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1、 12.3.1 等腰三角形的判定 复习引入1.等腰三角形的两腰相等；等腰三角形有哪些特征呢？ ABC2.等腰三角形的两个底角相等, （简称“等边对等角”）3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的 中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）ABC1.如图:ABC中,已知AB=AC, 图中有哪些角相等?反过来：在ABC中，已知B=C ,能得出 AB=AC吗？ B= C(在三角形中等边对等角)12.3.1等腰三角形的判定v探索并掌握等腰三角形的判定定理。v通过等腰三角形的判定理的简单应用，加深 对定理的理解，培养学生利用已有知识解决 问题的能力。学习目标问题：v1、在一般的三角形中，如果有两个角相等
2、， 那么它们所对的边有什么关系呢？（1）你猜猜看，能用实验的方法验证结论吗？ （2）你能证明上面的结论吗？v2、归纳等腰三角形的判定方法有哪些？画：在纸张上画线段BC，以B、C为顶点，以BC为始 边，画B=C(可用量角器)，使终边交于点A。 量：用刻度尺度量线段AB 、AC的大小。 比：比较线段AB 、AC的大小。折叠，看AC和AB能完全重合吗？动手操作实验BACD你能画一个ABC，使B吗？证明：作BAC的平分线AD 在BAD和CAD中， BC，12，ADAD， BADCAD（AAS） ABAC（全等三角形的对应边相等） 已知：如图，在ABC中， B=C 求证：AB=AC ABCD1 2作BC
3、边上 的中线或高 可以吗？如果一个三角形有两个角相等，那么这 两个角所对的边也相等。等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所 对的边也相等。（简写成“等角对等边” ）也就是说：如果一个三角形有两个角相等，那么 这个三角形是等腰三角形。表示为：在ABC中，B=C AB=ACBAC等腰三角形有以下的判定方法：（2）判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么 这个三角形是等腰三角形 简单地说：在同一个三角形中，等角对等边（1）定义法：有两边相等的三角形是等腰三角形。应用举例一例例1.在ABC中,已知 A=40,B=70,判断ABC是什么三 角形,为什么?答: ABC是等腰三角
4、形。 理由：在ABC中， C=180AB（三角形内角和 等于180）=1804070 =70 B=C=70 AB=AC（等角对等边） 即ABC是等腰三角形应用举例二12BDACE21答:ABC是等腰三角形。 理由： AD平分EAC 1=2（角平分线定义） ADBC 1=B（两直线平行，同位角相等） 2=C（两直线平行，内错角相等） B=C AB=AC（等角对等边） 即ABC是等腰三角形。例例2.如图,AD是ABC的外角EAC的平分线 ,且ADBC,试判断ABC的形状,并说明理由 ? 巩固练习一口答口答： 1.在ABC中,有两个内角分别是100 和40,试判断ABC是什么三角形?2.“有两个底角
5、相等的三角形是 等腰三角形”,这句话对吗?答：ABC是等腰三角形。答：这句话是错的。 因为在还没有判定是等腰 三角形前不能讲“底角” 。巩固练习二363672127236ABC， ABD， BDCABCD1.如图,已知A=36, DBC=36, C=72, 则1= ,2= , 中的等腰三角形有 。图如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠， 重合部分是一个等腰三角形吗？巩固练习三已知AC和BD相交于点O，且B， OA=OB.求证.巩固练习四小 结 ：本节课你有哪些收获？名称图图 形概 念性质质与边边角关系 判 定等 腰 三 角 形ABCD有两边 相等的 三角形 是等腰 三角形 。2.等边对等角,即 AB=AC, B=C。3.顶角的平分线、 底边上的中线和高 三线合一。 4.是轴对称图形.2.等角对等边 ,即 B=C AB=AC。1.如果AB=AC, 则ABC是等腰 三角形。1.两腰相等， 即AB=AC作业：课本P56 第5题
