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1、双曲线的几何性质 高二数学第8章第2节关于x,y轴, 原点对称(a,0),(0,b)(c,0)A1A2 ; B1B2e =x =|x|a,|y|b椭圆的图形与几何性质YXF1F2A1A2B1B2双曲线图形(1)双曲线的图形与几何性质(1)v双曲线标准方程：YX双曲线性质：1、 范围： xa或x-a2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称3、顶点:A1（-a，0），A2（a，0）4、轴：实轴 A1A2 虚轴 B1B2A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：e=双曲线的图形与几何性质(1)v双曲线标准方程： YX双曲线性质：1、范围：xa 或2、对称性：关于x轴，y轴，原点对称。3、顶点:A1（-
2、a，0），A2（a，0）4、轴：实轴 A1A2 虚轴 B1B2A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：e=XYF1F2OB1B2A2A1双曲线图形(2)双曲线的图形与几何性质(2)v双曲线标准方程：YX双曲线性质：1、范围：ya或y-a2、对称性： 关于x轴，y轴，原点对称3、顶点:B1（0，-a），B2（0，a）4、轴：实轴 B1B2 ; 虚轴 A1A2A1A2B1B25、渐近线方程：6、离心率：e=c/aF2F2o例题1:求双曲线的实半轴长,虚半轴长, 焦点坐标,离心率，渐近线方程。解：把方程化为标准方程可得:实半轴长a=4虚半轴长b=3半焦距c= 焦点坐标是(0,-5),(0,5)离
3、心率:渐近线方程:即练习题1:填表|x|618|x|3(3,0)y=3x44|y|2(0,2)1014|y|5(0,5)例2:以已知双曲线的虚轴为实轴,实轴为虚轴的双曲线叫原 双曲线的共轭双曲线,求证: (1)双曲线和它的共轭双曲线有共同的渐近线; (2)双曲线和它的共轭双曲线的四个焦点在同一个圆上.证明:(1)设已知双曲线的方程是:则它的共轭双曲线方程是:渐近线为渐近线为:显然,它可化为 故双曲线和它的共轭双曲线有共同的渐近线;证明:(2)设已知双曲线的焦点为F(c,0),F(-c,0) 它的共轭双曲线的焦点为F1(0,c), F2(0,-c), c=c四个焦点 , 在同一个圆YX A1A2B1B2F1F2oF2F1问:有相同渐近线的双曲线方 程一定是共轭双曲线吗一、选择题:ABCD一、选择题:ABCD一、选择题:ABCD一、选择题:ABCD一、选择题:ABCD二、填空题二、填空题二、填空题:二、填空题:小结（注意研究方法）：1范围 2对称性 3顶点，实轴 、虚轴 4渐近线 5离心率 六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习爱睿希 http:/www.ariix.top/ zuj357uip
