面试常见智力题解答

《面试常见智力题解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《面试常见智力题解答（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、面试常见智力题解答常见题目列表：n1.海盗分金问题n2.帽子/疯狗问题n3.称球问题n4.分金条问题n5.猴子搬香蕉问题n6.飞机加油问题n7.硬币游戏n8.倒水问题n9.帽子问题n10.年龄问题海盗分金问题nDescription:q传说，从前有五个海盗抢得了100枚金币.他们通过了一个如 何确定选用谁的分配方案的安排.即： 1.抽签决定各人的号码（1，2，3，4，5）； 2.先由1号提出分配方案，然后5个人表决.当且仅当超过半数 人同意时，方案才算被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼； 3.当1号死后，再由2号提方案，4个人表决，当且仅当超过 半数同意时，方案才算通过，否则2号同样将被扔入大海

2、喂 鲨鱼； 4.往下依次类推 根据上面的这个故事，现在提出如下的一个问题.即： 我们假定每个海盗都是很聪明的人，并且都能够很理智地判 断自己的得失，从而做出最佳的选择，那么第一个海盗应当 提出怎样的分配方案才能够使自己不被扔入大海喂鲨鱼，而 且收益还能达到最大化呢？ 海盗分金问题nSolution:q倒推，从后往前推，人数依次增加q如果号强盗都喂了鲨鱼，只剩号和号的 话，号一定投反对票让号喂鲨鱼，以独吞全部 金币。所以，号惟有支持号才能保命。号知 道这一点，就会提（，）的分配方案 ，对号、号一毛不拔而将全部金币归为已有， 因为他知道号一无所获但还是会投赞成票，再加 上自己一票，他的方案即可通过

3、。 海盗分金问题nSolution:q号推知到号的方案，就会提出（，）的 方案，即放弃号，而给予号和号各一枚金币。由于该 方案对于号和号来说比在号分配时更为有利，他们将 支持他而不希望他出局而由号来分配。这样，号将拿走 枚金币。 q号的方案会被号所洞悉，号并将提出（， ，）或（，）的方案，即放弃 号，而给号一枚金币，同时给号（或号）枚金币。 由于号的这一方案对于号和号（或号）来说，相比 号分配时更优，他们将投号的赞成票，再加上号自己 的票，号的方案可获通过，枚金币可轻松落入囊中。 这无疑是号能够获取最大收益的方案了！ 帽子/疯狗问题nDescription:q一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽

4、子。帽子只 有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其 他人帽子的颜色，却不知自己的。主持人先让大家 看看别人头上戴的什么帽子，然后关灯，如果有人 认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一 次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍， 关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈 劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子 ？ 帽子/疯狗问题nSolution:q递推归纳q假如只有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白 帽，在第一次关灯时就应自打耳光，所以应该不止 一个人戴黑帽子；如果有两顶黑帽子，第一次两人 都只看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色 ，但到第二次关灯，这两人应该明白

5、，如果自己戴 着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了，因此自 己戴的也是黑帽子于是也会有耳光响起；可 事实是第三次才响起耳光声，说明全场不止两顶黑 帽，依此类推，应该是关几次灯，有几顶黑帽。 称球问题nDescription:q一共12个一样的小球， 其中只有一个重量与其它 不一样(未知轻重)，给你一个天平， 只称三次， 找 出那个不同重量的球？ 如果一共13个一样的小球， 其中只有一个重量与 其它不一样(未知轻重)，给你一个天平， 只称三次 ， 找出那个不同重量的球？ 称球问题nSolution:q充分利用所有信息q12个情形:将球编号112，分为1-4,5-8,9-12三堆q左1-4右5-8

6、q若平衡，坏球在9-12,左1-3右9-11q若不平衡且5-8重，坏球1-8n左1,6,7,8右5,9,10,11n右重-坏球是1或5n平衡-坏球为2-4且比标准球轻n左重-坏球在拿到左边的6-8且比标准球重n三种情形：再称一次得解q若不平衡且1-4重与上同理称球问题nSolution:q13个球情形：解法类似 ,分为三组,1-4,5-8,9-12q左1-4右5-8q不平衡情形与12球同q平衡时左1-3右9-11n不平衡时与12球同，平衡时坏球在12/13，左1右12n平衡，坏球13n不平衡,坏球12n注意：题目只需要找出重量不同的球即可分金条问题nDescription:q你让某些人为你工作

7、了七天， 你要用一根金条作为 报酬。这根金条要被分成七块。你必须在每天的活 干完后交给他们一块。如果你只能将这根金条切割 两次，你怎样给这些工人分？ 分金条问题nSolution:q联想：二进制:1,2,4其中若干个的和可构成1,7中任 何一个数q1/7，2/7，4/7，第一天给1/7，第二天拿2/7换 1/7猴子搬香蕉问题nDescription:q一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能 到家，每次它最多搬50根香蕉，每走1米就要吃掉 一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。 猴子搬香蕉问题nSolution:q猜想验证q猜想：n设小猴从0走到50,到A点时候他可以直接抱香蕉回家了

8、,可 是到A点时候他至少消耗了3A的香蕉(到A,回0,到A),一个 限制就是小猴只能抱50只香蕉,那么在A点小猴最多49只 香蕉.100-3A=49,所以A=17. 这样折腾完到家的时候香蕉 剩100-3A-(50-A)=50-2A=16.q验证:n以上为最优情形，只需验证这种情形可以达到即可飞机加油问题nDescription:q每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油（ 注意是相互，没有加油机） 一箱油可供一架飞机绕 地球飞半圈。 为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场 ，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场 起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落， 中间没有飞机场）

9、飞机加油问题nSolution:q猜想+验证q猜想：n至少需要出动5 架飞机。思路是这样的，一架飞机要想完 成绕地球一周的飞行，至少需要别的飞机给它提供1 箱油 。最划算的办法显然是，派飞机和它结伴飞行前四分之一 周以及后四分之一周，（因为这两段路程距离基地近所花 代价小。）由它独立飞行中间的半程。必须保证两个加油 点，前四分之一处，加满，后四分之一点，及时补充。那 么必须有两架飞机与目标机结伴飞行四分之一周，这两架 飞机需要做折返飞行，正好花费2 箱油。所以补充油的任 务实际上该由另外两架飞机完成。这两架飞机飞八分之一 周，做折返飞，正好富余1 箱油。因此，5 架飞机刚好完 成任务。到了此时

10、，问题只考虑了一半。能够提供多少油 并不意味着就能够全部接受，受到结伴飞行的距离，即腾 出的油箱空间所限制。而以下做法正好可以满足此条件。飞机加油问题nSolution:q验证:n3 架飞机同时从机场出发，飞行八分之一周，各耗油四分 之一。此时某架飞机给其余两架补满油，自己返回基地。 另一机和目标机结伴，飞至四分之一周，给目标机补满油 ，自己返回。目标机独自飞行半周，与从基地反向出发的 一机相遇，2 机将油平分，飞至最后八分之一处，与从基 地反向出发的另一机相遇，各分四分之一油，返回。 硬币游戏nDescription:q16个硬币，A和B轮流拿走一些，每次拿走的个数 只能是1，2，4中的一个

11、数。 谁最后拿硬币谁输。 问：A或B有无策略保证自己赢？ 硬币游戏nSolution:q博弈类问题，分清两概念n必胜态：有一种方法导致下一状态为必败态n必败态：每一种方法导致下一状态为必胜态n解决办法：递推q1:必败q2:必胜：取1，导致变为1状态(必败)q3:必胜：取2-必败态q4:必败：取1或2或4均导致必败态或直接失败q以些类推知16为必败态，即后手必胜硬币游戏nSolution():q剩2个时,取1个必胜; 剩3个时,取2个必胜; 剩4个时,如果对手足够聪明则必败; 剩5个时,去1个必胜. 记作 2(1) 3(2) 4(x) 5(1) 6(2) 7(x) 8(1) . 从中找出规律:

12、当剩余个数K=3N-2,N为自然数时,只要对手足够聪 明则必败. 当K=3N-1时,有必胜策略: 取1个; 当K=3N时,有必胜策略:取2个; 所以,当16个时,后取者有必胜策略. 倒水问题n经典形式：q“假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空 水壶，容积分别为 5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取 得3升的水。” 倒水问题nSolution:q形式化倒水问题：无穷多水，容量a,b(a= B)t = t B;Do(empty B), Do(pour A B);qn倒水问题n本题解答(5,6-3)n Oper a b t (A=5,B=6) qFill A, Pour A B 0

13、 5 5qFill A, Pour A B 4 6 10qEmpty B, Pour A B 0 4 4qFill A, Pour A B 3 6 9qEmpty B, Pour A B 0 3 3 (success)倒水问题推广n也可以说是倒酒：）有三个酒杯，其中两个大 酒杯每个可以装8两酒，一个可以装3两酒。现 在两个大酒杯都装满了酒，只用这三个杯子怎 么把酒平均的分给4个人喝？ 倒水问题推广nSolution:qTry and guessq用一个三位数表示三个杯，880，前两个为8升的杯 最后一个3升。开始：880_853A喝掉3升变为： 850_823_B喝掉2升为： 803_830_

14、533_560_263_281A喝掉1升(A已经喝4 升完毕）为： 280_253_550_523_820_802_703_730_433_460_ 163_181CD各喝一升为：080_053_350_323CD各 喝3升B喝2升，分水结束，ABCD四人各喝4升。 帽子问题nDescription:q有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个 人只能互相看见，不能听到对方说话的声音。”有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一 顶帽子，只叫他们知道帽子的颜色不是白的就是黑的，不叫 他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下，国 王宣布两条如下：1谁能看到其他两个犯人

15、戴的都是白帽子，就可以释放 谁；2谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不 见自己罢了。于是他们3个人互相盯着不说话。可是不久， 心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想， 他是怎样推断的? 帽子问题nSolution:q逻辑学，假设思维q现在假设3个犯人是A、B和我 那么我的推断是： 第一种：我戴的是白帽子 那么A会这么想：如果自己戴的是白帽子，那么B就会看到2 个白帽子，那么他根据国王的第一条就马上会被释放，但是 B现在没有被释放，说明我戴的不是白的，是黑的，哈哈， 我知道自己是黑的拉，我可以要求国王释放我拉 结论：如果我戴的是白帽子，

16、那么根据A犯人的想法得出：A 和B必然有一个会被释放，但是现在2个人都没有被释放，所 以我一定不是白的，而是黑的，所以我会知道自己是黑的， 要求国王释放我，这样，我就被放了 同理，A和B根据别人的想法也都算出自己是黑帽子，这样3 个犯人同时被释放 年龄问题nDescription:q一普查員問一女人,“你有多少個孩子,他們多少歲?” 女人回答:“我有三個孩子,他們的歲數相乘是36,歲數 相加就等於隔離間屋的門牌號碼.”普查員立刻走到 隔鄰,看了一看,回來說:”我還需要多少資料.”女人回 答:“我現在很忙,我最大的孩子正在樓上睡覺.”普查 員說:”謝謝,我己知道了 問題:那三個孩子的歲數是多少。 年龄问题nSolution:q9，2，2 分析，设三个人的年龄组成自然数组合(x,y,z)，一共三个条 件， 条