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1、第 1 页(共 23 页)2016 年广东省梅州市中考数学模拟试卷(4 月份)一、选择题:(本大题 12 小题,每小题 4 分,共 48 分)在每小题的下面,都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1下列关系式中,哪个等式表示 y 是 x 的反比例函数()A B C D2反比例函数 的图象位于()A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限3函数 y= 与 y=x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是()A1 个 B2 个 C3 个 D0 个4已知点 A(1,5)在反比例函数 的图象上,则该函数的解析式为(
2、)A B C Dy=5反比例函数 y= (k 0 )经过( 2,3) ,则这个反比例函数一定经过( )A ( 2,3) B (3,2) C (3, 2) D ( 3,2)6如图,过反比例函数 (x0 )的图象上任意两点 A、B 分别作 x 轴的垂线,垂足分别为 C、D ,连接 B,设面积分别是 2,比较它们的大小,可得()第 2 页(共 23 页)AS 1S 2 BS 1= 2 D大小关系不能确定7三边之比为 3:4:5,与其相似的最短边是 9其最长边的长是()A5 10 15 30 图,在,点 E 是边 中点,对角线 点 F,则于()A3 :2 B3:1 C1:1 D1:29如图,C, :2
3、,则相似比为()A1 :2 B1:3 C2:1 D2:310下列各组中两个图形不一定相似的是()A有一个角是 35的两个等腰三角形B两个等腰直角三角形C有一个角是 120的两个等腰三角形D两个等边三角形11在ABC中,有下列条件:(1) , (2);(3)A=A;(4)C=C,如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断ABC的共有( )A1 组 B2 组 C3 组 D4 组12某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(单位:气体体积 V(单位:m 3)的反比例函数,其图象如图当气球内的气压大于 120,气球将爆炸为了安全起见,气球的体积应(第 3 页(共 23 页)A不小于
4、 小于 不小于 小于 空题:(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)13若函数 y= 是反比例函数,则 k=14若反比例函数 y= ( k0)的函数图象过点 P(2,m) 、Q (1,n ) ,则 m与 n 的大小关系是:m n15已知一次函数 y=xb 与反比例函数 的图象,有一个交点的纵坐标是 2,则 b 的值为16已知似且对应中线之比为 3:4,则周长之比为17高为 3 米的木箱在地面上的影长为 12 米,此时测得一建筑物在水面上的影长为 36 米,则该建筑物的高度为米18如图所示,在, , ,P 是 中点,过 P 点的直线交点 Q,若以 A、P、Q 为顶点的三角形和以 A、
5、B 、C 为顶点的三角形相似,则 长为 三、解答题:19如图,在 68 的网格图中,每个小正方形边长均为 1,点 O 和顶第 4 页(共 23 页)点均为小正方形的顶点以 O 为位似中心,在网格图中作ABC,使ABC和似,且位似比为 1:220如图,在,如果 C ,求 C 的长21已知 y=y1y2,y 1 与 x 成反比例,y 2 与(x 2)成正比例,并且当 x=3 时,y=5,当 x=1 时,y=1;求 y 与 x 之间的函数关系式22如图,在 ,0,C 于点 D,求证:=D23已知图中的曲线函数 (m 为常数)图象的一支(1)求常数 m 的取值范围;(2)若该函数的图象与正比例函数 y
6、=2x 图象在第一象限的交点为 A(2,n) ,求点 A 的坐标及反比例函数的解析式第 5 页(共 23 页)24如图,在平面直角坐标系中,O 为原点,一次函数与反比例函数的图象相交于 A(2,1) 、B(1 , 2)两点,与 x 轴交于点 C(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式) ;(2)连接 面积25如图,直立在 B 处的标杆 立在 F 处的观测者从 E 处看到标杆顶 A、树顶 C 在同一条直线上(点 F,B ,D 也在同一条直线上) 已知m,人高 树高 6某商场出售一批进价为 2 元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价 x(元)与日销售量 y(个)之间有如下关系:日销售
7、单价 x(元) 3 4 5 6日销售量 y(个) 2015 12 10(1)猜测并确定 y 与 x 之间的函数关系式;(2)设经营此贺卡的销售利润为 W 元,求出 W 与 x 之间的函数关系式若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过 10 元/个,请你求出当日销售单价 x 定为多少时,才能获得最大日销售利润?第 6 页(共 23 页)2016 年广东省梅州市中考数学模拟试卷(4 月份)参考答案与试题解析一、选择题:(本大题 12 小题,每小题 4 分,共 48 分)在每小题的下面,都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1下列关系式中
8、,哪个等式表示 y 是 x 的反比例函数()A B C D【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例函数定义,形如 y= (k0) ,直接选取答案【解答】解:根据反比例函数的定义, 是反比例函数故选 D2反比例函数 的图象位于()A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限【考点】反比例函数的性质【分析】因为 k=20,根据反比例函数性质,可知图象在一、三象限【解答】解:k=20,图象在一、三象限故选 B3函数 y= 与 y=x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是()A1 个 B2 个 C3 个 D0 个【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】根据反比例函数与正
9、比例函数图象的性质作答第 7 页(共 23 页)【解答】解:函数 y= 中, k0 时,过一、三象限;y=x 的图象过一、三象限故有两个交点故选 B4已知点 A(1,5)在反比例函数 的图象上,则该函数的解析式为()A B C Dy=5x【考点】待定系数法求反比例函数解析式【分析】设出反比例函数解析式,将 P(1,5)代入解析式求出 k 的值即可【解答】解:将 P(1,5)代入解析式 y= 得,k=(1)5=5,解析式为:y= 故选 C5若反比例函数 y= (k 0 )经过( 2,3) ,则这个反比例函数一定经过( )A ( 2,3) B (3,2) C (3, 2) D ( 3,2)【考点】
10、反比例函数图象上点的坐标特征【分析】由点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出 k 的值,再逐一分析四个选项中点是否在反比例函数图象上,由此即可得出结论【解答】解:反比例函数 y= (k0)经过(2,3) ,k=23=6第 8 页(共 23 页)A、2 ( 3)=6,A 选项不符合题意;B、32=6,B 选项不符合题意;C、 3(2)= 6,C 选项符合题意;D、3(2)=6 ,D 选项不符合题意故选 C6如图,过反比例函数 (x0 )的图象上任意两点 A、B 分别作 x 轴的垂线,垂足分别为 C、D ,连接 B,设面积分别是 2,比较它们的大小,可得()AS 1S 2 BS 1= 2
11、 D大小关系不能确定【考点】反比例函数系数 k 的几何意义【分析】设 A 的坐标是(a,b ) ,B 的坐标是(c,d ) ,求出 ab=009,根据三角形的面积公式求出 可得出选项【解答】解:设 A 的坐标是(a,b ) ,B 的坐标是(c ,d ) ,反比例函数 (x0)的图象上任意两点 A、B 分别作 x 轴的垂线,垂足分别为 C、 D,ab=009,第 9 页(共 23 页)S 1= C= 2= DS 1=选 B7三边之比为 3:4:5,与其相似的最短边是 9其最长边的长是()A5 10 15 30 点】相似三角形的性质【分析】由相似三角形的性质可求得最短边和最长边的比为 3:5,则可
12、求得答案【解答】解:似,三边之比为 3:4:5,最短边和最长边的比为 3:5,设最长边为 x,则 3:5=9:x,解得 x=15,最长边为 15选 C8如图,在,点 E 是边 中点,对角线 点 F,则于()A3 :2 B3:1 C1:1 D1:2【考点】平行四边形的性质;相似三角形的判定与性质【分析】根据题意得出进而得出 = ,利用点 E 是边 第 10 页(共 23 页)中点得出答案即可【解答】解: C, = ,点 E 是边 中点,E= = 故选:D9如图,C, :2,则相似比为()A1 :2 B1:3 C2:1 D2:3【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据 D=1:2,得到 B=1:
13、3,根据 C,得到据相似比的概念求出相似比【解答】解:2,B=1: 3,C, 相似比为:B=1:3,故选:B10下列各组中两个图形不一定相似的是()A有一个角是 35的两个等腰三角形第 11 页(共 23 页)B两个等腰直角三角形C有一个角是 120的两个等腰三角形D两个等边三角形【考点】相似三角形的判定【分析】根据相似三角形的判定及各图形的性质对各个选项进行分析,从而得到答案【解答】解:A、各有一个角是 45的两个等腰三角形,若一个等腰三角形的底角是 45,而另一个等腰三角形的顶角是 45,则两个三角形一定不相似;B、因为其三个角均对应相等,所以一定相似;C、各有一个角是 120的两个等腰三角形, 120的角只能是顶角,夹顶角的两边成比例,所以一定相似;D、两个等边三角形,对应边的比相等,角都是 60,相等,