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1、*2018/8/19一、新课引入一、新课引入: :问题一：在平面几何中，两直线的位置关系如何？1.平行没有公共点2.相交有且仅有一个公共点问题二：没有公共点的两直线 一定平行吗？一定在同一平 面内吗？空间两直线还有种位置关系称异面.概念：不同在任一平面内的两条直线叫做异面直线1.归纳两直线的位置关系：1、从是否有交点的角度：没有公共点平行直线或异面直线有且只有一个公共点相交直线 2、从是否共面的角度：在同一平面内平行直线或相交直线不同在任一平面内异面直线二、新课教学：二、新课教学：在下面的正方体中，指出哪些直线 与直线AB是相交直线，哪些是平行 直线，哪些是异面直线？2.空间两平行直线公理4、
2、平行于同一条直线的两 直线互相平行。若 a/b,c/b,则 a/c.公理4所表述的性质，通常又叫空间平行线的传递性.空间内平行于一条已知直线的所以直线都互相平行. 在几何学中，通常用互相平行的直线表示空间里一 个确定的方向.已知：BAC和B/A/C/的边 ABA/B/，AC A/C/ ，并且 方向相同。求证：BAC B/A/C/A3.3.等角定理等角定理 如果一个角的两边和另一个角的两边 分别平行且方向相同，那么这两个角相等。推论 如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那麽这两组直线所成的锐角（或直角）相等。4.4.空间四边形：空间四边形： 顺次连结不共面的四点A、B、C、D， 所组成的四
3、边形叫做空间四边形，相对 顶点A与C，B与D的连线AC、BD叫做 这个空间四边形的对角线。ABDC例1、以知E、F、G、H分别是空间四边形（四个顶点不共 面的四边形叫做空间四边形）四条边AB、BC、CD、DA 的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。EHDGCFBA三、例题讲解：三、例题讲解：例2、已知ABCD是空间四边形，E、H分别是边AB、AD的中点 ，F、G分别是边CB、CD上的点，且CF:CB=CG：CD=2:3，求 证：四边形EFGH是梯形。例3、如图，以知E 、 F是正方体的棱AD、 的中点，求证：FE例4、如图，立体图形ABCD的四个面分别为ABC 、ACD、ADB和BCD，点
4、E、F、G分别是线段 AB、AC、AD上的点，且满足AE：ABAG：ACAF ：AD。求证：EFGBCD。例5、在棱长为a的正方体ABCDABCD中，M、N 分别为CD、AD的中点。求证：四边形MNAC是梯形 。1.下列结论正确的是（ ）A.没有公共点的两条直线是平行直线B.两条直线不相交就平行C.两条直线有既不相交又不平行的情况D.一条直线和两条相交直线中的一条平行，它也可能和 另一条平行C四、课堂练习：四、课堂练习：2、下列结论正确的是（ ）A.若两个角相等，则这两个角的两边分别平行B.空间四边形的四个顶点可以在一个平面内C.空间四边形的两条对角线可以相交D.空间四边形的两条对角线不相交
5、D3、下面三个命题，其中正确的个数是（ ）四边相等的四边形是菱形；两组对边分别相等的 四边形是平行四边形；若四边形有一组对角都是直角 ，则这个四边形是圆的内接四边形 A.1个B.2个 C.3个D.一个也不正确D4、空间两个角、，且与的两边对应平行，且60 ，则等于（ ） A.60B.120 C.30D.60或120D5、若空间四边形的对角线相等，则以它的四条边的中点 为顶点的四边形是（ ） A.空间四边形B.菱形 C.正方形D.梯形B五、课堂小结：五、课堂小结：公理4:平行于同一条直线的两直线互相平行。平行线的传递性平行线的传递性等角定理等角定理 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行 且方向相同，那么这两个角相等。推论推论 如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那 麽这两组直线所成的锐角（或直角）相等。空间四边形：空间四边形： 顺次连结不共面的四点A、B、C、D，所组成的四边形叫 做空间四边形，相对顶点A与C，B与D的连线AC、BD叫 做这个空间四边形的对角线。
