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1、西 南 科 技 大 学 网 络 教 育第4章 数字PID控制技术本章主要介绍PID调节器的优点、原理、数字实现， PID算法的积分饱和作用及其抑制方法，PID参数的整定等。1西 南 科 技 大 学 网 络 教 育引言一、模拟控制系统和数字控制系统的区别1. 模拟控制系统其过程控制的方式如图所示（图图中调节调节 器多为为气动动或电动单电动单 元 组组合仪仪表） ：2.数字控制系统在数字控制系统中，用数字调节器来代替模拟调节器。图4.1 模拟控制系统过程控制方框图2西 南 科 技 大 学 网 络 教 育图4.2 数字控制系统过程控制方框图二、计算机控制系统的优点1.一机多用：由于计算机运算速度快，
2、而被控对象变化一般都比较 缓慢，可用一台计算机控制多个回路，节省设备费用；2. 控制算法灵活：如PID、大林算法、最优控制等；3.可靠性高：由于计算机控制算法是用软件实现的，因此比用硬件 组成的模拟调节器具有更高的可靠性，且系统维护简单；4.可改变调节品质，提高产品的产量和质量；5.安全生产，改善工人劳动条件。 3西 南 科 技 大 学 网 络 教 育三、计算机控制系统中常用的控制算法1. 程序和顺序控制程序控制：是被控量按照一定的、预先规定的时间函数变化，被 控量是时间的函数。顺序控制：可以看作是程序控制的扩展，在各个时期所给出设定 值可以是不同的物理量，每次设定值的给出，不仅取决于时间，还
3、 取决于对前段控制结果的逻辑判断。2. 比例积分微分控制（简称PID控制）即Proportional（比例）、Integral（积分）、Differential （微分）的缩写，调节器的输出是其输入的比例、积分微分函数。3. 复杂规律的控制如串级控制、前馈控制、多变量解耦控制、最优控制、自适应 控制、自学习控制等。4. 智能控制可以看作是人工智能、运筹学和控制理论的交叉或汇合。4西 南 科 技 大 学 网 络 教 育4.1 数字PID控制规律在模拟系统中，PID算法的表达式为： 式中：P(t)调节器的输出信号；e(t)调节器的偏差信号，等于测量值与给定值之差；KP调节器的比例系数；TI 调节器
4、的积分时间；TD 调节器的微分时间；PID调节的实质：根据输入的偏差信号，按比例、积分、微分的函 数关系进行计算，其运算结果用于输出控制。 5西 南 科 技 大 学 网 络 教 育一、PID控制规律的数字实现（一）优点PID在数字化的计算机时代能得到广泛应用，主要有以下优点：1. 技术成熟，结构灵活，不仅可以用常规的PID调节，还可以根 据系统的要求，采用各种PID的变种，如PI、PD控制、不完全微分控 制、积分分离式PID控制、带死区的PID控制、变速积分PID控制、比 例PID控制等；2. 易被人们熟悉和掌握；3. 不需要求出数学模型；4. 控制效果好。 （二）模拟PID调节器PID控制器
5、是一种线性调节器，其框图如图所示： 6西 南 科 技 大 学 网 络 教 育图4.3 模拟PID调节器方框图PID控制器把给定值W与实际输出值Y相减，得到控制偏差e，偏 差e经比例、积分、微分运算后，通过线性组合构成控制量u，然后 用u对对象进行控制。 7西 南 科 技 大 学 网 络 教 育1. 比例调节器是一种简单的调节器，其控制 规律为：u = KPe + u0KP：比例系数， u0：控制常量， 即误差为零时的控制变量；如图所 示，比例调节器对误差e是即时响 应的，误差一旦产生，调节器立即 产生控制，使被控制的过程变量Y 向误差减小的方向变化。 （1）问题：对于有些控制对象，比例调节器回
6、存在静差（残存的误差 ），加大比例系数KP可以减小静差，但当KP过大时，会使动态质量变差 ，导致系统不稳定。（2） 优点：反应快。（3）缺点：不能完全消除静差。 8西 南 科 技 大 学 网 络 教 育2.比例积分（PI）调节器其控制规律是：Ti：积分常数，Ti越大，积分 作用越弱。积分器的输出值大小取决于对误差的累积结果，虽然误差不 变，但积分器的输出还在增加， 直至使误差e=0。积分器的加入 相当于能自动调节控制常量u0， 消除静差，使系统趋于稳定。9西 南 科 技 大 学 网 络 教 育3. 比例积分微分（PID）调节器其控制规律是：Td：微分常数，Td越大，微分作用越强。积分器虽然能够
7、消除静差，但使系统的响应速度变慢，进一步 改进是通过检测误差的变化率来预报误差，并对误差的变化作出响 应。理想的PID调节器对误差的阶跃响应如图所示： 10西 南 科 技 大 学 网 络 教 育11西 南 科 技 大 学 网 络 教 育在误差e阶跃变化的瞬间t=t0处有一冲激式瞬时响应，这是由微 分调节器产生的，它对误差的变化产生一个控制作用，以调整系统 输出，阻止误差的变化。误差变化速度越快ud越大，反馈校正量则越 大，故微分调节器的加入将有助于减小超调，克服振荡，使系统趋 于稳定，同时加快了系统的稳定速度，缩短调整时间，从而改善了 系统的动态性能。 （三）PID控制算法的数字实现采用单片微
8、机作为控制器核心的自动控制系统简化框图如图所示 ： 图4.4 单片机自动控制系统简化框图 12西 南 科 技 大 学 网 络 教 育它是由8031、8051或8751等单片微机系统通过A/D电路检测过程 变量Y，并计算误差e和控制变量u，通过D/A变换后输出到执行机构 ，使过程Y稳定在设定点上。由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的误差 计算控制变量u，因此模拟PID控制算法公式中的积分项和微分项不 能直接准确计算，只能用数值计算的方法逼近。1. 位置式PID控制算法：在采样时刻t=i*T（T为采样周期，i为正整数），通过数值公式 近似计算得： 13西 南 科 技 大 学 网 络
9、教 育.增量式PID控制算法：当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是其增量时，由上 式可导出增量式PID计算公式：上式可以进进一步改写为为：式中： 14西 南 科 技 大 学 网 络 教 育.两者的区别（）而位置式PID每次输出与整个过去状态有关，容易产生较大的 累积计算误差，增量式PID算法只需保持现时以前三个时刻的误差， 计算增量，计算误差对控制量的计算影响较小；（）控制从手动切换到自动时，增量式PID比位置式PID更易于实 现无冲击切换。（四）PID算法的程序举例在很多控制系统中，执行机构需要的是控制变量的绝对值而不 是增量，但由于增量式PID算法程序简单，因此我们可采用增量式计 算，
10、但输出则采用位置式的输出形式。式中：ei = W-Yi，W为设定值，Yi为第i次实际输出值； 15西 南 科 技 大 学 网 络 教 育为比例系数； 积分系数 i； 微分系数 d， T为采样周期。 程序流程图如下：（程序略） 16西 南 科 技 大 学 网 络 教 育二、PID算法的改进（一）饱和效应在实际的控制系统中，控制变量的实际输出值往往受到执行机 构性能的约束，而被限制在有限的范围内，即 。如果 微机输出的控制变量超出此工作范围，则实际执行的控制量就不再 是计算值，由此将引起不期望的效应，称为饱和效应。（二）积分饱和如果由于负载突变等原因，引起误差的阶跃，若根据PID算法公 式计算出的
11、控制量u超出了控制范围，例如，uumax，那么实际上控 制变量u就只能取上界值umax，而不是计算值，此时系统变量Y输出值 虽在不断上升，但由于控制量受到限制，其增长要比没有受限制时 慢，误差e将比正常情况下持续更长的时间保持在正值，而使公式中 的积分项有较大的累积值，当过程变量输出值Y超出给定值后，开始 出现负差，但由于积分项的累积值很大，还要经过一段时间t后，控 制变量u才脱离饱和区，这样就使系统出现明显的超调，这种饱和 作用是由积分项引起的，故称为积分饱和。 17西 南 科 技 大 学 网 络 教 育图4.5 PID位置算法的积分饱和现象 18西 南 科 技 大 学 网 络 教 育（三）
12、克服积分饱和的方法1.遇限制削弱积分法基本思想：一开始积分，一旦控制变量进入饱和区，停止进行 增大积分项的运算。即在计算ui时，将判断上一时刻的控制量ui-1是否已超出限制范围，如已超出，那么将根据偏差的符号，判断系统 输出是否在超调区域，由此决定是否将相应的偏差计入积分项 。图4.6 遇限制削弱 积分法克服 积分饱和19西 南 科 技 大 学 网 络 教 育20西 南 科 技 大 学 网 络 教 育2. 积分分离法基本思想：在开始时不进行积分，直至偏差达到一定值后，才 进行积分，即仅当误差的绝对值小于预定的门限值时，才进行积分 累积。这样一方面防止了一开始就有过大的控制量，另一方面即使 进入
13、饱和后，因积分累积小，也能较快退出，减少了超调。图4.7 积分分离法 克服积分饱和21西 南 科 技 大 学 网 络 教 育22西 南 科 技 大 学 网 络 教 育三、PID参数的整定PID数字调节器的主要参数有比例系数KP、积分时间Ti 、微分 时间Td 以及采样周期T，如何正确选择PID调节器的结构和它的参数 ，使系统受到扰动后，仍将保持稳定，不致产生破坏性的振荡，并 将误差保持在最小，是PID设计的重要问题。在控制系统中，产生误差的扰动有以下几种类型：1. 设定值的变化；2. 供给源的变化；3. 要求的变化；4. 环境的变化；5. 测量元件性能的变化。参数的选择通常是通过实验来确定，或
14、通过凑试法，或通过实 验的经验公式来确定。23西 南 科 技 大 学 网 络 教 育（一）采样周期的选定数字PID控制算法是一种准连续控制过程，是建立在计算机对连 续PID控制进行数字仿真的基础上的控制。这种控制方式要求采样周 期与系统的时间常数比很小，采样周期越小，数字仿真越精确，控 制效果也就越接近连续控制，采样周期的选择是受多方面影响： 1. 根据香农采样定理，应满足：其中：fmax为输入信号的上限频率。这样这样 采样样信号经过经过 保持环节环节 后 ，仍可复原或近似复原为为模拟拟信号，而不丢丢失任何信息。2. 从执行机构的特性要求来看，需要输出信号保持一定的宽度；3. 从控制系统的随动
15、和抗干扰的性能要求采样周期短些；4. 从微机的工作量和每个她回路的计算来看，要求采样周期大些；5. 从计计算机的精度看，过过短的采样样周期是不合适的。 24西 南 科 技 大 学 网 络 教 育采样周期T的经验数据（二）凑试法确定PID调节参数凑试法是通过模拟运行观察系统的响应曲线（如阶跃响应），然后 根据各调节参数对系统响应大致影响，反复凑试参数，以达到满意的响 应，从而确定PID的调节参数。 25西 南 科 技 大 学 网 络 教 育KP，系统响应加快，有利于减小静差，但KP过大，使系统有较大的 超调，产生振荡，使系统稳定性变坏； Ti，减小超调，使系统稳定，但静差的消除将减慢； Td，加
16、快系统响应，减小超调量，稳定性增加，但对干扰的抑制作 用却减弱。 具体步骤：1. 首先整定比例部分；2. 加入积分环节；3. 加入微分环节。注：在参数选定时，以被控过程的主要性能指标达到设计要求为准 。（三）实验经验法确定PID调节参数为了减少凑试次数，可以利用已取得的经验，并根据一定的要 求事先做一些实验，以得到若干基准参数，然后按照经验公式导 出PID调节参数，即为实验经验法。如扩充临界比例度法、扩充响应 曲线法、归一参数整定法等。 26西 南 科 技 大 学 网 络 教 育常见被调量PID参数经验选择范围27西 南 科 技 大 学 网 络 教 育（四）优选法根据经验，先把其它参数固定。然后用黄金分割法对其中某一 参数进行优化，待选出最佳参数后，再换另一参数进行优选，直到 把所有参数优选完毕为止。最后根据T、KP、Ti 、Td诸参数优选的结 果取一组最佳值即可。（五）PID调节器自动整定法如用继电器在线测量系统的极限振荡周期和增益，并根据要求 稳定系统的相域和
