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1、1对六种瞬时速度测量方法的研究对六种瞬时速度测量方法的研究摘摘 要：要：通过对六种测速方法的研究，揭示了测速原理的核心本质，即长度，时间，频 率，电流，电压等物理量的测量。同时文章提出教师在平时教学中要引导学生用学过的知 识与方法自主设计测速方法，这体现高考考纲对实验能力的要求，能提高学生实践能力和 创新能力。 关键词：关键词：瞬时速度 测量原理 方法 能力运动物体瞬时速度的测量是高中物理力学实验教学中的重点和难点。因为 我们在力学实验中常涉及到力，质量，位移，时间，速度，加速度等的测量。 其中力，质量，位移，时间可分别用弹簧秤，天平，刻度尺，秒表，打点计时 器等仪器比较方便的直接测量。而瞬时
2、速度则很难直接测量，故瞬时速度是力 学实验测量中的难点。同时高中物理力学学生实验共八个。其中研究匀变速直 线运动，验证机械能守恒定律，研究平抛物体运动和验证动量守恒定律这四个 实验的核心都是瞬时速度的测量。瞬时速度是一个非常重要的物理量，我们只 要测出了运动物体的瞬时速度，就能借助瞬时速度测定重力加速度；测量匀速 圆周运动的线速度、角速度、周期、频率、向心加速度等；还可以测定物体运 动所受的阻力；验证牛顿第二定律；等等。很多力学问题都得以解决，所以其 又是力学实验测量的重点。笔者对近三年全国各地高考卷分析后又发现，涉及 瞬时速度测量的考卷 2005 年有一份，2006 年有三份，2007 年有
3、六份。瞬时速 度测量正越来越受到全国各地高考的关注。实际教学中能用来进行瞬时速度测 量的仪器有很多，学生在学习过程中普遍感到测量方法的设计找不到规律。基 于此，笔者对瞬时速度的测量原理与方法做了研究。并依据测速原理不同，将 测速方法分为两大类，具体如下。一、运用一、运用“物体运动规律物体运动规律”测速方法的研究测速方法的研究 依据物体运动规律，结合瞬时速度的定义式可以测出物体的瞬时速度。 1 1、瞬时速度定义、瞬时速度定义 瞬时速度是精确反映物体在任一时刻的运动快慢与方向的物理量。它是一 个矢量。等于位矢的导数，也就是0t 时，平均速度的极限，即0lim trdrvtdt ，它的方向即运动路径
4、在该点的切线方向。2 2、测速原理、测速原理 根据瞬时速度的定义，测速的关键是测出物体在微小时间t内发生的微小位移s。然后便可由svt，求出物体在该位置的瞬时速度。这样瞬时速度的测量便转化成为微小时间t和微小位移s的测量。 3 3、测速方法、测速方法 依据以上测速原理，笔者设计了三种测速方法。 方法一：直接测微小位移和微小时间法方法一：直接测微小位移和微小时间法 对运动物体我们可采用光电计时器、照相机、超声波测速仪等工具来记录 物体在微小时间内的位移。具体如下： 1 1） 、光电计时器测速、光电计时器测速 例如：光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图 甲所示，a、b 分别是
5、光电门的激光发射和接收装置，当有物体从 a、b 间通过2时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，图中 MN 是水平桌面，Q 是木板与 桌面的接触点，1 和 2 是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两 个光电计时器没有画出，让滑块 d 从木板的顶端滑下，光电门 1、2 各自连接的 计时器显示的挡光时间分别为22.5 10 s和21.0 10 s，小滑块 d 的宽度为 0.5cm。可测出滑块通过光电门 1 的速度 v1=_0.2_m/s，滑块通过光电门 2 的 速度 v2=_0.5_m/s。测量原理分析：测量原理分析：小物快通过光电门时挡光时间极短,根据瞬时速度定义式，小物块通过光电门
6、1 的速度1 1dvt, 过光电门 2 的速度2 2dvt.若还已知当地的重力加速度 g 和两个光电门之间的距离 L 以及木板与水平面夹角 ，则还可测 木板表面动摩擦因数。2 2） 、照相机拍照测速、照相机拍照测速 例如：“神舟”六号载人飞船的发射时，某记者为了拍摄飞船升空的美好 瞬间,采用照相机的光圈(控制进光量的多少)是 16，快门（暴光时间）是 1/60s 拍照，得到照片中飞船的高度是 h，飞船上“神舟六号”四字模糊部分的高度 是 L，已知飞船的高度是 H。由以上数据可粗略求出拍照瞬间飞船的瞬时速度。测量原理分析：测量原理分析：该测速原理同光电测速器一样，由于“神舟六号”四字模糊部分的高
7、度是 L，可以算出飞船在 t=1/60s 内飞行高度为 HLh,进而由瞬时速度定义式算出，在拍照瞬间飞船的速度为 v=HLht。3 3） 、超声波反射超声波反射测速测速 例如、下图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发 出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度。图 中是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是由汽车反射回来的信号。设测速 仪匀速扫描，p1、 、p2之间的时间间隔t1.0s，超声波在空气中传播的速度 是V340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图可知，汽车在接收到p1、 、p2两 个信号之间的时间内前进的距离是 17 m，汽车的速度是_17
8、.9_m/s 3测量原理分析：测量原理分析：超声波在空气中是做匀速直线运动的，速度大小已知且极快， 通过接收器记录其发射信号与反射信号的时间差可用来测速。此题中根据超声 波接收器接收到的信号显示，汽车接收到两个信号的时间差 1(6 184.5)0.95( )30ts，在这段极短时间内汽车前进的位移17( )sm，故汽车前进的速度17.9(/ )svm st车。以上三种不同的测速仪器在具体使用过程中各有优缺点。光电门测速精度 高，但对环境要求高，且使用麻烦，适合实验室使用。直接拍照和超声波适合 粗略测速，但使用方便。实际操作中要根据具体情况灵活运用。方法二：测匀变速直线运动位移时间法方法二：测匀
9、变速直线运动位移时间法 物体作匀变速直线运动时有如下规律：在其运动时间中点，瞬时速度的大 小等于其在该段时间内平均速度大小。应用此原理，瞬时速度的测量也转化成 为位移和时间的测量。打点计时器和频闪照片可作为此法测量的工具。具体如 下： 1 1） 、打点计时器测速、打点计时器测速 例如：用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。将打点计时器接到频率 为 50Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带。在纸带上便于测量的地方选取第 一个计时点，在这点下标明 A，第六个点下标明 B，第十一个点下标明 C，第十 六个点下标明 D，第二十一个点下标明 E。测量时发现 B 点已模糊不清，于是他 测得 AC 长为
10、14.56cm、CD 长为 11.15cm，DE 长为 13.73cm，则打 C 点时小车的 瞬时速度大小为_0.986_m/s，小车运动的加速大小为_2.58_m/s2（保留三位有 效数字） 。测量原理分析：测量原理分析：小车作匀变速直线运动。C 点是 AE 两点的时间中点，故打 C 点 时小车瞬时速度大小等于小车在 AE 间的平均速度大小 Vc=AE/tAE。2 2） 、频闪照片测速、频闪照片测速 例如：如图所示，是利用频闪照相研究自由落体运动的示 意图闪光频率为 10Hz 的闪光器拍摄的照片中A球有四个像， 像间距离已在图中标出，单位为 cm，可以计算出A球在 3 位置 的速度 2m/s
11、 测量原理分析：测量原理分析：速度计算原理同打点计时器测速，测出 2，3 两 点速度后还可算出A球下落的加速度，既当地重力加速度 g。方法三：测平抛运动水平位移竖直位移法方法三：测平抛运动水平位移竖直位移法 当我们只关注物体在某点的速度，而其之后的运动对实验本身没有影响时，4我们可以人为控制物体在被测点之后的运动，使其在被测速方向上的分速度保 持不变。测量其在被测点之后在该分速度方向上发生的位移，和发生该段位移 的时间，进而计算出其在被测点运动的瞬时速度。平抛运动因其水平做匀速直 线运动，竖直做自由落体运动，可由其竖直高度算出其运动时间。其规律便常 用来进行速度测量。 例如：在验证动量守恒定律
12、的实验中，某学生记录的数据如下表所示，实 验装置如图所示。根据下述数据验证动量守恒定律（OA 是 a 球碰 b 球后，a 球 落地点与抛出点水平距离。OC 是 a 球碰 b 球后，b 球落地点与抛出点水平距离。 OB 是 a 球不碰 b 球，a 球落地点与抛出点水平距离） 。测量原理分析：测量原理分析：a 与 b 碰前速度为 v1, 碰后速度为 1v,b 碰后速度为 v2。要证明a、b 球相碰动量守恒，既 ma v1= ma v1+ mb v2，测 v1 ,v1 ,v2是实验测量的 难点。由于 a、b 球碰后作平抛运动，故平抛的初速度 v 由抛出点到落地点间的水平距离 s，和竖直距离 H 共同
13、决定,由平抛运动规律得2gvsH，由于 a、b球平抛高度相同，故vs。所以只要证明 ma OB= ma OA+ mb OC，就证明了 ab 球相碰动量守恒，瞬时速度测量转化成了水平分运动位移的测量。二、运用二、运用“特殊物理规律特殊物理规律”测速方法的研究测速方法的研究 除了根据物体运动规律测速外，根据一些特殊的物理规律也可以设计出很 多测速方法。方法四：多普勒效应测速法方法四：多普勒效应测速法 由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者接收到频率发生变化的现象 叫做多普勒效应。依据此原理，速度的测量便转化成了频率的测量。 例如：一个观察者站在铁路附近,测得迎面匀速而来的火车汽笛声的频率为 f1
14、=440Hz,当火车驶过他身旁后, 测得汽笛声的频率降为 f2=392Hz.运用多普勒 效应可求出火车的速率。 (空气中的声速 v=330m/s) 测量原理分析：测量原理分析：设汽笛原来的频率为 f，火车的速率为 u，根据多普勒效应当火车驶近观察者时，观察者接收到的频率为1()vffvu，当火车驶离观察者时，观察者接收到的频率为2()vffvu，由上述两式解得火车的速率1212()19(/ )ff vum sff。方法五：方法五：电磁感应规律测速法电磁感应规律测速法 依据电磁感应定律可将速度测量转化为电压或电流等电学量的测量。ma(g)mb(g)OA(cm)OC(cm)OB(cm) 20.01
15、0.015.1763.8147.295例如：电磁流量计是广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(在 单位时间通过管内横截面的流体的体积).为了简化,假设流量计是如图所示的横 截面为长方形的一段管道.其中空部分长,宽,高分别为图中的 a,b,c.流量计两 端与输送流体的管道相连, （图中虚线）.图中流量计的上下两面是金属材料, 前后两面是绝缘材料.现于流量计所在处加磁感强度为 B 的匀强磁场,磁场方向 垂直于前后两面.当导电流体稳定地流经流量 计时,在管外将流量计上下两表面分别与一串 接了电阻 R 的电流表的两端相连接,I 表示测得 的电流值,已知液体的电阻率为 , 不计电流 表的内阻，
16、则可测的导电液体的流速 v，进而 可测出流量 Q。 测量原理分析：测量原理分析：可导电流体稳定流经磁场区域时，其相当于是一个电源，可等 效为一长为 c 的导体在切割磁感线，利用电磁感应定律和电阻定律可计算出该电源电动势 E=Bcv，内电阻crab，电流表测出电路中的电流强度为 I，由闭合电路欧姆定律EIRr，可计算出流速()cabR IvBabc。进而可算出流量为()IcbRBa。方法六、机械能守恒方法六、机械能守恒测速法测速法 根据机械能守恒定律可将速度的测量转化为长度的测量 例如：测喷水池的竖直向上喷水的初速度，空中阻力不计，测的水柱高 h=5m。 测量原理分析：测量原理分析：水向上做竖直上抛运动，以一滴质量为 m 的小水珠为研究对象，其在上升过程中动能转化为重力势能，满足机械能守恒定律，即21 2mghmv，故喷水的速度22 10 510/vghm s。结束语：结束语：以
