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1、第 1 页（共 26 页）2017 年山东省济宁市邹城市等八校联考学中考数学模拟试卷一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列命题中的真命题是（）A长度相等的弧是等弧B相似三角形的面积比等于相似比C正方形不是中心对称图形D圆内接四边形的对角互补2一元二次方程 4=4x 的根的情况是（）A没有实数根 B只有一个实数根C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根3如图，在直角O 的内部有一滑动杆 端点 A 沿直线 下滑动时，端点 B 会随之自动地沿直线 左滑动，如果滑动杆从图中 滑动到 AB处，那么滑动杆的中点 C 所经过的路径是（）A直线的一部分 B圆的一部分C双曲线
2、的一部分 D抛物线的一部分4某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A圆锥 B圆柱 C长方体 D四棱柱5如图，在， 5，将平面内绕点 A 旋转到的位置，使 旋转角的度数为（）第 2 页（共 26 页）A35 B40 C50 D656如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A B C D7如图 A，B，C 是O 上的三个点，若 00，则于（）A50 B80 C100 D1308要将抛物线 y=x+3 平移后得到抛物线 y=列平移方法正确的是（）A向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位B向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位C向
3、右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位D向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位9在平面直角坐标系中，直线 y=x+2 与反比例函数 y= 的图象有唯一公共点，若直线 y=x+b 与反比例函数 y= 的图象有 2 个公共点，则 b 的取值范围是（）第 3 页（共 26 页）Ab 2 B2b2 Cb 2 或 b 2 Db210如图，已知等边三角形， ，点 D 为边 一点，过点 D 作C，交 E 点；过 E 点作 E，交 延长线于 F 点设AD=x，面积为 y，则能大致反映 y 与 x 函数关系的图象是（ ）A B C D二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）11如
4、图，菱形 边长为 15，则对角线 长为12已知 A（ 1，m）与 B（2，m 3）是反比例函数 图象上的两个点则 页（共 26 页）的值134 月 26 日，2015 黄河口（东营）国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播如图，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道 A 处的俯角为 30，B 处的俯角为 45如果此时直升机镜头 C 处的高度 200 米，点 A、D 、B 在同一直线上，则 点的距离是米14在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点 A（4，5）逆时针旋转 90，得到的点 A的坐标为 15二次函数 y=bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b=0；a
5、+cb；抛物线与 x 轴的另一个交点为（3，0） ；其中正确的结论是（填写序号） 三、解答题（本大题共 7 小题，共 55 分）16计算：60+172014 年，邹城市某楼盘以每平方米 6500 元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2016 年的均价为每平方米 5265 元（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设 2017 年的均价仍然下调相同的百分率，张老师准备购买一套 100 平方米的住房，他持有现金 20 万元，可以在银行贷款 30 万元，李老师的愿望能否实现（房价每平方米按照均价计算）？18小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶
6、部的仰角为 30，看这栋楼底部的俯角为 60，小强家与这栋楼的水平距离为 42m，这栋楼有多高？第 5 页（共 26 页）19如图，M、N 为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞工程人员为了计算工程量，必须计算 M、N 两点之间的直线距离，选择测量点 A、B 、C，点 B、 C 分别在 N 上，现测得 千米、米，4 米、5 米、0 米，求 M、N 两点之间的直线距离20如图，在平面直角坐标系中，矩形 对角线 C 相交于点 D，且E1）求证：四边形 菱形；（2）如果 ，求出经过点 E 的反比例函数解析式21已知在， B=90，以 的一点 O 为圆心，以 半
7、径的圆交 点 D，交 点 E第 6 页（共 26 页）（1）求证：D=E；（2）如果 O 的切线，D 是切点，E 是 中点，当 时，求 长22如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是 12m，宽是4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用 y= x2+bx+c 表示，且抛物线的点 C 到墙面 水平距离为 3m 时，到地面 距离为 m（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶 D 到地面 距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为 6m，宽为 4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超
8、过 8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？第 7 页（共 26 页）2017 年山东省济宁市邹城市等八校联考学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列命题中的真命题是（）A长度相等的弧是等弧B相似三角形的面积比等于相似比C正方形不是中心对称图形D圆内接四边形的对角互补【考点】命题与定理【分析】利用等弧的定义、相似三角形的性质、正方形的性质及圆内接四边形的性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、长度相等的弧不一定是等弧，故错误，是假命题；B、相似三角形的面积的比等于相似比的平方，故错误，是假命题；C、正方形是中心对称图形，
9、故错误，是假命题；D、圆内接四边形的对角互补，正确，是真命题，故选 D2一元二次方程 4=4x 的根的情况是（）A没有实数根 B只有一个实数根C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根【考点】根的判别式【分析】先求出的值，再判断出其符号即可【解答】解：原方程可化为：4x 24x+1=0，=4 2441=0，方程有两个相等的实数根第 8 页（共 26 页）故选 C3如图，在直角O 的内部有一滑动杆 端点 A 沿直线 下滑动时，端点 B 会随之自动地沿直线 左滑动，如果滑动杆从图中 滑动到 AB处，那么滑动杆的中点 C 所经过的路径是（）A直线的一部分 B圆的一部分C双曲线的一部分 D抛物线的一
10、部分【考点】轨迹；直角三角形斜边上的中线【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到AB=从而得出滑动杆的中点 C 所经过的路径是一段圆弧【解答】解：连接 C，如图，0，C 为 点，AB=当端点 A 沿直线 下滑动时，中点 C 到 O 的距离始终为定长，滑动杆的中点 C 所经过的路径是一段圆弧故选 B4某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）第 9 页（共 26 页）A圆锥 B圆柱 C长方体 D四棱柱【考点】简单几何体的三视图【分析】根据三视图的主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析可知几何体的名称【解答】解：主视图和左视图都是长方形，此几何体为柱
11、体，俯视图是一个圆，此几何体为圆柱，故选：B5如图，在， 5，将平面内绕点 A 旋转到的位置，使 旋转角的度数为（）A35 B40 C50 D65【考点】旋转的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等可得根据旋转的性质可得 C，然后利用等腰三角形两底角相等求 再根据是旋转角解答【解答】解： 5，点 A 旋转得到，C，第 10 页（共 26 页）1802180 265=50， 50故选 C6如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A B C D【考点】概率公式；轴对称图形【分析】由随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，共有 5 种等可能的结果
12、，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有 3 种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，共有 5 种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有，3 种情况，使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是：35= 故选 C7如图 A，B，C 是O 上的三个点，若 00，则于（）A50 B80 C100 D130【考点】圆周角定理【分析】首先在 上取点 D，连接 D，由圆周角定理即可求得D 的度数，第 11 页（共 26 页）然后由圆的内接四边形的性质，求得度数【解答】解：如图，在优弧 上取点 D，连接 D ，00 ， 0，80 30故选 D8
13、要将抛物线 y=x+3 平移后得到抛物线 y=列平移方法正确的是（）A向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位B向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位C向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位D向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位【考点】二次函数图象与几何变换【分析】原抛物线顶点坐标为（1，2） ，平移后抛物线顶点坐标为（ 0，0） ，由此确定平移规律【解答】解：y=x 2+2x+3=（x+1 ） 2+2，该抛物线的顶点坐标是（1，2） ，抛物线y=顶点坐标是（0 ，0 ） ，则平移的方法可以是：将抛物线 y=x+3 向右移 1 个单位，再向下平移 2 个单位故选：D第 12 页（共 26 页）9在平面直角坐标系中，直线 y=x+2 与反比例函数 y= 的图象有唯一公共点，若直线 y=x+b 与反比例函数 y= 的图象有 2 个公共点，则 b 的取值范围是（）Ab 2 B2b2 Cb 2 或 b 2 Db2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分
