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第七节 对坐标的曲线积分 一、坐标的曲线积分的概念二、对坐标的曲线积分的计算法（第十章 第二节）1.引例: 计算变力沿曲线所作的功.一、对坐标的曲线积分的概念常力 沿直线AB所作的功常力沿直线作功讨论：记为另一种形式：功微元对坐标的曲线积分.L称为有向曲线弧.对弧长的曲线积分2.对坐标的曲线积分的定义定义对弧长的 曲线积分（2）当L为封闭曲面时，记为注：（3）向量形式性质1. 区域可加性线性性二、对坐标的曲线积分的计算化为定积分来计算计算公式特殊情形例1思路：解例2 解被积函数相同，起点和终点也相 同，但路径不同积分结果不同.例3解被积函数相同，起点和终点也相同， 但路径不同而积分结果相同.思考题思考题解答曲线方向由参数的变化方向而定.小结 1.对坐标的（第二类）曲线积分可用 对弧长的（第一类）曲线积分来定义：可用向量表示有向曲线元2.对坐标的曲线积分的计算公式：（可以推广到空间曲线上 ）作 业p.141 3.(4),(7); 4. 5. 8.预习 对坐标的曲面积分
