第四章 平面 画法几何学(第六版) 电子教案第二节 各种位置的平面及其投影特性第一节 平面的表示法第三节 属于平面的点和直线退出§4-1 平面的表示法一、用几何元素表示平面二、平面的迹线表示法三、平面对投影面的相对位置上一页下一 节 返 回退 出一、用几何元素表示平面(a)三点表示平面(b)一点一直线(c)两相交直线(d)两平行直线(e)平面图形中途返回请按“ESC”键二、平面的迹线表示法中途返回请按“ESC”键求平面迹线的作图中途返回请按“ESC”键三、平面对投影面的相对位置平行于投影面特殊位置平面一般位置平面垂直于投影面倾斜于投影面中途返回请按“ESC”键§4-2 各种位置的平面及其投影特性一、垂直于一个投影面的平面—投影面垂直面 二、平行于投影面的平面—投影面垂直面正垂面铅垂面侧垂面正平面 水平面 侧平面三、一般位置平面上一节下一节退 出表4-1表4-2返 回铅垂面投影特性 ： (1) 水平投影积聚为一条线(2) 正面投影和侧面投影为类似形(3) 水平投影与OX、 OY 的夹角反映、 角的真实大小表4- 1动 画读投影图中途返回请按“ESC”键迹线表示铅垂面迹线表示铅垂面简化表示:仅画出积聚的投影表4- 1中途返回请按“ESC”键正垂面投影特性 ： (1) 正面投影积聚为一条线(2) 水平投影和侧面投影为类似形(3) 正面投影与OX、OZ 的夹角反映α、 角的真实大小动 画读投影图表4- 1中途返回请按“ESC”键侧垂面投影特性 ： (1) 侧面投影积聚为一条线(2) 水平投影和正面投影为类似形(3) 侧面投影与OY、 OZ 的夹角反映α、 角的真实大小动 画读投影图表4- 1中途返回请按“ESC”键正平面投影特性：(1) 正面投影 反映实形(2) 水平投影 、侧面投影积聚为一条线，分别平行于相应的OX、OY 投影轴 yy表4- 2动 画读投影图中途返回请按“ESC”键正平面的迹线表示表4- 2中途返回请按“ESC”键水平面投影特性：(1) 水平投影反映平面实形(2) 正面投影、侧面投影积聚为一条线，且分别平行于相应的OX、OZ 投影轴动 画读投影图表4- 2中途返回请按“ESC”键侧平面投影特性：(1) 侧面投影反映平面实形(2) 水平投影、正面投影积聚为一条线，且分别平行于相应的OY、OZ 投影轴动 画读投影图表4- 2中途返回请按“ESC”键一般位置平面投影特性:(1) 三个投影 均为的类似形(2) 投影图不反映、、 的真实角度 读投影图中途返回请按“ESC”键§4-3 属于平面的点和直线一、属于一般位置平面的点和直线 二、属于特殊位置平面的点和直线 三、属于平面的投影面平行线 四、属于平面的最大斜度线上一节下一节退 出返 回一、属于一般位置平面的点和直线（一）取属于平面的点（二）取属于平面的直线取属于平面的点，要取自属于该平 面的已知直线取属于平面的直线，要经过属于该 平面的已知两点；或经过属于该平面的 一已知点且平行于属于该平面的一已知 直线上一页下一页返回节返回章退 出取属于平面的点取属于平面的点，要取自属于该平面的已知直线例 2例 1中途返回请按“ESC”键取属于平面的直线经过属于该平面 的一已知点且平行 于属于该平面的一 已知直线经过属于该平 面的已知两点中途返回请按“ESC”键二、属于特殊位置平面的点和直线（一）取属于特殊位置平面的点和直线（二）过一般位置直线总可作投影面垂直面（三）过特殊位置直线作平面迹线表示法几何元素表示法过正平线作平面过铅垂线作平面上一页下一页返回节返回章退 出取属于特殊位置平面的点和直线取属于正垂面的点取属于正平面的直线中途返回请按“ESC”键过一般位置直线总可作投影面垂直面作铅垂面作正垂面中途返回请按“ESC”键几何元素表示法过一般位置直线总可作投影面垂直面铅垂面正垂面铅垂面EF EM 正垂面EF FN 作铅垂面EF EM 作正垂面EF FN 中途返回请按“ESC”键迹线表示法铅垂面S 正垂面P PV过一般位置直线总可作投影面垂直面中途返回请按“ESC”键过铅垂线作平面(a)给题(b)作正平面(c)作侧平面（d）作铅垂面(无穷多解)中途返回请按“ESC”键过正平线作平面(a)给题(b)作正平面(c)作正垂面(d)作一般位置平面(无穷多解)中途返回请按“ESC”键三、属于平面的投影面平行线正平线 水平线 侧平线上一页下一页返回节返回章例 3退 出中途返回请按“ESC”键四、属于平面的最大斜度线最大斜度线给定，平面则唯一确定平面上对投影面倾角最大的直线称为该平面的最大 斜度线。
平面上最大斜度线对投影面的夹角最大且反映该平 面对投影面的倾角 最大斜度线垂直于该平面上的投影面平行线有三 组，分别垂直于平面上的水平线、正平线和侧平线分 别称为： 平面上对H 面的最大斜度线 平面上对V 面的最大斜度线 平面上对W 面的最大斜度线上一页下一页返回节返回章退 出 例7最大斜度线平面上最大斜度线对投影面的倾角最大1 中途返回请按“ESC”键平面上对H投影面的最大斜度线平面上对H 投影面的最大斜度线 -平面对H 投影面的倾角例4中途返回请按“ESC”键平面上对V投影面的最大斜度线P平面上对V 投影面的最大斜度线 -平面对V 投影面的倾角例5中途返回请按“ESC”键平面上对W投影面的最大斜度线平面上对W投影面的最大斜度线 -平面对W投影面的倾角例 6中途返回请按“ESC”键最大斜度线给定，平面则唯一确定无穷多解中途返回请按“ESC”键点击进入第五章退出本章结束 上一页返 回平行于 面 （水平面）平面的位置直 观 图投 影 图特 征平行于 面 （侧平面）平行于 面 （正平面）表4-1返 回垂直于 面 （铅垂面）平面的位置直 观 图投 影 图特 征垂直于 面 （侧垂面）垂直于 面 （正垂面）表4-2返 回例1：已知ABC给定一平面,试判断点S是否属于该平面。
不属于例1中途返回请按“ESC”键例2：已知ABC上的点S 的正面投影s’；求其水平投影s例2中途返回请按“ESC”键例3：已知ABC平面，试过点A作属于该平面的水平 线,过点C作属于该平面的正平线水平线正平线例3中途返回请按“ESC”键例4：求ABC平面上对H面最大斜度线以及ABC平面对H面的倾角Z解题步骤： 1.作水平线CD 2.作最大斜度线AE 3.采用直角△方法求作例4中途返回请按“ESC”键例5：求ABC平面上对V面最大斜度线以及ABC平面对V面的倾角Y解题步骤： 1.作正平线BF 2.作最大斜度线AG 3.采用直角△方法求作例5中途返回请按“ESC”键例6：求ABC平面上对W面最大斜度线以及ABC平面对W面的倾角解题步骤： 1.作侧平线AD 2.作最大斜度线BF 3.采用直角△方法求作例6中途返回请按“ESC”键例7：试过水平线AB作一与H面成30º夹角的平面 例7中途返回请按“ESC”键返 回铅垂面读图铅垂面画图返 回正垂面读图返 回正垂面画图返 回侧垂面读图返 回侧垂面画图返 回水平面读图返 回水平面画图返 回正平面读图返 回正平面画图返 回侧平面读图返 回侧平面画图返 回一般位置面读图返 回。