统计学概论

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1、统计学概论1第一章 绪论n第一节 什么是统计n第二节 统计学的种类及其性质n第三节 统计学的基本概念2第一节 什么是统计n一、无处不在的统计n2005年4月1日，笔者利用“搜狗” 对互联网进行搜索 ，得到的结果是：包含 “统计”这一词汇的网页高达 34，692，925项，包含“粮食”这一词汇的网页有 5， 045，290项，前者是后者的60多倍。n在诺贝尔经济学获奖者中，三分之二以上的研究成 果与统计和定量分析有关。因此，著名经济学家萨 缪尔森在其经典的教科书，经济学12版中特别 提到：“在许多与经济学有关的学科中，统计学是特 别重要的”。诺贝尔经济学奖得主3n美国杜邦公司的总经理理查德曾经指

2、出“现代公司在 许多方面是根据统计来行事的。”（转引自马夸德 特谈统计学家的重要作用，统计教育1994年 第3期）。n美国总统布什的年薪已经达到40万美元，在各国元 首中名列首位，但根据美国工作等级年鉴一书 的排名，总统一职并未进入最好工作之列。根据该 书的统计，在美国，工作环境最好的工作是：统计 学家。（转引自2002年3月7日扬子晚报）4n1981年，首届国际红楼梦研讨会在美国 召开，威斯康星大学讲师陈炳藻独树一帜， 宣读了题为从词汇上的统计论红楼梦 作者的问题的论文。他从字、词出现频率 入手，通过计算机进行统计、处理、分析， 对红楼梦后40回系高鹗所作这一流行看 法提出异议，认为120回

3、均系曹雪芹所作。n精确到小数点的爱情-统计学博士的求婚信5统计数字n大仲马的作品多曲折感人，而大仲马又多私生子， 所以，取笑讥讽他的人，往往把他的 作品比作他的 私生子。 最使他头痛的是巴黎统计学会的秘书长李 昂纳，这人是大仲马的朋友，每次举统计数字 的例 子，总是说大仲马的情妇和私生子有多少。 有一年 该统计学会开年会，大仲马估计，李昂纳又要大放 厥词，说他的坏话了。于是他 请求参加年会，获得 了批准，果然不出大仲马所料，李昂纳又举他的情 妇和私生子的例子。 李昂纳报告完毕，请大仲马致 词。一向不愿在大庭广众之下发表演讲的大仲马， 这次却 破例登台说：“所有统计数字都是撒谎的，包 括有关本人

4、的数字在内。”听众哄堂大笑。 6n数学家的幽默 统计学家调侃数学家：你们不是说若且 ，则吗！那么想必你若喜欢一个女孩，那 么这个女孩喜欢的男生你也喜欢吧？ 数学家反问道：那么你把左手放到一锅一百度的开 水中，右手放到一锅零度的冰水里想来也没事吧！ 因为它们平均不过是五十度而已！”n由上可知，统计与数量有关，同时它已经渗透到社 会经济活动和科学研究的方方面面，统计无处不在 。那么究竟何为统计？统计是如何开展研究的？作 为一门科学的统计学与其他学科有何区别与联系？ 这些正是本章所要介绍的主要内容7二、统计(Statistics)的涵义n统计是人们认识客观世界总体 数量变动关系和变动规律的活 动的总

5、称，是认识客观世界的 有力工具。n统计的研究对象的特点：n（一）数量性。统计数据是客观 事物量的反映。n（二）总体性。统计的数量研究 是对现象总体中各单位普遍存在 的事实进行大量观察和综合分析 。n（三）变异性。总体各单位的特 征表现存在着差异，而且这些差 异并不是事先可以预知的。 8日常生活中，“统计”的3种含义n统计工作（又称统计实践）是搜集、整理、分析和 提供关于社会经济现象的数字资料工作的总称。n英文中的统计statistics与“国家” 同一词根，可以说，自从 有了国家，就有统计实践活动。 n统计数据是统计实践活动的成果。n如：经济增长速度、价格指数等。n对统计数据要求：客观性、准确

6、性和及时性。n统计学是研究如何测定、收集、整理、归纳和分析 反映客观现象总体数量的数据，以便给出正确认识 的方法论科学。n统计学与统计实践活动的关系是理论与实践的关系，理论 源于实践，理论又高于实践，反过来又指导实践 9二、统计研究的基本环节统计设计收集数据整理与分析资料积累 开发应用统计学理 论与相关 实质性学 科理论描述统计 推断统计统计调查、 实验10统计研究的全过程包括以下基本环节 ：n（一）统计设计n根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定 统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。 同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。搞好 统计设计不仅要有统计学的

7、一般理论和方法为指导，而且还 要求设计者对所要研究的问题本身具有深刻的认识和相关的 学科知识。n（二）收集数据n统计数据的收集有两种基本方法。对于大多数自然科学和工 程技术研究来说，有可能通过有控制的科学实验去取得数据 ，这时可以采用实验法。对于社会经济现象来说，一般无法 进行重复实验，要取得有关数据就必须进行调查观察。11n（三）整理与分析n描述统计是指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类， 在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指 标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的 统计信息。n推断统计是在对样本数据进行描述的基础上，利用一定的方 法根据样本数据去估计或检验

8、总体的数量特征。推断统计是 现代统计学的主要内容。n（四）统计资料的积累、开发与应用n对于已经公布的统计资料需要加以积累，同时还可以进行进 一步的加工，结合相关的实质性学科的理论知识去进行分析 和利用。如何更好地将统计数据和统计方法应用于各自的研 究领域是应用统计学研究的一个重要方面。12第二节 统计学的种类及其性质n一、统计学的产生与发展n（一）政治算术学派n最早的统计学源于17世纪英国。其代表人物是威廉配第 (William Patty，16231687年) 。威廉佩第在政治算术一 书中,写到：本书“不用比较级、最高级进行思辨或议论，而 是用数字来表达自己想说的问题借以考察在自然中 有可见

9、的根据的原因。” 政治算术学派主张用大量观察和数 量分析等方法对社会经济现象进行研究的主张，为统计学的 发展开辟了广阔的前景。n（二）国势学派n最早使用“统计学”这一术语的是德国国势学派。国势学派虽 然创造了统计学这一名词，但他们主要使用文字记述方法对 国情国力进行研究，其学科内容与现代统计学有较大差别。13n（三）社会统计学派n1850年，德国的统计学家克尼斯(K.G.A.knies)发表了题为 独立科学的统计学的论文，提出统计学是一门独立的社会 科学，是一门对社会经济现象进行数量对比分析的科学，他 主张以“国家论”作为国势学的科学命名，而以“统计学”作为“ 政治算术”的科学命名。 在德国、

10、日本和前苏联，社会统计 学派都曾有相当大的影响。n各国学者在社会经济统计指标的设定与计算、指数的编制、 资料的收集与整理、统计调查的组织和实施、经济社会的数 量分析和预测等方面做出的贡献已成为现代统计学的重要组 成部分。例如， “恩格尔系数”，至今仍为人们广泛使用。国 民收入和国内生产总值的核算方法被称为“20世纪最伟大的发 明之一。”14（四）数理统计学派n创始人是比利时统计学家凯特勒(Adolphe Quetelet ，17961874年)。他所著的代表作社会物理学 等将概率论和统计方法引入社会经济方面的研究。n认为统计学是一门通用的方法论科学。n从19世纪中叶到20世纪中叶，数理统计学得

11、到迅速 发展。n英国生物学家高尔顿提出并阐述了“相关”的概念；n皮尔逊提出了计算复相关和偏相关的方法。n戈塞特建立了“小样本理论”，即所谓的“t分布”；n费歇 样本相关系数的分布、方差分析、实验设计等方面的 研究中做出了重要贡献。n到20世纪中期，数理统计学的基本框架已经形成。数理统 计学派成为英美等国统计学界的主流。15二、理论统计学和应用统计学n历经300多年的发展，统计学目前已经成为横跨社会 科学和自然科学领域的多科性的科学。 n“统计学是有关如何测定、收集和分析反映客观现象 总体数量的数据，以便给出正确认识的方法论科学 。”从横向看，各种统计学都具有上述共同点，因而 能够形成一个学科“

12、家族”。从纵向看，统计学方法 应用于各种实质性科学，同它们相结合，产生了一 系列专门领域的统计学。n由此可见，现代统计学可以分为两大类：一类是以 抽象的数量为研究对象，研究一般的收集数据、整 理数据和分析数据方法的理论统计学。另一类是以 各个不同领域的具体数量为研究对象的应用统计学 。16图1-2 统计学学科体系 经 济 学社 会 学教 育 学其 他 社 科物 理 学生 物 学医 学其 他 理 工 农经 济 统 计社 会 统 计教 育 统 计其 他 社 科 统 计统 计 学物 理 统 计生 物 统 计医 药 统 计其 他 理 工 农 统 计17n理论统计学把研究对象一般化、抽象化，以数学中的概

13、率论 为基础，从纯理论的角度，对统计方法加以推导论证，其中 心内容是以归纳方法研究随机变量的一般规律。理论统计学 的特点是计量不计质，它具有通用方法论的理学性质。 n应用统计学是有具体对象的方法论。所谓应用既包括一般统 计方法的应用，更包括各自领域实质性科学理论的应用。应 用统计学从所研究的领域或专门问题出发，视研究对象的性 质采用适当的指标体系和统计方法，解决所需研究的问题。 应用统计学不仅要进行定量分析，还需要进行定性分析。所 以应用统计学通常具有边缘交叉和复合型学科的性质。n理论统计学和应用统计学总是互相促进，共同提高的。理论 统计的研究为应用统计提供方法论基础，应用统计学在对统 计方法

14、的实际应用中，又常常会对理论统计学提出新的问题 ，开拓理论统计学的研究领域。18n社会经济统计学n是一门以社会经济现象的数量方面为特定研究对象的应用统 计学。n要在社会经济领域应用统计方法，必须解决如何科学地测定 社会经济现象即如何科学地设置指标的问题。要对社会经济 问题进行统计分析，也必须以有关的经济与社会理论为指导 。因此，社会经济统计学的特点是在质与量的紧密联系中， 研究事物的数量特征和数量表现。n由于社会经济现象所具有的复杂性和特殊性，社会经济统计 学不仅要应用一般的统计方法，而且还需要研究自己独特的 方法，如核算的方法、综合评价的方法等等。n通过社会经济统计，国家可以准确、及时、全面

15、、系统地掌 握国民经济和社会发展情况，对国民经济和社会运行监督和 预警，为宏观调控和决策提供依据。企业可以及时了解商品 市场和要素市场运行的状况和企业自身的经营动态，为企业 营销决策、投资理财提供参考。19三、统计学与有关学科的联系与区别n数学与统计学。n数学与统计学都是研究数量规律的，都要利用各种公式进 行运算。数学中的概率论，为统计学提供了数量分析的理 论基础。统计学中的理论统计学以抽象的数量为研究对象 ，其大部分内容也可以看作是数学的分支。n统计学与数学的区别。n从研究对象看，数学以最一般的形式研究数量的联系和空间形式 。统计学特别是应用统计学则总是与客观的对象联系在一起的。n从研究方法

16、看，数学主要是逻辑推理和演绎论证的方法。而统计 本质上是归纳的方法。统计学家特别是应用统计学家需要深入实 际，进行调查或实验去取得数据，研究时不仅要运用统计的方法 ，而且还要掌握某一专门领域的知识。20统计学与经济学n统计学与相关的实质性学科如经济学等，有密切的 联系。n统计学是开展经济研究不可或缺的重要工具。通过统计的 实证研究，可以帮助人们认识有关的数量规律，同时检验 经济学理论的真实性和完善程度。n经济学等实质性学科对经济统计学起着重要的指导作用。 不仅统计指标的设定离不开实质性学科的指导，而且应用 统计方法也在很大的程度上受所研究对象性质的影响。n统计学与相关实质性学科的区别。n实质性学科研究该领域现象的本质关系并对有关规律作出合理的 解释和论证。而统计学只是为实质性学科研究和认识数量规律提 供专门的方法和工具，并不直接对规律产生的原因和机理作进一 步的分析。21n统计学家未必是经济学 家，经济学家也未必是 统计学家。但经济统计 学家应当既是统计学家 又是经济学家。经济学 数学统