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1、波动光学机械波普通物理考前辅导1复习机械振动简谐振动方程A：振幅：角频率时初相位振动状态例oymk2y振动状态相位角度（弧度）3t=01.机械波的发生可见： “上游”的 质元依次带动“下游 ”的质元振动某时刻某质元的 振动状态将在较晚 时刻于“下游”某 处出现-波是振动 状态的传播 “下游”点的相 位(状态)总比“上 游”点落后 质点并未随波逐流一. 机械波的基本概念正4 波是相位（振动状态）的传播沿波的传播方向,各质元的相位依次落后。x ab xu传播方向 图中b点比a点的相位落后52.波动特征机械波是振动状 态(相位)在弹性媒 质中的传播机械波是弹性媒 质中各点以一定的 相位差的集体振动机
2、械波是振动 能量在弹性媒质 中的传播横波横波纵纵 波波 6振源（波源） 弹性媒质3.产生条件横波横波纵波纵波按传播特征分按传播特征分波线波面波面波线球面波平面波按波面分 平面波 球面波4.波的分类注:振动相位相同的点 组成的面称为波面。7频率.波长.波速频率 :即波源的频率波长 :振动在一个周期相邻两同相点之间的 距离内传播的距离波速u :取决于媒质的性质三者关系 :5.描述波的特征量81.表达式一（波沿X正向传播）处质点振动方程为振动了t 秒，处质点振动了从传到，需时X处质点振动方程为uoxy波动方程二平面谐波的波动方程符号规定符号规定质点振动偏离平衡质点振动偏离平衡 位置的位移位置的位移
3、y y 振动向前传播的距离振动向前传播的距离 x x93.关于波动方程与振动方程区别写出波动方程的条件原点处振动方程 波速及传播方向 令 ，得 处质点的振动方程即令 ，得 时刻的波形方程如yxuoxy2. .表达式二（波沿X负向传播）10例1 一横波沿绳子传播，波动方程为 则 A 波长0.05m B 波长0.5m C 波速25 m/s D波速5 m/s 比较法 写成标准式又u答：B11解：1.先求o处质点的振动方程 以L为原点，波动方程为2.令x = - L例 一平面谐波沿一平面谐波沿X X轴正向传播，已知轴正向传播，已知x = L x = L 处质点的处质点的 振动方程为振动方程为 ， 波速
4、波速 为为u u，那么x = 0处质点的振动方程为得答:(A) 引伸：由此可求以O 为原点的波动方程uy x oL12三、波的能量和能流1、波的能量波不仅是振动状态的传播，而且也伴随着振动 能量的传播。波的能量=媒质中某体积元的振 动动能与弹性势能之和 体积元 dV 既振动又变形13体积元内媒质质点的总能量为：设有一平面简谐波： 1）在波动的传播过程中，任意时刻的动能和势能不仅大小相等而且相位相同，同时达到最大，同时等于零。2）在波传播过程中，任意体积元的波能量不守恒。意义：3）任一体积元的波能量 在一周期内“吞吐”（吸 收放出）两次，这正是传 播能量的表现。dW0吸放142.波的能流密度（波
5、的强度）注意：波的强度正比于振幅的平方uSux物理意义：描述空间某处波的能量传播特征定义：空间某处单位时间内 通过垂直于波动传播方向的单 位面积的平均能量。瓦/米 215例 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某瞬时， 媒质中一质元正处于平衡位置，此时它的能量是（A）动能为零，势能最大。 （B）动能为零，势能为零。（C）动能最大，势能最大。 （D）动能最大，势能为零。答（C）动能为零 势能为零16（C）例 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从 最大位移处回到平衡位置的过程中，（A）它的动能转化为势能。 （B）它的势能转化为动能。 （C）它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加。 （D）
6、它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小。17例一平面简谐波在t 时刻波形曲线如图示，若此时 点处媒质质元的振动动能在减小，则 （）点处质元的弹性势能在增大 （）点处质元的弹性势能在增大 （）点处质元的弹性势能在增大 （）波沿轴负向传播y yo ox x解：点处质元动 能在减小点向上运动波形曲线向右移答（）18四、波的干涉1、 波的干涉现象几列相干波在媒质中传播，空间各点有的振幅 始终最大，有的振幅始终最小，此称为干涉相干波源：相同的频率、振动方向相同、恒定的 相位差19传播到 P 点引起的振动分别为： 在 P 点的振动为 同方向同频率振 动的合成。设有两个相干波源 和发出的简谐波
7、在空间p点相遇。 合成振动为： 其中：3、干涉加强或减弱的条件波源的振 动方程为20干涉极大极小所满足的的条件：说明： 称为波程差干涉极大点、极小点不止一个。干涉极大点、极小点应满足上述条件式隐函数式中干涉极大干涉极小21例(2-27) 两振幅均为A的相干波源 和 相距若在 的连线上 外側的各点合 振幅均为2A,则两波的初相位差是x0 (k=0)即22六、特殊的干涉现象：驻波 1、发生条件：两列振幅相同的相干波，在同一 直线上沿相反方向传播23驻波2、特征：无行走之波形波节波腹两波节之间 的点相位相 同3.24量子光学：光的量子性物理光学：波动光学：光的干涉，衍射，偏振第一部分-光的干涉预备知
8、识A相干波：两列波频率相同 振动方向平行 相位差固定。B.干涉极大极小位置所满足的条件：有 有基本理论实例(不考)25（1） 光是原子內部发出的电磁波v0 HE一. 基本理论1、光的波动理论（2） 光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理作用）的是 矢量，称为光矢量。矢量的振动称为光振动。26（3）原子发光的特点：间歇性 随机性每一原子发光是间歇的，每次持续每一原子每一次发出的波列是单色的。（有 固定的频率 振动方向和初相。）每一原子先后发出的波列，其频率 振动方 向和初相都是随机的。（可以取任何值）两束光 不相干！间歇秒，再发出波列27波动所到达的媒质中各点，都可以看作为发射 子波的波源，而
9、后一时刻这些子波波阵面的包 迹便是新的波阵面。惠更斯原理t282.获得相干光的途径（方法）干涉干涉 干涉提高光源质量如采用激光器可获得单色性很好的光-相干光源对普通光源:可将光源上一发光点的光分成两束，各经历不同的路径再会合迭加。(同“成分”叠加）分束29有有故上式改写为：有光强最大，明条纹(k=1,2, )暗条纹有波程差明暗位置所满足的条件根据波动理论：干涉303. 光程与光程差问题现为原式故即真空介质折射率31光程光在某一介质中所经历的几何路程r 与介质折射率n的乘积nr上式也可写成：式中称为光程3233光程差两同相的相干光源发出的两相干光束 ，干涉条纹明暗条件由光程差确定干涉极大,明纹干
10、涉极小,暗纹例：光从A射到B，求光程光程=re ABn34二.实例 双缝薄膜、劈尖、 迈克尔逊1.双缝pS *K=3xDd中央明纹K=335入射光为白光Dd讨论xo中央处红光紫光白光K=0非中央 (K=1)红光紫光远离中央靠近中央 36考察O处零级明纹遮盖前,光程差遮盖后光程故,这时的零级明纹(遮盖后)应向上移.答: C例: 在双缝干涉实验中 ,用透明的云母片遮盖 上面一条缝,则(A)干涉图样不变.(B)干涉图样下移.(C)干涉图样上移.(D)不产生干涉条纹.O3712e12垂直入射e2.薄膜干涉斜入射垂直入射时光线1与光线2的光程差为半波损失38关于半波损失光密光疏光入射到光疏媒质、光 疏媒
11、质界面时,反射光( 在光疏媒质中)将多走半 个波长的路程,此称半波 损失光疏光密光入射到光密媒质、光 疏媒质界面时,反射光( 在光密媒质中)无半波损 失39干涉条件半波损失的确定光疏光密光疏无半波损失光疏 光密更密不取0122221404. 劈尖干涉（劈形膜）夹角很小的两个平面所构成的薄膜空气劈尖平行单色光垂直照射空气劈尖上，上、下表面的 反射光将产生干涉，厚度为e 处，两相干光的光 程差为411.干涉条件说明1.用 e 指示条纹位置 2.劈尖相当于厚度呈线性 变化的薄膜3.对于同一级干涉条纹，具有相同的介质厚度。4.对空气劈尖 e=0处是暗纹不取0422.任意相邻明条纹(或暗条纹)之间的距离
12、 l例2. 干涉条纹的移动dL例1 测直径,已知43例3若劈尖的上表面向上平移，干涉条纹怎样变化？（A）各级条纹向左移，条纹间距不变。（B）各级条纹向右移，条纹间距不变。（C）各级条纹向左移，条纹间距变大。（D）各级条纹向右移，条纹间距变小。提示：同一级干涉条纹，具 有相同的介质厚度。间距 答（A）44一. 光的衍射现象及其分类第二部分- 光的衍射缝较大时，光是直线传播的缝很小时，衍射现象明显阴 影屏幕屏幕惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理定性解释：绕射45二. 单缝夫琅和费衍射干涉：从同一点出发的光分成两束，再相遇后干涉。干涉中不一定有衍射，衍射中必有干涉。1.单缝衍射实验装置S屏幕衍射：从同
13、一点出发的光分成无数束光，再相遇后 干涉46菲 涅 耳 半 波 带AAABa12 A3PC47说明1.用角指示条纹的位置2.注意：明纹暗纹K=0的明纹已重 合于中央明纹中48讨论1.若缝变窄或变宽，各级条纹向何方移动？远离中央明纹原K级条纹原K级条纹靠近中央明纹很宽所有条纹重合于中央明纹 即光直线传播，不绕射。2.若缝宽不变，红光比紫光偏离远些49例 在单缝夫琅和费衍射实验中,若将缝宽 缩小一半,原来第三级暗纹处将是(A)第一级明纹 (B)第一级暗纹 (C)第二级明纹 (D)第二级暗纹 解:原来第三级暗纹缩小一半K=1答：50第三部分 光的偏振横波的偏振性一.基本概念光矢量 振动面 v0 HE
14、1.光矢量：即矢量2.线偏振光(平面偏振光)： 在一固定平面内只沿一固定方向振动，称为偏振光。原子每 一次所发出波列是偏振光。513.自然光：普通光源内有大量原子，在一段时间内所 发光波的振动方向可以取所有可能取的方向，没有哪 一方向的光振动占优势。此称自然光或非偏振光。4.自然光等效于两个独立的相互垂直的偏振光 ：自然光每一矢量沿X,Y 方向分解面对光的传播方向看52部分偏振光的 表示法：自然光的表示法：线偏振光的表示法：光振动垂直板面光振动平行板面4.符号表示平面偏振光，全偏振光平行板面的 光振动较强垂直板面的 光振动较强53二、透过偏振片的偏振现象3.偏振光的起偏和检偏起偏：使自然光（或
15、非 偏振光）变成线偏振光 的过程。检偏：检查入射光的偏振性。偏 振 化 方 向自然光偏振片线偏振光1.某些物质制成的透明薄片（硫酸金鸡钠碱）， 只允许一个方向的光振动通过，称为偏振片。2.偏振化方向：允许光振动通过的方向4.通过偏振片后的光强马吕斯定律54马吕斯定律-线偏振光的振动方向与检偏器 的偏振化方向 之间的夹角注意1.式中不是自然光的光强，而是入射到偏振 片上偏振光的光强。马吕斯定律553.自然光通过偏振片后光强减半自然光偏振片2.两偏振片的偏振化方向平行时 光强最大两偏振片的偏振化方向相互垂直光强为零即即56解：画示意图P1P2P3I0I1I2I3例1 三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起， P1与P3的偏 振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为30.强度为为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依 次透 过偏振片P1、P2与P3，则通过三个偏振片后的 光强为57三.反射和折射光的偏振反射和折射过程会使入射的自然光一定程 度的偏振化自然光部分 偏振光部分
