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1、基础诊断考点突破课堂总结最新考纲纲 1.了解函数yAsin(x)的物理意义义；能画出yAsin(x)的图图象，了解参数A，对对函数图图象变变化的影响；2.了解三角函数是描述周期变变化现现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题简单实际问题 第5讲讲 函数yAsin(x)的图图象及应应用基础诊断考点突破课堂总结1“五点法”作函数yAsin(x)(A0，0)的简图简图“五点法”作图图的五点是在一个周期内的最高点、最低点及与x轴轴相交的三个点，作图时图时 的一般步骤为骤为 ：(1)定点：如下表所示.知 识识 梳 理x_ _ _x_yAsin(x)0A0A002基础诊断考点突破课堂总结(2)
2、作图图：在坐标标系中描出这这五个关键键点，用平滑的曲线顺线顺次连连接得到yAsin(x)在一个周期内的图图象(3)扩扩展：将所得图图象，按周期向两侧扩侧扩 展可得yAsin(x)在R上的图图象基础诊断考点突破课堂总结2函数ysin x的图图象经变换经变换 得到yAsin(x)的图图象的两种途径基础诊断考点突破课堂总结3函数yAsin(x)的物理意义义当函数yAsin(x)(A0，0)，x0，)表示一个振动动量时时，A叫做振幅，T_叫做周期，f_叫做频频率，x叫做相位，叫做初相基础诊断考点突破课堂总结诊诊 断 自 测测基础诊断考点突破课堂总结答案 A基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总
3、结4. (人教A必修4P60例1改编编)如图图，某地一天，从614时时的温度变变化曲线线近似满满足函数yAsin(x)b，则则这这段曲线线的函数解析式为为_基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结考点一 函数yAsin(x)的图图象及变换变换(1)求它的振幅、初相；(2)用五点法作出它在长长度为为一个周期的闭闭区间间上的图图象；(3)说说明函数f(x)的图图象可由ysin x的图图象经过经过 怎样样的变变换换而得到基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结(1)求和的值值；(2)在给给
4、定坐标标系中作出函数f(x)在0，上的图图象基础诊断考点突破课堂总结图图象如图图基础诊断考点突破课堂总结考点二 利用三角函数图图象求其解析式(2)函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图图象如图图所示，则则函数f(x)的解析式为为_基础诊断考点突破课堂总结深度思考 此类题类题 目一般是的值值是唯一确定的，但的值值是不确定的，它可能有无数个，但一般都限制了的取值值范围围，还还要注意用哪一个点求易出错错基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结【训练训练 2】 (1)已知函数f(x)Acos(x)(A0，0，0)为为奇函数，该该函数的
5、部分图图象如图图所示，EFG是边长为边长为 2的等边边三角形，则则f(1)的值为值为 ( )基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结答案 (1)D (2)1基础诊断考点突破课堂总结(1)求m，n的值值；(2)将yf(x)的图图象向左平移(0)个单单位后得到函数yg(x)的图图象，若yg(x)图图象上各最高点到点(0，3)的距离的最小值为值为 1，求yg(x)的单调递单调递 增区间间基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结规规律方法 解决三角函数图图象与性质综质综 合问题问题 的方法：先将yf(x)化为为yasin xbcos x的形式，然后用辅辅助角公式
6、化为为yAsin(x)b的形式，再借助yAsin(x)的性质质(如周期性、对对称性、单调单调 性等)解决相关问题问题 基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结基础诊断考点突破课堂总结思想方法1由图图象确定函数解析式由函数yAsin(x)的图图象确定A，的题题型，常常以“五点法”中的五个点作为为突破口，要从图图象的升降情况找准第一个“零点”和第二个“零点”的位置要善于抓住特殊量和特殊点2解决三角函数的对对称问题问题 ，特别应别应 注意：函数yAsin(x)的图图象与x轴轴的每一个交点均为为其对对称中心，经过该图经过该图 象坐标为标为 (x，A)的点与x轴轴垂直的每
7、一条直线线均为为其图图象的对对称轴轴，这样这样 的最近两点间间横坐标标的差的绝对值绝对值 是半个周期(或两个相邻邻平衡点间间的距离)基础诊断考点突破课堂总结易错错防范1在进进行三角函数图图象变换时变换时 ，提倡“先平移，后伸缩缩”，但“先伸缩缩，后平移”也经经常出现现在题题目中，所以也必须须熟练练掌握，无论论是哪种变变形，切记记每一个变换总变换总 是对对字母x而言，即图图象变换变换 要看“变变量”起多大变变化，而不是“角”变变化多少2复合形式的三角函数的单调单调 区间间的求法函数yAsin(x)(A0，0)的单调单调 区间间的确定，基本思想是把x看做一个整体，若0，要先根据诱导诱导 公式进进行转转化.
