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1、人民教育出版社B版必修3第三章第三节 几何概型威海市第二中学 陈 梅山东省威海二中 邹玲人民教育出版社B版必修3第三章第三节 几何概型 教材分析教法学法设计教学过程设计设计说明四一二三威海市第二中学 陈 梅山东省威海二中 邹玲人民教育出版社B版必修3第三章第三节 几何概型 教材分析一1、教材的地位与作用 本节内容是人教B版必修3第三章第三节的第一课时,它前面 承接了古典概型，后面延续了概率应用，在概率部分起承上启 下的作用.高一下学期学生已经具备了初步的数学建模意识，而经过 前一节的学习，学生能够把一些实际问题转化为古典概型.在 此基础上， 通过类比、归纳等合情推理过渡到几何概型应该 是水到渠
2、成. 在学习过程中,如何引导学生建立几何概型、定 位几何测度，是本节课关键.2、学情分析 返回主页威海市第二中学 陈 梅山东省威海二中 邹玲人民教育出版社B版必修3第三章第三节 几何概型 3、教学目标 知识与技能目标 能够通过古典概型与几何概型的对比明确几何概型的 特征，准确阐述几何概型的定义；能够通过探究归纳出概率公式： =能够将实际问题通过数学建模转化为几何概型，准确定 位几何测度，进而解决问题.一教材分析威海市第二中学 陈 梅山东省威海二中 邹玲人民教育出版社B版必修3第三章第三节 几何概型 3、教学目标 情感态度与价值观目标本节课的主要特点是生活案例多，与现实生活联系密切.通过本节课的
3、学习,让学生在构建数学模型的过程中，初步形成用随机的观念去观察、用科学的态度分析、用数学的思想去解决问题的能力.一教材分析威海市第二中学 陈 梅山东省威海二中 邹玲人民教育出版社B版必修3第三章第三节 几何概型 教学重点教学难点 返回主页几何概型概念的形成和公式的应用；几何概型的建模与几何测度的定位.4、重点与难点 一教材分析威海市第二中学 陈 梅山东省威海二中 邹玲人民教育出版社B版必修3第三章第三节 几何概型 二返回主页为了更好地体现学生的主体地位，所以本节课从概念形成到实际应用都以问题为载体交给 学生自主完成.教师只需合理引导适时点拨即可.本着这一原则，我想从以下五个环节展开课 题 “问
4、题引入概念形成初步应用巩固提高检验总结”. 同时,通过多媒体辅助教学，让学 生感受到数学与生活的联系；使学生在与古典概 型的类比与对比中，体会数学知识的生成过程.教法学法设计威海市第二中学 陈 梅山东省威海二中 邹玲人民教育出版社B版必修3第三章第三节 几何概型 1 2 3 4教学过程概念形成初步应用巩固提高三 教学过程设计 5问题引入检验总结威海市第二中学 陈 梅山东省威海二中 邹玲人民教育出版社B版必修3第三章第三节 几何概型 三 教学过程设计 1.创设情境，引入新课 情景一现场设置两个小游戏，规则如下：抛掷一颗色子，若“点数是3的倍数”则中奖； 向一个圆形盒子内随机抛掷一颗小黄豆，黄豆落
5、在阴影部分 内则中奖.提问1：你会选择哪种游戏？为什么？ 提问2：规则中的概率模型是古典概型吗？ 提问3：在刚才求概率的运算过程中，我们分别用到了比值， 那么如何解释这两个比值？威海市第二中学 陈 梅山东省威海二中 邹玲人民教育出版社B版必修3第三章第三节 几何概型 三 教学过程设计 1.创设情境，引入新课 提问4：以上两个概率模型有什么相同和不同之处? 概率分别是多少?给出问题: 问题在区间 上任取一个整数 ，求使 不等式 成立的概率. 问题在区间 上任取一个实数 ，求使 不等式 成立的概率.威海市第二中学 陈 梅山东省威海二中 邹玲人民教育出版社B版必修3第三章第三节 几何概型 三 教学过
6、程设计 2.形成概念，归纳公式 事件理解为区域 的某一子区域，的概率只与子区 域的几何度量（长度、面积或体积）成正比，而与的位置 和形状无关。满足以上条件的试验称为几何概型。 .公式其中表示区域的几何度量表示区域的几何度量.定义威海市第二中学 陈 梅山东省威海二中 邹玲人民教育出版社B版必修3第三章第三节 几何概型 三 教学过程设计 2.形成概念，归纳公式 （1）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）； （2） 试验中所有可能出现的基本事件有无限个（无限性）威海市第二中学 陈 梅山东省威海二中 邹玲人民教育出版社B版必修3第三章第三节 几何概型 三 教学过程设计 3.深化概念，初步应用 问题
7、1:两根相距3m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于1m的概率 问题2:一海豚在水中自由游弋，水池为长30米，宽20米的长方形.求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2米的概率.=威海市第二中学 陈 梅山东省威海二中 邹玲人民教育出版社B版必修3第三章第三节 几何概型 三 教学过程设计 3.深化概念，初步应用 问题3:在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率。威海市第二中学 陈 梅山东省威海二中 邹玲人民教育出版社B版必修3第三章第三节 几何概型 三 教学过程设计 4.拓展深化,巩固提高 问题4： 为等腰直角三角形， (1)在斜边
8、 上任取一点 ，求 的概率. (2)在 内任取一点 ，求 的概率. (3)过点 在 内任作一条射线 ,与线段 交与点 ，求 的概率.MMM NAAABBBCCCNN威海市第二中学 陈 梅山东省威海二中 邹玲人民教育出版社B版必修3第三章第三节 几何概型 三 教学过程设计 5.反馈检验,自我评价 检测题:某人欲从某车站乘车出差，已知该站发 往各 站 的客车均每小时一班，求此人等车时间不多于10 分钟的概率.在一万平方千米的海域上有50平方千米的大陆 架储藏着石油，假如在该海域中任意一点钻探，那么 钻到油层面的概率是多少?在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈的种子 ，从中随机取出10ml，含有麦锈
9、病的种子的概率是多 少？威海市第二中学 陈 梅山东省威海二中 邹玲人民教育出版社B版必修3第三章第三节 几何概型 三 教学过程设计 课堂小结: （1）两种概型的对比；（2）解题步骤：实际问题转化为几何 概型寻找区域和子区域定位几何 度量利用公式求解谈谈学习心得和体会.通过交流使学生 进一步深化对几何概型的认识,抓住几何 概型的本质.威海市第二中学 陈 梅山东省威海二中 邹玲人民教育出版社B版必修3第三章第三节 几何概型 三 教学过程设计 课后作业 （1） 的面积为 ，在 边上任投一点 ， 求 的面积小于 的概率（2） 的面积为 ，在 内任投一点 ， 求 的面积小于 的概率（3）三棱锥 的体积为
10、 ,向其内部任投 一点 ，求三棱锥 的体积小于 的概 率. （4）例题4威海市第二中学 陈 梅山东省威海二中 邹玲人民教育出版社B版必修3第三章第三节 几何概型 设计说明4四设计说明（一） 对于教材我做了删减,课本例一的转盘 问题,根据以往的教学,学生或看成包含8个基本 事件的古典概型,或对此题是用角度、用弧长还是 用面积来度量产生困惑,所以不宜放在开始作为概 念的引例出现;例4的投掷硬币问题,类似于几何概型中的“蒲 丰投针”,建模过程对初学者有困难,在全面认识几 何概型后我把该题留作了课后作业.威海市第二中学 陈 梅山东省威海二中 邹玲人民教育出版社B版必修3第三章第三节 几何概型 设计说明
11、4四设计说明(二) 本节课的每一环节始终以问题为载体, 概念的形成和应用都在学生对问题的探究解答 中完成. 整节课没有任何例题讲解,学生的自主 活动循序渐进,贯穿始终. 而教师的作用,就是通 过精心设置问题来穿针引线. 这样设计,教师课 前针对学生做了充分的准备,把课堂还给学生， 提供学生主动参与的舞台，寓教于学，使教学 过程充满个性和活力.威海市第二中学 陈 梅山东省威海二中 邹玲人民教育出版社B版必修3第三章第三节 几何概型 43.3.1几何概型一 定义、公式二 特点三 课堂小结四 作业威海市第二中学 陈 梅人民教育出版社B版必修3第三章第三节 敬请各位专家批评指正威海市第二中学 陈梅 几何概型谢谢大家!2010年4月
