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1、一、传感器的静态模型一、传感器的静态模型1. 1. 代数方程代数方程x x 输入量输入量 ； y y 输出量输出量 ；a a0 0 零位输出零位输出 ； a a1 1 传感器线性输出的灵敏度传感器线性输出的灵敏度 ：KK静态条静态条 件件代数方程代数方程 特性曲线特性曲线条件：不考虑传感器滞后、蠕变情况下条件：不考虑传感器滞后、蠕变情况下a2 an a2 an 非线性输出项待定常数非线性输出项待定常数1-2 1-2 传感器的静态数学模型及传感器的静态数学模型及 基本特性指标基本特性指标静态:输入量随时间变化不大12. 2. 特性曲线特性曲线2二、传感器的静态特性指标二、传感器的静态特性指标1.
2、 1. 滞后滞后传感器在正、反行程，输入传感器在正、反行程，输入- -输出曲线的不重合程度输出曲线的不重合程度 。HHmaxmax 正反行程输出正反行程输出 的最大差值的最大差值y yF.SF.S 满量程输出量满量程输出量 线性度、滞后、重复性、灵敏度、分辨力、阈值、线性度、滞后、重复性、灵敏度、分辨力、阈值、稳定性、漂移、精度（静态误差）稳定性、漂移、精度（静态误差）32. 2. 线性度（非线性）线性度（非线性）传感器的实际输入传感器的实际输入- -输出曲线（校准曲线）与输出曲线（校准曲线）与拟合直线之间的吻合（偏离）程度。拟合直线之间的吻合（偏离）程度。L Lmaxmax 校准曲线与拟合校
3、准曲线与拟合直线间的最大差值直线间的最大差值y yF.SF.S 满量程输出值满量程输出值选定拟合直线的过程，就是传感器的线性化过程。选定拟合直线的过程，就是传感器的线性化过程。4拟合直线的选定原则：拟合直线的选定原则：保证尽量小的非线性误差保证尽量小的非线性误差计算与使用方便计算与使用方便 选定拟合直线的方法：选定拟合直线的方法：5（4 4）最小二乘法：与校准曲线的残差平方和最小）最小二乘法：与校准曲线的残差平方和最小例例1-61-6： 用最小二乘法求拟合直线。（教材用最小二乘法求拟合直线。（教材P.14P.14）分别对分别对k k和和b b求一阶导数，并令其求一阶导数，并令其=0=0，可求出
4、可求出b b和和k k设拟合直线设拟合直线残差残差6（5 5）硬件线性化方法）硬件线性化方法原理：以非线性矫正非线性原理：以非线性矫正非线性“ “以畸制畸以畸制畸” ”方法一：方法一：两只非线性传感器两只非线性传感器差动方式差动方式非线性误差大小相等，极性相反非线性误差大小相等，极性相反* * 方法二：方法二：利用线性元件和非线性元件的串、并联利用线性元件和非线性元件的串、并联7* * （6 6）软件线性化方法）软件线性化方法1 1、计算法、计算法条件：传感器输出与被测量间有确定的数学表达式条件：传感器输出与被测量间有确定的数学表达式方法：软件编写计算程序方法：软件编写计算程序曲线拟合曲线拟合
5、2 2、查表法、查表法条件：传感器输出与被测量间无法用函数拟合条件：传感器输出与被测量间无法用函数拟合83 3、插值法、插值法原理：将查表法与计算法结合原理：将查表法与计算法结合方法：线性插值、抛物线插值、拉格朗日插值、方法：线性插值、抛物线插值、拉格朗日插值、牛顿插值、埃米特插值牛顿插值、埃米特插值93. 3. 重复性重复性 传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量 程连续多次测试时，所得特性曲线间一致程度的指标程连续多次测试时，所得特性曲线间一致程度的指标 。 置信系数置信系数 ； = 2= 2，置，置信概率为信概率为95.4%95.4%
6、。各校准点输出值标准各校准点输出值标准偏差的最大值偏差的最大值 。贝赛尔公式贝赛尔公式 ：104. 4. 灵敏度灵敏度5. 5. 分辨力（率分辨力（率 ）分辨力：能检测出的输入量的分辨力：能检测出的输入量的最小变化量最小变化量分辨率：分辨力分辨率：分辨力/ /满量程输入值满量程输入值非线性传感器非线性传感器线性传感器线性传感器= =常数常数116. 6. 稳定性稳定性7. 7. 漂移漂移8. 8. 阈值阈值零点漂移、灵敏度漂移零点漂移、灵敏度漂移时间漂移（时漂）、温度漂移（温漂时间漂移（时漂）、温度漂移（温漂 ）产生可测输出变化量时的最小输入量值产生可测输出变化量时的最小输入量值长期稳定性长期
7、稳定性有效期有效期外界干扰下，输出量发生与输入量无关的变化。外界干扰下，输出量发生与输入量无关的变化。129. 9. 静态误差（精度）静态误差（精度）（1 1）将非线性、滞后、重复性误差几何、代数法综合）将非线性、滞后、重复性误差几何、代数法综合偏大偏大（2 2）将全部校准数据相对于拟合直线求标准偏差）将全部校准数据相对于拟合直线求标准偏差偏小偏小（3 3）将非线性、滞后视为系统误差，重复性视）将非线性、滞后视为系统误差，重复性视 为随机误差为随机误差131 1、一压力传感器标定数据如下表所列，试求、一压力传感器标定数据如下表所列，试求线性度、滞后、重复性和总精度评价。线性度、滞后、重复性和总精度评价。14
