《32函数关系的建立(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《32函数关系的建立(1)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2 函数关系的建立Formulation of functional relationships用数学方法解决实际问题时,首先需 要把问题中的有关变量用数学形式表示 出来,这个过程叫做数学建模，结果叫做 数学模型。数学建模实际问题中的大量问题可归结为变量间 的关系问题。因此,建立变量间的关系的数 学模型是解决问题的关键。例1 汽车的油箱是长方体形状的容器，它的长是 厘 米，宽是 厘米，高是 厘米。汽车开始行使时油箱内 装满汽油，已知汽车的耗油量是每小时 立方厘米，试 用解析式将汽车行驶的时间 （小时）表示成油箱内剩 余油量的液面高度 （厘米）的函数。例2 一块边长是13厘米的正方形金属薄片
2、，在 四个角上都剪去一个边长是 厘米的小正方 形,折成一个容积是 立方厘米的无盖长方体 盒子，试用解析式将容积 表示成 的函数。1313练习1.把直径是 厘米 的圆形木料锯成矩形木料， 设矩形的一边是 厘米，另 一边是 厘米，试用解析式 将 表示成 的函数。练习2.一个装有液体的圆柱形容器 ,它的底面直径是 ,高是 ， 试用解析式将容器内液体的体 积 表示成液面的高度 的函 数。小 结函数关系建立的基本步骤是：3.从方程中解出函数关系式 ；1.寻求实际问题中的等量关系；4.根据实际问题确定函数的定义域；5.写出所求的函数 , 。2、根据这个等量关系建立x,y的方程；例3.把半径为8 的半圆形铁皮锯成一个等 腰梯形 ,梯形下底 的长等于半圆的 直径,上底 的端点在圆周上,设周长为 ,腰长为 ，写出 关于 的函数式。练习3.某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽2米，渠深 1.8米,边坡的倾角是 ,试用解析式将横断面中有 水面积 (平方米)表示成水深 （米）的函数。练习4.1992年底世界人口54.8亿,若人口的平均增长 率为 %,2006年底世界人口数为 ,求 与 的 函数关系式。 1.82.0小 结函数关系建立的基本步骤是：3.从方程中解出函数关系式 ；1.寻求实际问题中的等量关系；2、根据这个等量关系建立x,y的方程；4.根据实际问题确定函数的定义域；5.写出所求的函数 , 。
