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1、第二节 内压薄壁容器设计一、薄壁容器设计的理论基础 薄壁容器 根据容器外径DO与内径Di的 比值K来判断，当K1.2为薄壁容器 K1.2则为厚壁容器圆筒形薄壁容器承受内压时 的应力 只有拉应力无弯曲 “环向纤维”和“ 纵向纤维”受到 拉力。 s1（或s轴）圆筒母 线方向(即轴向)拉 应力， s2（或s环）圆周方 向的拉应力。 圆筒的应力计算 1. 轴向应力D-筒体平均直径，亦 称中径，mm； 2. 环向应力分析 ：（1）薄壁圆筒受内压环向应力是轴 向应力两倍。 问题a：筒体上开椭圆孔，如何开应使其短轴与筒体的 轴线平行，以尽量减 少开孔对纵截面的削 弱程度，使环向应力 不致增加很多。分析 ：
2、问题b：钢板卷制圆筒 形容器，纵焊缝与环 焊缝哪个易裂？ 筒体纵向焊缝受力大于 环向焊缝，故纵焊缝易 裂，施焊时应予以注意 。（2）分析式(4-1)和(4-2)也可知 ，内压筒壁的应力和d/D成反比，d/D 值的大小体现着圆筒承压能力的高低 。 因此，分析一个设备能耐多大压力， 不能只看厚度的绝对值。二、无力矩理论基本方程式 基本概念与基本假设 1 基本概念 （1） 旋转壳体 ：壳体中面（等分壳 体厚度）是任意直线或平面曲线作 母线，绕其同平面内的轴线旋转一 周而成的旋转曲面。（2） 轴对称壳体的几何形状、约束条件和 所受外力都是对称于某一轴 。 化工用的压力容器通常是轴对 称问题。 （3）旋
3、转壳体的几何概念 母线与经线 法线、平行圆 第一曲率半径 ：经线曲率半 径 第二曲率半径 ：垂直于经线 的平面与中面 相割形成的曲 线BE的曲率半 径2 基本假设假定壳体材料有连续性、均匀性和 各向同性，即壳体是完全弹性的。(1)小位移假设 各点位移都远小于厚度。可用变形 前尺寸代替变形后尺寸。变形分析中 高阶微量可忽略。 2 基本假设(2)直线法假设 变形前垂直于中面直线段，变形后 仍是直线并垂直于变形后的中面。变 形前后法向线段长度不变。沿厚度各 点法向位移相同，厚度不变。 (3)不挤压假设 各层纤维变形前后互不挤压。 无力矩理论基本方程式 无力矩理论是在旋转薄壳的受 力分析中忽略了弯矩的
4、作用 。 此时应力状态和承受内压的薄 膜相似。又称薄膜理论（4-3）平衡方 程（4-4）区 域平衡方程 无力矩理论基本方程式：三、基本方程式的应用 1圆筒形壳体 第一曲率半径R1=， 第二曲率半径R2=D/2代入方程（4-3）和（4-4） 得： 与式（4-1）、（4-2）同。2球形壳体 球壳R1R2=D/2，得 ： 直径与内压相同，球壳内应力仅是 圆筒形壳体环向应力的一半，即球形 壳体的厚度仅需圆筒容器厚度的一半 。 当容器容积相同时，球表面积最小 ，故大型贮罐制成球形较为经济。 制造3圆锥形壳体圆锥形壳半锥角为 a，A点处半径为 r，厚度为d，则 在A点处：代入（4-3）、（4-4）可得A点
5、处的 应力：， （4-6 ） 锥形壳体环向应力是经向应力两倍 ，随半锥角a的增大而增大； a角要选择合适，不宜太大。 在锥形壳体大端r=R时，应力最大 ，在锥顶处，应力为零。因此，一般 在锥顶开孔。 4椭圆形壳体 椭圆壳经线为一椭圆， a、b分别为椭圆的长短轴半径。 由此方程可得第一曲率半径为： （4-7） 化工常用标准椭圆形封头，a/b=2，故 顶点处 ：边缘处 ： 顶点应力最大，经向应力与 环向应力是相等的拉应力。 顶点的经向应力比边缘处的 经向应力大一倍； 顶点处的环向应力和边缘处 相等但符号相反。 应力值连续变化。 受液体静压的圆筒形壳体的受力分析 筒壁上任一点的压力值（不考虑气体 压
6、力）为： 根据式（4-3） （4-4）可得：v 底部支承的圆筒（a），液体重量 由支承传递给基础，筒壁不受液体轴 向力作用，则s1=0。 v 上部支承圆筒（b），液体重量使 得圆筒壁受轴向力作用，在圆筒壁上 产生经向应力：例题4-1：有一外径为219mm的氧气瓶 ，最小厚度为6.5mm，材料为40Mn2A ，工作压力为15MPa，试求氧气瓶壁应 力解析： 平均直径 mm 经向应力 MPa环向应力 MPa四、筒体强度计算实际设计中须考虑三个因素： （1）焊接接头系数 （2）容器内径 （3） 壁厚 筒体内较大的环向应力不 应高于在设计温度下材料 的许用应力，即 st-设计温度t下材料许用应力， M
7、Pa。 焊接接头系数钢板卷焊。夹渣、气孔、未焊透 等缺陷，导致焊缝及其附近区域强 度可能低于钢材本体的强度。钢板 st乘以焊接接头系数j， j1 容器内径工艺设计确定内径Di，制造测 量也是内径，而受力分析中的D却 是中面直径。解出d，得到内压圆筒的厚度计算式 壁厚考虑介质腐蚀，计算厚度d的 基础上，增加腐蚀裕度C2。筒体 的设计厚度为式中 d-圆筒计算厚度， mm；dd-圆筒设计厚度， mm； Di-圆筒内径， mm；p-容器设计压力， MPa；j-焊接接头系数。另一种情况：筒体设计厚度加上厚度负偏差后 向上圆整，即为筒体名义厚度。 对于已有的圆筒，测量厚度为dn ，则其最大许可承压的计算公
8、式 为：式中 ：dn-圆筒名义厚度 圆整成钢材标准值；de-圆筒有效厚度C-厚度附加量。 设计温度下圆筒的计算应力五、球壳强度计算设计温度下球壳的计算厚度：设计温度下球壳的计算应力六、设计参数厚度设计参数按GBl50-1998中规定 取值。设计压力、设计温度、许用应力、焊接接头系数厚度附加量等参数的选取。 设计压力（计算压力 ）设计压力:相应设计温度下确定壳 壁厚度的压力，亦即标注在铭牌 上的容器设计压力。其值稍高于 最大工作压力。 最大工作压力：是指容器顶部在 工作过程中可能产生的最高压力 （表压）。 设计压力（计算压力 ）v使用安全阀时设计压力不小于 安全阀开启压力或取最大工作压 力1.0
9、51.10倍； v使用爆破膜根据其型式，一般 取最大工作压力的1.151.4倍作 为设计压力。 容器内盛有液体，若其静压力不 超过最大工作压力的5，则设 计压力可不计入静压力，否则， 须在设计压力中计入液体静压力 。 此外，某些容器有时还必须考虑 重力、风力、地震力等载荷及温 度的影响，这些载荷不直接折算 为设计压力，必须分别计算。 设计温度选择材料和许用应力的确定直接 有关。 设计温度指容器正常工作中，在 相应的设计条件下，金属器壁 可能达到的最高或最低温度。 设计温度 器壁温度通过换热计算。 v不被加热或冷却，筒内介质最高 或最低温度。 v用蒸汽、热水或其它载热体加热 或冷却，载体最高温度
10、或最低温 度。 v不同部位出现不同温度分别计算 许用应力许用应力是以材料的各项强度数据为 依据，合理选择安全系数n得出的。 抗拉强度、屈服强度，蠕变强度、疲 劳强度。取其中最低值。 当设计温度低于0时，取20时的 许用应力。 焊接接头系数 焊接削弱而降低设计许用应力的系数。 根据接头型式及无损检测长度比例确定 。焊接接头形式无损检测的长度比例100%局部 双面焊对接接头或相当 于双面焊的对接接头1.00.85 单面焊对接接头或相当 于单面焊的对接接头0.90.8符合压力容器安全技术检察规程才允许作局部 无损探伤。抽验长度不应小于每条焊缝长度的20 。 厚度附加量 满足强度要求的计算厚度之外，额
11、外 增加的厚度量，包括由钢板负偏差( 或钢管负偏差) Cl、腐蚀裕量 C2， 即 C Cl十 C2厚度22.22.52.8 3.03.2 3.53.8 4 4.5 5.5 负偏差 0.13 0.14 0.150.160.18 0.2 0.2 厚度6 78 2526 3032 34 36 4042 50 52 60 负偏差0.60.8 0.91 1.11.21.3 腐蚀裕量C2应根据各种钢材在不 同介质中的腐蚀速度和容器设 计寿命确定。 塔类、反应器类容器设计寿命一 般按20年考虑，换热器壳体、 管箱及一般容器按10年考虑。腐蚀速度0.05mma(包括大气 腐蚀)时： 碳素钢和低合金钢单面腐蚀C
12、2 1mm，双面腐蚀取C22mm，当腐蚀速度0.05mma时，单 面腐蚀取C22mm，双面腐蚀取 C24mm。 不锈钢取C20。v氢脆、碱脆、应力腐蚀及晶间 腐蚀等，增加腐蚀裕量不是有 效办法，而应根据情况采用有 效防腐措施。 v工艺减薄量，可由制造单位依 据各自的加工工艺和加工能力 自行选取，设计者在图纸上注 明的厚度不包括加工减薄量。七、最小壁厚设计压力较低的容器计算厚度很 薄。 大型容器刚度不足，不满足运输 、安装。 限定最小厚度以满足刚度和稳定 性要求。 壳体加工成形后不包括腐蚀裕量 最小厚度dmin： a. 碳素钢和低合金钢制容器不小 于3mm b对高合金钢制容器，不小于 2mm 八
13、、压力试验 为什麽要进行压力试验呢？ 制造加工过程不完善，导致不安全 ，发生过大变形或渗漏。 最常用的压力试验方法是液压试验 。 常温水。也可用不会发生危险的其 它液体 试验时液体的温度应低于其闪点或 沸点。八、压力试验不适合作液压试验， 如装入贵重催化剂要求内部烘干 ， 或容器内衬耐热混凝土不易烘干 ， 或由于结构原因不易充满液体的 容器以及容积很大的容器等， 可用气压试验代替液压试验。对压力试验的规定情况如下表所 示：试 验 类 型试验压力强度条件说明 备注液 压 试 验(4-17)（4-19)立式容器卧置进 行水压试验时， 试验压力应取立 置试验压力加液 柱静压力。压力试验时 ，由于容器
14、 承受的压力 pT 高于设计 压力p，故 必要时需进 行强度效核 。气 压 试 验(4-18）(4-20)pT -试验压力， MPa； p -设计压力， MPa； s 一试验温度下的材料许用应力， MPa； sT 一设计温度下的材料许用应力， MPa v液压试验时水温不能过低(碳素钢、 16MnR不低于5，其它低合金钢不 低于15)，外壳应保持干燥。 v设备充满水后，待壁温大致相等时 ，缓慢升压到规定试验压力，稳压 30min，然后将压力降低到设计压力 ，保持30min以检查有无损坏，有无 宏观变形，有无泄漏及微量渗透。 v水压试验后及时排水，用压缩空气 及其它惰性气体，将容器内表面吹干例题4
15、-2：某化工厂欲设计一台石油气分离工程 中的乙烯精馏塔。工艺要求为塔体内径Di=600mm ；设计压力p2.2MPa；工作温度t-3-20 。试选择塔体材料并确定塔体厚度。 解析：由于石油气对钢材腐蚀不大，温度在- 20以上，承受一定的压力，故选用16MnR。 根 据式(4-12)式中p2.2MPa；Di=600mm；s170MPa j=0.8(表4-9)； C2=1.0 mm 得：考虑钢板厚度负偏差C10.6mm圆正取dn=7mm 水压试验时的应力 16MnR的屈服限ss=345MPa（附录表6）水压试验时满足强度要求。九、边缘应力无力矩理论忽略 了剪力与弯矩的 影响，可以满足 工程设计精度的 要求。 但对图中所示的 一些情况，就须 考虑弯矩的影响 。(a)、(b)、(c)是壳体 与封头联接处经线 突然折断；(d)是两段厚度不等 的筒体相连接；(e)、(f)、(g)有法兰 、加强圈、管板等 刚度大的构件。相邻两段性能不同，或所受温度或 压力不同，导致两部分变形量不同 ，但又相互约束，从而产生较大的 剪力与弯矩。筒体与封头联接为例 ， 边缘应力数值很大，有时导致容器 失效，应重视。边缘应力具有局限性和自限性两个基 本特性：1局限性 大多数都有明显的衰 减波特性，随离开边缘的距离增大 ，边缘应力迅速衰减。 2
