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1、用心 爱心 专心1第一节第一节 曲线运动曲线运动探索：自学尝试解决下列问题探索：自学尝试解决下列问题 为什么说曲线运动一定是一个变速运动？曲线运动中速度的方向不断变化，所以曲线运动必定是一个变速运动。 运动的物体受到力的作用，试分析以下情况下，力 F 对物体运动的速度 V 的影响： （1）力 F 与速度 V 的方向相同：力的作用效果是使速度的大小不断变大，速度的方向保持不变。 （2）力 F 与速度 V 的方向相反： 力的作用效果是使速度的大小不断变小，速度的方向保持不变。 （3）力 F 与速度 V 的方向互相垂直： 力的作用效果是使速度的方向不断变化，速度的大小保持不变。（4）力 F 与速度
2、V 的方向成某一角度： 力的作用效果是：将力 F 沿速度的方向和垂直于速度的方向进行分解成两个力 F1和 F2, F1 使速度的大小不断变化， F2时速度的方向发生变化。 3、归纳得出物体做曲线运动的条件： 当力 F 与速度 V 的方向不共线时，速度的方向必定发生变化，物体将做曲线运动。 要点归纳要点归纳 理解曲线运动是一个变速运动 速度是一个矢量，既有大小，又有方向。假如在运动过程中只有速度的大小的变化，而物 体的速度方向不变，则物体只能作直线运动，因此，若物体做曲线运动，表明了物体的速 度方向发生的变化。因为速度是一个矢量，方向变化了，即使大小不变，速度这个物理量 也发生了变化，所以曲线运
3、动一定是变速运动。 物体做曲线运动的条件 曲线运动既然是一个变速运动，就一定有加速度，物体所受的 合外力一定不为零。当合外力的方向与速度方向共线时，加速 度的方向也必与速度方向共线，物体做的是加速直线运动或 减速直线运动。这样，欲使物体作曲线运动，合外力的方向 也必与速度方向不共线。如图 6-1-1，若我们将 F 用其两个 互相垂直的分力来取代， （其中一个沿 v 的方向，另一个沿与 v 垂直的方向） ，这时可以看出，F1产生的效果是用来改变 v 的大小，而方向的改变只能由 F2来完成了。 力对物体运动的影响 当 F 与 v 方向共线时，F 的作用效果主要是改变速度的大小，也改变速度的方向。
4、当 F 与 v 方向垂直时，产生的加速度方向与 v 垂直，这时 F 起到改变 v 的方向的作用。 （3）当 F 与 v 方向成某一角度 ，如图 6-1-1，将 F 用其两个分力 F1, F2来取代，F1与 v 共线，改变 v 的大小。F2与 v 垂直，改变 v 的方向。因此，F 既能改变 v 的大小，又能改 变 v 的方向。 4、注意两点：第一，曲线运动中的某段时间内的位移方向与某时刻的速度方向不同。位移 方向是由起始位置指向末位置的有向线段。速度方向则是沿轨迹上该点的切线方向。第二， 曲线运动中的路程和位移的大小一般不同。路程是指路径的长度，位移的大小则是始末位 置间有向线断的长度。例题探究
5、与解答例题探究与解答VF1 FF26-1- 1用心 爱心 专心2例例 1 1 如图 6-1-2 是一质点从 AG 的轨迹曲线，B、C、D、E、F 是轨迹上的点，请你画 出质点在轨迹各点的瞬时速度方向，作出 AD、EG 的位移矢量。 分析：瞬时速度方向与曲线上该点切线方向一致，故应如图 6-1-3 所示；位移矢量即连接 初末位置的有向的线段，如图 6-1-3 所示。说明说明 该题的关键是注意位移的方向与速度方向之间的区别。 例例 2 2 如图 6-1-4 所示，物体在恒力 F 作用下沿曲线从 A 运动到 B,这时突然使它所受力反向， 大小不变，即由 F 变为-F，在此力作用下，物体以后的运动情况
6、，下列说法正确的是（ ） A、物体不可能沿曲线 Ba 运动 B、物体不可能沿直线 Bb 运动 C、物体不可能沿直线 Bc 运动 D、物体不可能沿原曲线由 B 返回 A 分析：分析：本题考查曲线运动条件。物体受力方向与速度方向不在一条直线上时，物体将做曲 线运动，力的方向是指向轨迹弯曲的一侧的，AB 曲线向下弯曲,说明力 F 沿某一方向指向 AB 弯曲一侧；若换成-F，其方向指向另一侧，故曲线要向上弯曲，物体可能沿 Bc 方向运 动，如果物体在 B 点不受力，物体可能沿 Bb 方向做匀速直线运动；如果物体受力不变，则 物体可能沿 Ba 曲线运动，故此时只有可能沿曲线 Bc 运动。 答案：ABD
7、说明说明 根据曲线运动物体所受合力 必指向曲线凹侧也可判定。该题中可 依据法向分力改变速度方向，从而影 响轨迹走向判断：如图 6-1-5 所示， 物体在 B 点所受恒力必有垂直于速度 方向的法向力 FN，当合力反向后， FN必反向变为 FN，则轨迹必向上弯， 即可能为 Bc。例例 3 3 下面说法中正确的是（ ） 做曲线运动物体的速度方向必定是变化的 速度变化的运动必定是曲线运动 加速度恒定的运动不可能是曲线运动图 6-1-5ABCDEFG图 6-1-2ABCDEFG图 6-1- 3c bB a A图 6-1-4c bB a A图 6-1-5FNFN用心 爱心 专心3加速度变化的运动必定是曲线
8、运动 分析：分析：在曲线运动中，运动质点在任一点的速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向， 所以曲线运动的速度方向一定变化，所以 A 正确；速度是矢量，既有大小又有方向，速度 大小或方向其中一个变化或两个都变化，速度就变化。若速度大小变化，方向不变，且速 度方向与加速度方向在一条直线上，物体就做变速直线运动，故 B 不正确；物体做曲线运 动的条件是加速度方向与速度方向不在一条直线上，而不是要求加速度是否为恒量，C 不 正确；加速度是矢量，既有大小又有方向，若加速度方向不变，仅是大小变化，且加速度 方向与速度方向在一条直线上时，物体做变加速度直线运动，所以 D 不正确。 答案A 说明说明：解答
9、此题，要注意理解物体做曲线运动的条件和物体做曲线运动的特点，进一步理 解速度、加速度的矢量性及速度、加速度变化的特征。 合作求解合作求解 1.1. 一物体由静止开始下落一小段时间后，突然受一恒定水平风力的影响，但着地前一小段 时间风突然停止，则其运动轨迹的情况可能是图 6-1-6 中的( )物体的运动可分为 个过程， 它们分别是： 分析这几个过程的起始速度 分析这几个过程的受力情况： 根据直线运动或曲线运动的条件判断各阶段的轨迹： 根据直线和曲线运动轨迹的特点画出曲线的轨迹：答案：答案：C 跟踪练习跟踪练习 一、选择题 做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（ ） A.速率 B.速
10、度 C.合外力 D.加速度 分析：分析：曲线运动中速度的方向必定发生变化，所以速度必定发生变化。选项 B 正确 一质点做曲线运动，在运动的某一位置，它的速度方向、加速度方向、以及所受的合 外力方向的关系是（ ） 速度、加速度、合外力的方向有可能都相同加速度与合外力的方向一定相同 加速度方向与速度方向一定相同 速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同分析：分析：由牛顿第二定律可知，加速度方向必定与合外力方向一致，选项 B 正确 3、物体受几个力的作用而做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，它可能做（ ） 匀速直线运动 匀加速直线运动 匀减速直线运动 曲线运动 分析：分析：物体在几个力的作用下做匀
11、速直线运动，说明物体处于平衡状态，撤掉其中一个力 其它几个力的合力必定与这个力大小相等方向相反，若这几个力的合力与原来物体运动方 向相同则作匀加速直线运动;若与原来方向相反，则作匀减速直线运动；若与原来的运动方ABCD 图 6-1-6用心 爱心 专心4向不在一条直线上则作曲线运动。故选项 BCD 正确 4、质点在三个力 F1、F2、F3的作用下保持静止状态，若突然撤去 F1 ,则质点（ ） 一定做匀变速运动 一定做直线运动 一定做非匀变速直线运动 一定做曲线运动 分析：分析：物体在三个力的作用下保持静止状态，突然撤去 F1，则其另外两个力的合力与 F1 大小相等方向相反，物体在这个合力的作用下
12、由静止开始作匀变速直线运动。故选项 AB 正 确 5、关于物体的运动，下列说法中正确的是（ ） 物体做曲线运动时，它所受的合力一定不为零 做曲线运动物体，有可能处于平衡状态 做曲线运动物体，速度的方向一定时刻改变 做曲线运动物体，受到的合外力方向有可能与速度的方向在一条直线上 分析：分析：物体作曲线运动的条件就是所受的合外力不为零，且其所受的合外力方向与速度方 向不在一条直线上，故选项 AC 正确 6、一质点受到两个力 F1和 F2的作用。由静止开始运动一段时间后，保持两个力的方向不 变，其中力 F1突然增大，则此后质运动情况下列说法中正确的是： 可能做变加速曲线运动 一定做匀变速曲线运动 一
13、定做匀加速直线运动 在相等时间内质点的速度的变化量一定相等 分析：分析：质点由静止沿着两个力的合力方向作匀加速直线运动，当力 F1突然增大时，合力方 向不再沿原来的运动方向，故一定做曲线运动，又因为 F1增大以后合力再不变化，故选项 B 正确 填空 7、做曲线运动的物体，在某点的瞬时速度的方向就是通过这一点沿曲线的 方向，因而做曲线运动的物体的速度的方向 ，所以曲线运动是 一种 。分析：分析：曲线运动中速度的方向就是沿曲线上该点的切线方向，速度的方向随时变化， 所以曲线运动是一种变速运动。8、物体受恒力作用，力的方向和运动方向的夹角由大于2逐渐减小到小于2的过程中，物体运动轨迹是 线，运动速度
14、大小的变化情况是 。 分析：分析：合外力的方向与速度方向不在一条直线上，故物体作曲线运动；当力的方向与运动方向的夹角由大于2逐渐减小到2的过程中，合外力作负功，速度变小；当力的方向与运动方向的夹角由2逐渐减小到小于2的过程中，合外力作正功，速度变大，故运动速度大小的变化情况为先变小后变大。 三、综合题 9、人在平地上走路时，如果让两个脚掌轮流向后蹬地，人就一直向前走，如果让左脚掌向 左后方蹬地，人就向右前方转弯，若让右脚掌向右后方蹬地，人就向左前方转弯。试用牛 顿运动定律及物体做直线或做曲线运动的条件，说明上述人行走的方式。用心 爱心 专心5分析：分析：人在走路时，两只脚掌轮流向后蹬地，给地一
15、个向后的静摩擦力，由牛顿第三定律 可知，地面同时给人一个向前的静摩擦力作用，人就向前行走。当左脚掌向左后方蹬地时， 人给地一个向左后方的力，地同时给人一个向右前方的力，这个力改变人的运动状态，而 产生一个与此速度不在一条直线上的加速度，人就向右前方转弯行走，轨迹是曲线。 同理，我们可以运用同样的方法解释人向左前方转弯的情况。 10、如图 6-1-7，一个物体放在一水平放置的转盘上，转盘 可绕竖直轴 OO转动，当转盘在加速转动时，物体相对转盘 没有滑动。试画图说明物体所受的静摩擦力和运动方向间的 关系。 分析：分析：物体随转盘一起加速转动时， 其摩擦力既要改变速度的大小，又要改变速度的方向， 所以，摩擦力方向和运动方向间的关系如图图 6-1-7oo fv
