y=1 求11 xy 的最小值19. （本小题满分 12 分）在等差数列an中，已知 a1=3，a4=12 （1）求数列an的通项公式。 （2）数列bn为等比数列，且 b1=a2,b2=a4,求数列bn的通项公式及前 n 项和Sn.20. （本小题满分 12 分）在ABC 中，内角 A、B、C 所对边的长分
6、别为a、b、c，已知向量(1,cos1),(cos ,1)mAnA ,且满足mn（1）求角 A 的大小（2）a=3，b+c=3,求边 b,c 的大小21. （本小题满分 12 分）已知命题 p: |(2)(10)0Axxx.命题: |11(0)q Bxmxm m 4（1）求不等式(2)(10)0xx的解集（2）若p是q的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围22. （本小题满分 12 分）已知数列na的前 n 项和为nS，且满足1(1)2nnSa（1）求数列na的通项公式；（2）若数列 nb满足nnbna，求证：123 4nbbb.5113.215 36217. ( )cossin .22co
7、s(DACBADBCCABCf xxxx高二期末考试理数答案， 14. ， 15. ， 16.分)542 ,.T分7,2.1011(1)22xxyxx 分值域 -2分18. （1）max.411622xy分当时，分5n1111(2)()()24.619. 13.2a3 yxxyxyxyxydn分（）分；121.52b6,12.2.7b6 23 2 nn nbq 分（）分.106(21)n nS 分12分222622cos .abcbcA120. (1)cosA= , A=分23（）227( 3)(b+c2bc2bccos.932.3bcbc 分）分.101b22c1bc分或.12分6xxpq1
8、-m-2AB.9.1+m1021. (1)不等式的解集为 | -210. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5分（2)由题意得是的存分不必要条件. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7分分；即.1191na3m1分. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9、 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12分22. （1）当=1时，. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .n11n2a1 31( )3nnnnn nSSa aa. . . . 2分当时，. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10、 . . 4分得. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5分. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2361( ) 731112 ( )3 ( )333nnnTn n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 分(2)b分234111( )311111( )2 ( )3 ( )( ).933333331313( )( )443234nn nnn nTnTn 分两式相减得.12分
