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1、直线与圆的位置关系本节内容 2.52.5.1 直线与圆的位置关系观察如下图所示，是小明在海边观日出时所看到 的景象示意图.观察上图，你发现了什么？地平线若将图中太阳看作圆，地平线看 作直线，我发现直线与圆有三种位置 关系，如下图所示. （3）（1） （2） 可以说明：在平面内，直线与圆的位置关系 有三种情况.设圆心到直线的距离为d，圆O的半径为r，则：当d=r时，直线与圆只有一个公共点，这时 称直线与圆相切， 这条直线叫作圆的切线，这 个公共点叫作切点；当dr时，直线与圆没有公共点，这时称 直线与圆相离.当dr时，直线与圆恰好有两个不同的公 共点，这时称直线与圆相交，这条直线叫作圆 的割线；一
2、般地，设O 的半径为r，圆心O 到直线l 的 距离为d，那么：（1） 直线l 和O 相交 dr；（2） 直线l 和O 相切 d=r；（3） 直线l 和O 相离 dr.如图， C=30，O为BC上一点，且 CO=6 cm，以 O为圆心，r为半径的圆与直线CA有怎样的位置关 系？为什么？ （1） r = 2.5 cm； （2） r = 3 cm； （3） r = 5 cm.举 例例1 解（1） 当r=2.5cm 时，有dr， 因此O 与直线CA 相离；（2） 当r=3cm 时，有d=r， 因此O 与直线CA 相切；（3） 当r=5cm 时，有dr，所以，l1与圆O相离；因为d2r，所以，l2与圆O相交；因为d3=r，所以，l3与圆O相切.2. 已知圆O的直径为18cm，圆心O到直线l的距离为9cm.判断直线l与圆O的位置关系.答：因为圆O的直径为18cm，所以 r=9cm，又因为圆心O到直线l的距离为9cm，所以 d=r.所以直线l与圆O相切.中考 试题例如图，AOB=30，M为OB上一点，以M为圆 心，2cm为半径作M，若点M在OB边上运动，则 当OM= 时， M与OA相切.4 cm解析若M与OA相切， 则点M到OA的距离d=r=2. 又因为AOB=30， 所以OM=2r=4. 故，应填写4 cm.结 束
