系统建模与仿真技术

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1、中北大学 信息与通信工程学院参考书 系统建模与仿真.齐欢,王小平.清华大学出版社:2006年1月 建模与仿真.王红卫.科学出版社:2002年5月 Simulink 建模与仿真.姚俊,马松辉.西安电子科技大学出 版社 2002年8月 系统仿真导论.肖田元.清华大学出版社：2005年5月系统建模与仿真技术硕士研究生教案中北大学 信息与通信工程学院第一部分:连续系统仿真篇0系统仿真概论 1 连续系统的模型描述 2 经典的连续系统建模方法学3 时域离散相似法4 频域仿真建模方法学 5采样系统的仿真 中北大学 信息与通信工程学院第二部分:离散事件系统仿真篇1 离散事件系统仿真基础2 随机变量模型的确定

2、3 随机变量的产生 4 离散事件系统仿真建模方法及仿真策略5 离散事件系统仿真结果分析中北大学 信息与通信工程学院1 SimuLink 入门2 SimuLink 详解3 深入理解 SimuLink4 仿真运行和结果分析5 SimuLink调试器6 SimuLink中的S-函数第三部分: 仿真工具SIMULINK简介中北大学 信息与通信工程学院G.Golden的系统定义：“按照某些规律结合起来，互相作用、互相依存的所有 实体的集合或总和”。 0.1 系统、模型与仿真 0.1.1 系统电动机调速系统实体：电动机、测速元件、比较元件以 及控制器。相互作用：实现按给定要求调节电动机 的速度理发馆系统：

3、 实体：服务员、顾客顾客：按某种规律到达，服务完毕后顾客离去服务员：根据顾客的要求，按一定的程序服务相互作用： 顾客到达模式影响着服务员的工作忙 闲状态顾客排队状态服务员的多少和服务效率：影响着顾客接受服务 的质量中北大学 信息与通信工程学院模型实际系统本质的抽象与简化（1）真实的系统尚未建立（2）可能会引起系统破坏或发生故障（3）难以保证每次试验的条件相同（4）试验时间太长或费用昂贵模型分为两大类物理模型，采用一定比例尺按照真实系统的“样子”制作沙盘模型数学模型，用数学表达式形式来描述系统的内在规律。 0.1 系统、模型与仿真 0.1.2 模型中北大学 信息与通信工程学院0.1 系统、模型与

4、仿真 0.1.2 模型数学建模是指对现实世界的一特定对象,为了某特定目的,做 出一些重要的简化和假设,运用适当的数学工具得到一个数 学结构,用它来解释特定现象的现实性态,预测对象的未来 状况,提供处理对象的优化决策和控制,设计满足某种需要 的产品等。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明：实际问题模型建立模型假设模型应用模型求解模型分析模型评价中北大学 信息与通信工程学院0.1 系统、模型与仿真 0.1.2 模型什么是数学建模？数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象 既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象。 比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括

5、外在 形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内 容 。我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数 学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理 学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程。 中北大学 信息与通信工程学院0.1 系统、模型与仿真 0.1.2 模型什么是数学模型？ 数学模型是指用数学语言描述了的实际事物或现象。它一般是实 际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的 抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一 个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等 等。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可

6、重复性，人们 采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就 是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们 需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为 实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一 种理论替代。 中北大学 信息与通信工程学院0.1 系统、模型与仿真 0.1.2 模型为什么要建立数学模型？在科学领域中，数学因为其众所周知的准确而成为研究者 们最广泛用于交流的语言因为他们普遍相信，自然是 严格地演化着的，尽管控制演化的规律可以很复杂甚至是 混沌的。因此，人们常对实际事物建立种种数学模型以期 通过对该模型的考察来描述解释，预计或分析出与

7、实际事 物相关的规律。 中北大学 信息与通信工程学院0.1 系统、模型与仿真 0.1.2 模型数学建模软件介绍 一般来说学习数学建模，常用的软件有四种，分别是：matlab、lingo、Mathematica和SAS下面简单介绍一下这四种。 MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用 的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言 完相同的事情简捷得多。比较流行的MATLAB 5.3/Simulink 3.0包括拥 有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox).工具包又可以分 为功能性工具包和学科工具包.功能工具包用来扩充MATLA

8、B的符号计 算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比 较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类。 开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有MATLAB主包文 件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加 入自己编写程序构造新的专用工具包。目前国内可见到的最新的版本为 MATLAB 7.0/Simulink 4.0。中北大学 信息与通信工程学院0.1 系统、模型与仿真 0.1.2 模型2.Mathematica的概况Wolfram Research 是高科技计算机运算( Technical computing ) 的

9、先趋，由复杂理论的发明者 Stephen Wolfram 成立于1987年 ，在1988年推出高科技计算机运算软件Mathematica，是一个 足以媲美诺贝尔奖的天才产品。Mathematica 是一套整合数字 以及符号运算的数学工具软件，提供了全球超过百万的研究人 员，工程师，物理学家，分析师以及其它技术专业人员容易使 用的顶级科学运算环境。目前已在学术界、电机、机械、化学 、土木、信息工程、财务金融、医学、物理、统计、教育出版 、OEM 等领域广泛使用。 中北大学 信息与通信工程学院0.1 系统、模型与仿真 0.1.2 模型LINGO则用于求解非线性规划（NLPNONLINEAR PRO

10、GRAMMING ）和二次规则（QPQUARATIC PROGRAMING）其中LINGO 6.0学生 版最多可版最多达300个变量和150个约束的规则问题，其标准版的求解能 力亦再104量级以上。虽然LINDO和LINGO不能直接求解目标规划问题, 但用序贯式算法可分解成一个个LINDO和LINGO能解决的规划问题。 模型建立语言和求解引擎的整合 LINGO是使建立和求解线性、非线性和整数最佳化模型更快更简单更有效 率的综合工具。LINGO提供强大的语言和快速的求解引擎来阐述和求解最 佳化模型。 中北大学 信息与通信工程学院0.1 系统、模型与仿真 0.1.2 模型SAS软件概况 SAS系统

11、全称为Statistics Analysis System，最早由北卡罗来纳大学的两位生 物统计学研究生编制，并于1976年成立了SAS软件研究所，正式推出了SAS 软件。SAS是用于决策支持的大型集成信息系统，但该软件系统最早的功能 限于统计分析，至今，统计分析功能也仍是它的重要组成部分和核心功能。 SAS现在的版本为9.0版，大小约为1G。经过多年的发展，SAS已被全世界 120多个国家和地区的近三万家机构所采用，直接用户则超过三百万人，遍及 金融、医药卫生、生产、运输、通讯、政府和教育科研等领域。在英美等国 ，能熟练使用SAS进行统计分析是许多公司和科研机构选材的条件之一。在 数据处理和

12、统计分析领域，SAS系统被誉为国际上的标准软件系统，并在96 97年度被评选为建立数据库的首选产品。堪称统计软件界的巨无霸。在此 仅举一例如下：在以苛刻严格著称于世的美国FDA新药审批程序中，新药试 验结果的统计分析规定只能用SAS进行，其他软件的计算结果一律无效！哪 怕只是简单的均数和标准差也不行！由此可见SAS的权威地位。 中北大学 信息与通信工程学院0.1 系统、模型与仿真 0.1.2 模型数学模型的定义现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义。“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。“具体来说

13、，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。中北大学 信息与通信工程学院0.1 系统、模型与仿真 0.1.2 模型建立数学模型的方法和步骤第一、 模型准备首先要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽 量弄清对象的特征。 第二、 模型假设根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确 的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑 ，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象 力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使

14、处理方法简单，应尽量使 问题线性化、均匀化。中北大学 信息与通信工程学院0.1 系统、模型与仿真 0.1.2 模型第三、 模型构成根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。中北大学 信息与通信工程学院0.1 系统、模型与仿真 0.1.2 模型第四、模型求解可以采用解方程、画图形、证明

15、定理、逻辑运算、数值运算等各种传统 的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷 繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟 悉数学软件包能力便举足轻重。第五、模型分析对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同， 能否对模型结果作出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次 。还要记住，不论那种情况都需进行误差分析，数据稳定性分析。中北大学 信息与通信工程学院模 型 形 式模型描述变量的 轨 迹变量范围模型的 时间集合连续离散空间连续变化模型偏微分方程连续时间 模型 空间不连续变化 模型常微分方程差分方程离散时间 模型离散（

16、变化） 模型有限状态机 马尔可夫链 活动扫描 连续时间 模型事件调度 进程交互 模型分类 0.1 系统、模型与仿真 0.1.2 模型中北大学 信息与通信工程学院仿真的定义： 1961年，G.W.Morgenthater，首次技术性定义“仿真指在实际系统尚不存在的情况下对于系统或活动本质的实现”。1978年，Krn，“连续系统仿真”“用能代表所研究的系统的模型作实验”。1982年，Spriet进一步将仿真的内涵加以扩充“所有支持模型建立与模型分析的活动即为仿真活动”1984年，Oren给出了仿真的基本概念框架“建模实验分析”, “仿真是一种基于模型的活动” 0.1 系统、模型与仿真 0.1.3 仿真中北大学 信息与通信工程学院“系统、模型、仿真”三者之间的关系： 系 统模 型计算机系统建