高中物理：匀变速直线运动的研究学案人教版必修1

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1、第二节匀变速直线运动的速度与时间的关系第二节匀变速直线运动的速度与时间的关系学习目标：1. 知识与技能知道匀变速直线运动的 vt 图象特点，理解图象的物理意义 掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动 vt 图象 的特点，会根据图象分析解决问题。掌握匀变速直线运动的 速度与时间的关系公式，能进行有关的计算。2. 过程与方法学会识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力；能 通过研究图象，寻找规律得出匀变速直线运动的概念；学会 用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义3. 情感、态度与价值观学会用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望 培养透过现象看本质、用不同方法表达同一规律

2、的科学意识考点扫描： 1 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做_；在匀变速直线运动中， 如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做_；如果物体的速 度随着时间均匀减小，这个运动叫做_。 2对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式 a=v/t 可得 v=v0+a t (1)此式叫匀变速直线运动的速度公式，它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的 规律，式中 v0是_，v 是_。 (2)速度公式中的 v0、v、a 都是矢量。在直线运动中，若规定正方向后，它们都可用带 正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算。通常情况下取_方向为正 方向，对于匀加速直线运动，a 取正值；对于

3、匀减速直线运动，a 取负值。计算结果 v0，说明 v 的方向与 v0的方向_；v0，说明 v 的方向与 v0的方向 _。 (3)速度公式中，末速度 v 是时间 t 的一次函数，其函数图象是一条倾斜的直线，斜率 为_，纵轴上的截距为_。若以 v0方向为正方向，匀加速直线运动的 图象如图 2-2-1 所示；匀减速直线运动的图象如图 2-2-2 所示。图象“越陡”表示速度变 化越快，_越大。考点扫描答案：考点扫描答案：1.匀变速直线运动 匀加速直线运动 匀减速直线运动 2. (1)初速度 t 时刻的 瞬时速度(2)初速度 相同 相反(3)加速度 初速度 加速度 探究思考： 1有两个同学在讨论速度时间

4、图像在解题中的应用，甲同学说：“物体的运动都可以通 过速度时间图像体现出它的运动过程”该同学的说法对吗？为什么？ 2龟兔赛跑是我们在小时候就听过的故事，请叙述故事的大概内容。你能画出乌龟和兔子 运动的 v-t 图像吗？探究思考答案：探究思考答案：1.不对。因为速度是矢量，既有大小又有方向，物体作直线运动时，用速 度的正负可以表示全部运动的方向，当物体作一般的曲线运动时，各个时刻速度的方向各 不相同，不可能仅用正负号表示所有时刻的速度方向，所以不能画出 v-t 图像，所以物体 只有做作直线运动时才能用 v-t 图像描述，任何 v-t 图像反映的也一定是直线运动。2.提示： 可以认为乌龟一直做速度

5、很小的匀速运动，而兔子则是以较大的速度运动，然后开始睡觉 停止不动，发现乌龟超过自己后，才起身快速追赶，结果为时已晚。乌龟和兔子的 v-t 图 像如图 2-2-3 所示。自我测评 1关于图象，以下说法正确的是 ( ) A匀速直线运动的速度 时间图线是一条与时间轴平行的直线 B匀速直线运动的位移时间图线是一条与时间轴平行的直线 C匀变速直线运动的速度时间图线是一条与时间轴平行的直线 D非匀变速直线运动的速度时间图线是一条倾斜的直线 2图 2-2-4 所示是几个质点的运动图象，其中是匀速运动的是 ( )AB CD 3对速度与加速度的关系，正确的说法是 ( ) A速度大的加速度大B速度变化大的加速度

6、大 C速度变化率大的加速度大 D速度不变，加速度也不变 4下列说法不正确的是 ( ) A做匀速直线运动的物体，相等时间内的位移相等 B做匀速直线运动的物体，任一时刻的瞬时速度相等 C任一时间内的平均速度都相等的运动是匀速直线运动 D如果物体运动的路程跟所需时间的比是一个恒量，则这个物体的运动是匀速直线运 动5图 2-2-5 中表示物体作匀变速直线运动的是（ ）6质点作直线运动的 v-t 图象如图 2-2-6 所示，则（ ）A6s 内物体做匀变速直线运动 B24s 内物体做匀变速直线运动 C3s 末物体的速度为零，且改变运动方向 D2s 末物体的速度大小为 4m/s 7质点作初速度为零的匀变速直

7、线运动，加速度为 3m/s2，则质点第 3s 的初速度为 _m/s、末速度为_m/s。 8汽车在平直的公路上以 10m/s 作匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度 大小为 2m/s2，则： （1）汽车经 3s 的速度大小是多少？ （2）经 5s 汽车的速度是多少？ （3）经 10s 汽车的速度是多少？ 自我测评答案：自我测评答案：1 A 2 D 3 C 4C D5 BCD 6 BCD 7. 6 m/s 9 m/s 8. 4m/s 0 0 方法规律 1.正确理解 v-t 图线的物理意义，并能从中提取相关信息是解题的关键；从 v-t 图象中，既 可以看出质点速度大小的变化情况，又可以看

8、出速度方向的变化情况 2.学习物理公式，不仅要理解公式中各物理量的意义，还要明确它们之间的约束关系；对 时间、时刻和物体的运动过程，大脑中要有清晰的物理图景。 3.解题时要正确分析题意，画出物体运动过程的图形，展示物体的运动过程，再运用相应 的物理规律来求解；对于分段运动，一定要找出它们之间的联系，如前一段的末速度大小 等于后一段初速度的大小。 典例导析 例 1：物体做匀加速直线运动，已知加速度为 2m/s2，那么（ ） A在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的 2 倍 B在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大 2m/s C在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大 2m/s D第 ns

9、的初速度一定比第（n-1）s 的末速度大 2m/s 解析：由速度公式 v=v0+at 可知，在任意时间 t 内，v 为任意值，所以 A 错；在一定时间 t 内的速度增量 v=v-v0=at，它的大小既与 a 有关，又与 t 有关，当 t 为任意值时，v 也为 任意值，因此 B 错；当 t=1s，a=2m/s2时，v=2m/s，即末速度比初速度大 2m/s，所以 C 正 确； 由于第 ns 初和第(n-1)s 末是同一时刻，同一时刻对应的速度是相同的，因此，D 错。答案 C 例 2：一质点从静止开始以 1m/s2的加速度匀加速运动，经 5s 后作匀速运动，最后 2s 的时 间使质点匀减速到零，则

10、质点匀速运动的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？解析：质点的运动过程包括加速匀速减速三个阶段，如图 2-2-7 所示，AB 段为加速阶 段，BC 为匀速阶段，CD 为减速阶段，匀速运动的速度即为加速阶段的末速度 vB。 故 vB=v0+at=0+15=5m/s，而质点作减速运动的初速度即为匀速运动的速度， 即：vB=vC=5m/s。在 CD 段的减速运动过程中：末速度 vD=0，由 v=v0+at 得 a=(vD-vC)/t=(0-5)/2= -2.5（m/s2） 负号表示 a 的方向与初速度方向相反。 例 3：如图 2-2-8 所示是某质点直线运动的 v-t 图象，请回答： （1）质点在

11、 AB、BC、CD 段的过程各做什么运动？ （2）AB、CD 段的加速度各是多少？ （3）质点在 2s 末的速度多大？解析：（1）AB、CD 段的 v-t 图是倾斜直线，说明这两段时间速度变化是均匀变化的，故 质点在这两段作匀变速直线运动，AB 段是匀加速，CD 段是匀减速；BC 是平行于 x 轴直 线，质点作匀速直线运动。 （2）由加速度的定义：a=v/t 得： aAB=(vB-vA)/tAB=(4-2)/2=1m/s2 同理可得 CD 段的加速度 aCD= -2m/s2 若利用 v-t 图线的斜率大小等于加速度大小，也可得到 aAB=tan=1m/s2，aCD= -tan=- 2m/s2。

12、 （3）由图象知 2s 末的速度为 4m/s 实践应用 1沿直线从静止开始运动，每隔 2 s测一次速度，测量数据依次为 0.5 ms、1.0 ms、2.0 ms、4.0 ms，那么物体的运动性质为 A匀速直线运动 B变速直线运动C匀变速直线运动 D无法确定做何运动2物体做匀加速直线运动，已知加速度为 2ms2，则 A物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的 2 倍B物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大 2 msC物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大 2 msD物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大 2 ms3一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第 8s末开始刹车，经 4s停下来，汽车刹车 过

13、程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是 A14 B12 C21 D414图 2-2-9 是甲、乙两质点的vt，图象，则由图可知 A0 时刻甲的速度大 B甲、乙两质点都做匀加速直线运动C在相等的时间内乙的速度变化大 D在前 5 s内甲的速度大5关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是 A相同时间内速度的变化相同 B任何时刻的加速度相同C相同时间内位移的变化相同 D相同时间内平均速度的变化相同6在匀变速直线运动中，质点的加速度、速度及速度变化之间的关系，下列说法正确的 是 A质点加速度越大，其速度越大 B质点加速度越大，其速度变化越大C质点加速度越大，其速度的变化越快D质点的运动速度变化

14、越大，其加速度也一定越大7关于加速度，下列说法正确的是 A加速度是表示速度“增加”的意思 B加速度是表示速度“变化”的意思C加速度是表示速度变化快慢的意思 D加速度是表示速度不可能为零的意思8以 4ms2由静止开始做匀加速直线运动的质点，第_秒内的平均速度为 14 ms9做匀加速直线运动的质点，加速度为 3ms2，经过 3s速度变为 10ms，质点运动的 初速度大小为_.10一物体做直线运动的速度方程为 v=2t+4. (1)说明方程中各字母或数字的物理意义. (2)在图 2-2-10 中画出物体运动的 v-t 图象。实践应用答案：实践应用答案：1 B 2 B 3 B 4 ABCD 5 ABD 6 C 7 C 8 4 9 1 ms 10. (1)v 为末速度，t 为运动时间，2 表示物体运动的加速度 为 2m/s2方向与初速度相同，4 表示物体运动的初速度为 4m/s(2)图象略 创新提高 1跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自 由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以 5m/s2 的加速度匀减速下降，则在 运 动员减速下降的任一秒内