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1、1高一数学函数的最值 43本资料为 WORD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 文章 来源课件 第八课时 函数的最值【学习导航】 知识网络 学习要求 1了解函数的最大值与最小值概念；2理解函数的最大值和最小值的几何意义；3能求一些常见函数的最值和值域自学评价1函数最值的定义：一般地，设函数 的定义域为 若存在定值 ，使得对于任意 ，有 恒成立，则称 为 的最大值，记为 ；2若存在定值 ，使得对于任意 ，有 恒成立，则称 为 的最小值，记为 ；2单调性与最值：设函数 的定义域为 ，若 是增函数，则 ， ；若 是减函数，则 ， 【精典范例】一根据函数图像写单调区间和最值：例 1：如图为函数 ，
2、 的图象，指出它的最大值、最小值及单调区间【解 】由图可以知道：当 时，该函数取得最小值 ；当 时，函数取得最大值为 ；函数的单调递增区间有个： 和 ；该函数的单调递减区间有三个： 、 和 二求函数最值：例 2：求下列函数的最小值：（1） ； 3（2） ， 【解 】（） 当 时， ；（）因为函数 在 上是单调减函数，所以当 时函数 取得最小值为 追踪训练一1. 函数 在 上的最小值（ A）与 的取值有关不存在2. 函数 的最小值是 ，最大值是 3. 求下列函数的最值：(1) ；(2) 析：因为函数的最值是值域中的最大值和最小值，所以求函数的最值的方法有时和求函数值域的方法是相仿的解： (1)
3、; ; 所以当 时， ；当 时， ；4(2)函数 是一次函数，且 故 在区间 上是增函数所以当 时， ；当 时， ；【选修延伸】含参数问题的最值： 例 : 求 ， 的最小值【解 】，其图象是开口向上，对称轴为 的抛物线若 ，则 在 上是增函数， ；若 ，则 ；若 ，则 在 上是减函数， 的最小值不存在点评 :含参数问题的最值，一般情况下，我们先将参数看成是已知数，但不能解了我们再进行讨论！思维点拔：一、利用单调性写函数的最值？我们可以利用函数的草图，如果函数在区间 上是图像连续的，且在 是单调递增的，在 上是单调递减的，则该函数在区间 上的最大5值一定是在 处取得；同理，若函数在区间 上是图像连续的，且在 是单调递减的，在 上是单调递增的，则该函数在区间 上的最小值一定是在 处取得追踪训练函数 的最大值是( D)2. y=x2+ 的最小值为( C )A.0B. C.1D 不存在 .3. 函数 在区间 上的最大值为 ，则 _ _4.函数 的最大值为 .5已知二次函数 在 上有最大值 4，求实数 的值 解：函数 的对称轴为 ，当 时，则当 时函数取最大值 ，即 即 ；当 时，则当 时函数取得最大值 ，即 ，即 所以， 或 。文章 来源课件 6
