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1、13.3.1 13.3.1 等腰三角形等腰三角形2 2六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习 思考： 如图，位于海上A，B两处的两艘救生船接到O 处遇险船只的报警，当时测得A=B。如果这 两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约 同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ 在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么 它们所对的边有什么关系？ABO如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角 所对的边也相等.ACB已知：如图，在ABC中， B=C.求证： AB=AC.一、创设情境，提出问题
2、二、探索分析，解决问题分析：类比等腰三角形性质的证明，添加辅 助线，构造以AC,AB为边的两三角形，并证明它们 全等.ACB证明：过点A作ADBC于D.在ABD与ACD中， B= C， ADB= ADC=90， AD=AD， ABD ACD(AAS)， AB=AC.D追问 你还有其他证明方法吗？ 六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习证明：作ABC的角平分线AD.则BAD= CAD在ABD 和ACD中，ABCDB =C， BAD= CAD，AE = AE， ABD ACD (A
3、AS) AB = AC 已知：如图，在ABC 中，B =C. 求证：AB=AC思考：如果作ABC的中线AD能证明吗？如果一个三角形有两个角相等，那 么这两个角所对的边也相等.简写成“等 角对等边”.等腰三角形的判定定理：二、探索分析，解决问题符号语言： 在ABC 中，B =C， AB =ACABC等腰三角形的性质与判定有区别吗? 性质是:等边 等角 判定是:等角 等边六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习ABCD共有3个等腰三角形 练习练习 1 如图图，A =36，DBC =3
4、6 ，C =72，图图中一共有几个等腰三角形？找 出其中的一个等腰三角形给给予证证明六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习ACDB已知：如图，CD是等腰直角三角 形ABC斜边上的高，找出图中有哪些 等腰直角三角形。ABC ，ACD ，BCD。8三、应用举例，变式练习例 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. EDCBA1 2已知：如图，CAE是ABC的外角， 1=2，ADBC. 求证：AB=AC. 分析：要证明AB=AC，可以先 证明
5、_. 证明：AD BC, 1=B( ), 2=C( ). 又1=2, B=C， AB=AC( ).B=C两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等等角对等边六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习1. 1. 已知已知: :如图如图,DE,DEBC,BC,1=1=2. 2. 求证求证:BD=CE.:BD=CE.A AB BC CD DE E1 12 2证明证明: :1=1=2 2（已知）（已知）AD=AEAD=AE（等角对等边）（等角对等边）DEDEBCBC（已知（已知）1=1=
6、B B，2=2=C CB=B=C CAB=ACAB=AC（等角对等边）（等角对等边）ABABAD=AEAD=AEACAC即即 BD=CEBD=CE六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习课堂练习练习4 如图，AC 和BD 相交于点O，且ABDC， OA =OB求证：OC =ODABCDO六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习课堂练习练习2 如图，把一张长方形的纸沿
7、着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习DC例2 已知等腰三角形底边长为边长为 a ，底边边上 的高的长为长为 h ，求作这这个等腰三角形.作法： （1）作线段AB =a； （2）作线段AB 的垂直平分线MN，与AB 相交于点D； （3）在MN上取一点C，使DC =h； （4）连接AC，BC，则ABC 就是所求作的等腰三角形.ABMN六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容
8、课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习1、等腰三角形的判定方法有下列几 种： 。2、等腰三角形的判定定理与性质定理 的区别是 。3、运用等腰三角形的判定定理时， 应注意 。定义，判定定理 条件和结论刚好相反。在同一个三角形中六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习4.已知：ABC中，AB=AC，D是AB上一点，延 长AC至点E，使CE=BD，连结DE交BC于F。 求证：DF=EFABCDEHF六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一
9、生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习思考：在ABC中,已知 ,BO平分 ABC,CO平分ACB.（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由 .（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若 有是什么关系?AB=ACABACB0CAEF过点O作直线EF/BC交AB于E,交AC于F.EF=EB+FC16六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习w与同伴交流你在探索思路的过程 中的具体做法.ACBD E ACBMNACBPQ开启 智慧下例各说法对吗？为什么？w等腰三角形两底角的平分线相等. w等腰三角形两腰上的中线相等. w等腰三角形两腰上的高相等.17
