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1、 椭圆的定义:回顾知识、把握基础椭圆的标准方程:回顾知识、把握基础椭圆的标准方程:回顾知识、把握基础回顾知识、把握基础回顾知识、把握基础椭圆的第二定义：平面上到定点F的距离与到定直线L的距离之 比是常数e且（0，1）的点的轨迹叫做椭圆。焦半径公式：|PF1|=_ ,|PF2|=_ _. K2F2F1N1K1N2MB2B1A2A1xOyaex0aex0 同理有焦点在y轴上的椭圆的焦半径公式： 其中（ 分别别是椭圆椭圆 的下上焦点）注意：焦半径公式的两种形式 只和焦点的左右有关，而与点 在左在右无关可以记为记为 ：左加右减，上减下加椭圆椭圆 的焦半径公式： 对于焦点在x轴上的椭圆有 （左焦半径）r
2、1=a+ex0 ,（右焦半径）, r2=a-ex0对于焦点在y轴上的椭圆有（下焦半径）r1=a+ey0 ,（上焦半径）, r2=a-ey0简记为：左加右减，下加上减（上减下加）椭圆的方程：标准方程：参数方程：(3)一般表示： Ax2By21(A0，B0，且AB)b-ba-a(-a,0)、(a,0)、(0,-b)、(0,b) .yxoF1F2MA1B1椭圆的几何性质1、范围： x ， y .A2B22、顶点:焦点：3、对称性：椭圆既是 对称图形， 也是 对称图形. 轴 中心4、离心率:e=c a( e ) 015、a、b、c的关系 . a2=b2+c2acb6、准线方程为_.（-c,0)、(c,
3、0)椭圆方程椭圆方程范围范围对称性对称性顶点顶点离心率离心率(a a,0) (0,0) (0,b b) )(0,(0,a a) () (b b,0),0)-a-a x x a a-b-b y y b b-a-a y y a a-b-b x x b b对称轴：对称轴：x x轴、轴、y y轴轴 对称中心：对称中心：原点原点焦焦 点点 在在x x轴轴焦焦 点点 在在y y轴轴 分析：根据题意，先判断椭圆的焦点位置，后 设椭圆的标准方程，求出椭圆中的a、b即可 若判断不出焦点在哪个坐标轴上，可采用标准 方程的统一形式类型一:求椭圆的方程 探究：求椭圆离心率，即由题设建立一个 含有a、b、c的等式已知F
4、1、F2为椭圆的两个焦点，过F2的直线交椭圆 于P、Q两点，且PF1PQ，|PF1|=|PQ|,求椭圆的离 心率_PQPP2、求椭圆 上一点P到直线x-y+4=0距离的最小值_PQ总结评述： 一般地，遇到有关焦点(或准线)问题，首先应 考虑用定义来解题椭圆上的点到两焦点的 距离考虑第一定义，椭圆上的点到焦点及到 准线的距离考虑第二定义类型 四：椭圆性质应用1、椭圆 的焦距为2，则m的值等于_.2、椭圆 的离心率为 ，则a为_.3、方程 表示准线平行于x轴的椭圆,则m的取值范围是_.4、点P椭圆 上的一点，F1、F2 是其焦点，若 ，则F1PF2的面积是_. 椭圆椭圆 的几何性质质是考查查的重点，利用椭圆椭圆 的几 何性质质可以研究椭圆椭圆 基本特征量的值值或范围围， 所以应应灵活运用椭圆椭圆 的几何性质质，若求某个参 数的值值利用性质质建立方程求解，若求某个参数的 取值值范围围，则应则应 利用几何性质质建立不等式求解 等类型 五：椭圆性质的综合应用求椭圆被点平分的弦所在的直线方程 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，,右顶点为,设点.左焦点为（1）求该椭圆的标准方程；2）若是椭圆上的动点，求线段中点 的轨迹方程； （3）过原点的直线交椭圆于点求面积的最大值。
