《高中物理《重力势能》学案4 新人教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理《重力势能》学案4 新人教版必修2（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心1重力势能重力势能动能、重力势能、弹性势能统称机械能(7.6.机械能守恒定律) 1.在只有重力（和弹簧弹力）做功时，物体的动能和重力势能（及弹性势能）发生相 互转化，但其总和保持不变.这个结论称为机械能守恒定律. 2.机械能守恒定律的研究对象可以是单个的物体，也可以是若干物体组成的一个系统. 判断某一个物体（质点）机械能是否守恒，只要分析物体所受各外力在所讨论的过程中， 是否满足只有重力做功这一条件即可.对某一系统而言，判断系统机械能是否守恒，不仅要 考查系统所受外力，而且要考查系统内力的做功情况.当系统所受内外力中，除了重力（和 弹簧弹力）做功之外，其他内外力皆不做功，或内力
2、虽然做功，但其代数和始终为零，则 系统的机械能守恒.机械能守恒条件中“只有重力做功” ，表明只存在重力势能和动能之相 互转化，其他外力皆不做功，表明系统与外部不存在机械能传递或机械能与其他形式能量 之间的转换，内力做功之和为零，表示系统内各物体之间机械能发生了传递或转移，但一 个物体所增加的机械能与另一物体所减少的机械能相等，总和未变化，即在机械能转移的 过程中并未与其他形式能量发生转化.因此，研究一个系统机械能是否守恒，也可根据系统 与外部是否存在能量传递，内部是否存在机械能与其他形式能量的相互转化进行判断. 需要注意的是，一个系统机械能守恒时，组成系统的各个物体一般并不满足机械能守 恒条件
3、，因为系统内力（对物体而言为外力）对该物体可能做了功. 3.机械能守恒定律的表述形式通常有以下几种 （1）E1=E2.即在所研究过程中任选的两个状态，研究对象的机械能必定相等.通常我 们关心的是一个过程的首、末两态，此式也可说成首、末两态机械能相等.但应注意的是， 首、末两态机械能相等，不能保证研究对象在所研究过程中机械能一定守恒，只有在过程 中任选一个状态，其机械能都保持恒定值时，研究对象的机械能才是守恒的. 用机械能守恒定律分析较复杂的问题时，通常不用这种表述形式，因为要写出某一状 态的机械能，必须首先建立一个参考平面，显得不够方便. （2）Ek =Ep.即在所研究的过程中，研究对象的重力
4、势能（和弹性势能）减少 多少，其动能就增加多少，反之亦然.（3）E1=E2.这种表述形式用于某一系统机械能守恒的表述，即系统某一部分机 械能减少了多少，其他部分的机械能就增加了多少，反之亦然.或理解为系统内某一物体动 能（或势能）减少了多少，该物体的势能（或动能）以及系统内其他物体的机械能就要增 加多少.简明地说，在所研究的系统内，机械能有减就有增，减少的量值应与增加的量值相 等.例如：如图所示，一轻杆可绕过O点的水平轴无摩擦转动，杆两端各固定一个小球，球 心到O轴的距离分别为 r1、r2，球质量分别为m1、m2，(m1m2,r1r2)将杆由水平位置从 静止开始释放，不考虑空气阻力，由m1、m
5、2和杆组成的系统在m1摆下的过程中机械能守恒.m1 摆到最低点时，其重力势能减少了 m1gr1，动能增加了m1v12，在此过程中，m2球的动21能、势能皆增加了，分别为 m2v22和m2gr2.根据机械能守恒的第三种表述形式，m1 重力21势能的减少应等于 m1动能的增加与m2的动能和势能增加量之总和，列出表述式如下：用心 爱心 专心2m1gr1 = m1v12 +m2v22 + m2gr221 21上式也可写成如下形式： m1gr1m2gr2 =m1v12 +m2v22 21 21式中左端表示系统重力势能的减少，右端表示系统动能的增加，该式反映了机械能守 恒的第二种表述形式，即研究对象的重力
6、势能的减少等于动能的增加. 4.应用机械能守恒定律解题的基本步骤 （1）明确研究哪一个物体或哪一个系统的哪一个过程.（2）分析研究对象受力和各个 力在所研究过程中做功情况，判断是否满足机械能守恒条件.（3）选取题中所关心的两个 状态（一般为初、终态） ，分析由状态 1 到状态 2，研究对象的动能和势能的增减情况. （4）根据 Ek = Ep 建立方程并求解.如果想根据 E1 = E2建立方程求解，则在步骤 3 中应选取一参考平面，确定研究对象在状态 1 和状态 2 的机械能. 应用机械能守恒定律解题时，如果研究对象为单个物体（质点） ，与用动能定理相比， 并无明显的优越之处.但若一个系统满足机械能守恒条件，应用机械能守恒解题，比分别对 系统内每一物体应用动能定理将简便得多.当研究对象为一个系统时，在步骤 3 中分析了各 物体动能、势能的增减情况后，也可根据系统内一部分物体动能（或势能）减少应等于该 部分物体势能（或动能）的增加以及其他部分物体动能、势能的增加之和，即减少的量值 与增加的量值相等建立方程，往往更加简便.
