《高中物理《机械能守恒定律》学案7 新人教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理《机械能守恒定律》学案7 新人教版必修2（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心1机械能守恒定律机械能守恒定律概念篇 【例 1】试证明：一物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒. 分析：本题可以分别运用牛顿运动定律结合直线运动的规律、动能定理两种方法来进 行证明. 证明：方法一：运用牛顿运动定律结合直线运动的规律进行证明 如图 763 所示，设物体m在倾角为的光滑斜面上，从h1高处以速度v1下滑. 至h2高处时，速度为v2.qvv21h1 h2图 763因为E1=mgh1+21mv12E2=mgh2+21mv22物体下滑时：a=mgsin/m=gsin由s=avv 22 12 2得：v22=v12+2gsinsin21hh =v12+2g（h1h2）所以E2
2、=mgh2+21m（v12+2gh12gh2）=mgh1+21mv12=E1即机械能守恒. 方法二：运用动能定理进行证明 据W=Ek得mg（h1h2）=21mv2221mv12所以mgh2+21mv22=21mv12+mgh1即E2=E1 故一物体沿光滑斜面下滑的过程中机械能守恒. 点拨：近几年高考试题加强了对论述能力的考查，目前主要体现为对推导论证的考查. 特别是去年很多地方的高考试卷中都增加了推导证明题.证明题的解答，要求学生能清晰地 理解物理概念并准确表达，叙述应有较强的逻辑性与条理性，而且特别要注意常用公式中 的符号物理意义.因此，我们平时应该加强对物理问题的表述、论证能力的练习. 【
3、例 2】质量m=32 kg 的木块，由静止开始沿倾角为 30的斜面加速下滑 8 m 的路程， 速度为 8 m/s.在木块沿斜面下滑的过程中 A.机械能守恒B.机械能减少 C.机械能增加D.条件不足，无法确定用心 爱心 专心2分析：由运动学公式v2v02=2as不难求得木块沿斜面下滑的加速度a=4 m/s2，小于 a0=gsin30=5 m/s2.说明木块与斜面之间有摩擦力对物体做负功，物体的机械能减少，因 此本题答案为 B. 答案：B 点拨：判断机械能是否守恒，首先要分析物体的受力情况，但物体的受力有时是隐含 的，需要通过计算等方法进行推理判断. 【例 3】下列说法中正确的是 A.物体做匀速运
4、动时，机械能一定守恒 B.物体所受合力做功为零时，机械能一定守恒 C.物体所受合力不等于零时，机械能可能守恒 D.物体所受的合力等于零时，机械能一定守恒 分析：物体做匀速运动时，受到的合力为零，动能不变，但势能未必不变，例如物体 匀速上升时重力势能就增加，所以 A、D 选项错误；由动能定理可知，物体所受合力功为零 时，其动能不变，势能可能发生变化，例如物体匀速上升，则 B 选项错误；物体所受合力 不等于零，并不排除只有重力或弹力的作用，例如自由落体运动，如不考虑空气的阻力， 则机械能守恒，C 选项正确.可见本题答案为 C. 答案：C 点拨：判断物体的机械能是否守恒，中学阶段一般从四个方面入手：
5、 （1）利用守恒定律来判定：看系统的动能和势能之和有无变化. （2）从力和做功的角度来判定：看系统是否只有重力和弹力做功，如有其他力，这些 其他力是否不做功或做的总功为零. （3）从能量的角度来判定：看系统内除动能、重力势能和弹性势能相互转化之外，有 无其他形式的能（如内能、光能、电能等）的转化. （4）利用特例进行判定.利用自由落体、平抛、匀速运动、匀速圆周运动等特例辅 助判定. 【例 4】一个摆长为l的单摆，最大偏角为（如图 764 所示） ，求单摆在最低点 位置的速度.qP A O O l 图 764 分析：本题用中学阶段曲线运动的有关知识根本无法求解，但是用机械能守恒定律却 可以轻松解
6、答. 解答：选最低点为零势能点.设摆球在最高点为状态1，机械能为E1；最低点为状态 2，机械能为E2； 则E1=Ek1+Ep1=mgl（1cos）E2=Ep2+Ek2=21mv2因为只有重力做功，所以机械能守恒E1=E2 联立以上三式可以解得摆球在最低点的速度v=)cos1 (2gl.点拨：此题的解法虽然十分简单，但它的解题步骤还是体现了机械能守恒定律题型的用心 爱心 专心3解题模式.但若不熟悉这一解题模式，而用运动学进行计算，就得考虑过程的受力、加速度 和路径等问题，而且还要用到高等数学，可以说是十分繁杂的，高中阶段学生是得不出结 论的.而用机械能守恒解题，因为只涉及开始状态和终了状态的机械
7、能，不涉及中间过程的 细节，因此用它来处理问题当然相当简便. 【例 5】如图 765 所示，用轻绳跨过定滑轮悬挂质量为m1、m2两个物体，已知 m1m2.若滑轮质量及一切摩擦都不计，系统由静止开始运动的过程中m 2m 1图 765 A.m1、m2各自的机械能守恒 B.m2减少的机械能等于m1增加的重力势能 C.m2减少的重力势能等于m1增加的重力势能 D.m1、m2的机械能之和保持不变 分析：把m1、m2看成一个系统，两物体机械能之和保持不变是显而易见的，但就每个 物体而言，绳子的拉力都对其做功，机械能一定发生变化，选项 A 是错误的；连接m1、m2 两物体的绳子的拉力，对m1做的正功与对m2
8、做的负功大小相等，由功能关系可以知道，m1 增加的机械能与m2减少的机械能是相等的，则 B 是错误的；由于m1m2，m2下降的高度与 m1上升的高度相等，则 C 选项错误.综上所述，本题答案为 D. 答案：D 点拨：机械能守恒定律的研究对象是一个系统，如果能恰当选择系统，机械能守恒， 如果选择不恰当，机械能有可能就不守恒.因此，处理机械能守恒定律的习题，要详细分析 物体的受力和运动过程，综合考虑各因素，从而恰当地选取研究系统. 【例 6】某人在高空以v0=4 m/s 的速度，竖直向下将质量为m=2 kg 的小球抛出，测 得小球落地时的速率为 8 m/s，不计空气阻力，g取 10 m/s2.试求
9、小球抛出时的高度. 分析：这是一个基础性习题，物理情境也比较简单，但解法较多. 解答：方法一：设小球做竖直下抛运动的初、末速度分别为v0和vt，小球下落的高度为h.由公式vt2v02=2as可得h=gvvt 22 02=1024822m=2.4 m.方法二：以小球为研究对象，由动能定理得mgh=21mvt221mv02h=gvvt 22 02=2.4 m.方法三：以小球和地球为研究对象，系统的机械能守恒，取地面为零势能面，则有21mv02+mgh=21mvt2h=gvvt 22 02=2.4 m.点拨：中学阶段有不少习题，既能用牛顿定律求解，也能用动能定理、机械能守恒定 律解答，只要善于分析比
10、较，就能找到解决问题的最佳方案，从而训练思维的敏捷性，提用心 爱心 专心4高求异思维的水平，增强创新能力. 【例 7】如图 766 所示，某人站在阳台上，以v0的速度把质量为m的小球斜向上 抛出，不计空气的阻力，则小球到达空中的B点时的动能为h v H A B0图 766A.21mv02+mgHB.21mv02+mghC.mgHmghD.21mv02+（Hh）分析：小球做斜抛运动，现行高中课本虽然在运动学中已不再研究，但由于不计空气 阻力，小球运动过程中只受重力作用，所以有一些关于斜抛运动的问题我们可以通过机械 能守恒定律来分析、解答. 解答：选取过B点的水平面为参考平面，小球在A点时为初状态
11、，在B点时为末状态，由机械能守恒定律得21mv02+mgh=21mvB2.可见答案应选 B. 点拨：（1）运用机械能守恒定律解题时，在列式计算时只关注运动物体的初末状态， 不涉及物体的运动过程，这就充分显示了机械能守恒定律在解决曲线运动等复杂问题时 的优越性. （2）零势能面的选择虽然是任意的，但是，在实际问题中如果选择得巧妙，可以有效 地简化机械能守恒方程在具体问题中的表达形式和计算过程. 【例 8】如图 767 所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内 半径为R的半圆，圆管截面半径rR.有一质量m、半径比r略小的光滑小球以水平初速度 v0射入圆管v 0A B R C图 7
12、67 （1）若要小球能从C端出来，初速度v0多大？ （2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况，初速度v0各应满足 什么条件？ 分析：小球在管内运动过程中，只有重力做功，机械能守恒.要求小球能从C端射出， 小球运动到C点的速度vC0.根据机械能守恒定律即可算出初速度v0.小球从C端射出时 可能有三种典型情况：刚好对管壁无压力；对下管壁有压力；对上管壁有压力.同理 由机械能守恒可确定需满足的条件. 解答：（1）小球从A端射入后，如果刚好能到达管顶，则vC=0，由机械能守恒21mv02=mg2R得v0=gR4用心 爱心 专心5因此，要求小球能从C端出来，必须使vC0，所以入射速度应满足条件v0gR4.（2）小球从C端出来的瞬间，可以有三种典型情况刚好对管壁无压力，此时需满足条件mg=mRvC221mv02=mg2R+21mvC2联立得入射速度v0=gR5对下管壁有压力，此时相应的入射速度为gR4v0gR5对上管壁有压力，相应的入射速度为v0gR5.点拨：本题的求解结果需要讨论，具有开放性.我们平时习惯于一些条件明确的习题， 而近两年高考中有不少看似缺少条件、比较模糊的试题，其实是需要我们进行讨论的具有 一定开放性的试题.因此我们在平时就要养成全面分析、多进行讨论的好习惯，以提高自己 的思维素质.
