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1、大学物理规范作业总（16）单元测试三（波动光学）1一、填空题 1.在半导体元件生产中，为测定硅(Si)片上SiO2薄膜的 厚度，将该膜一端削成劈尖，如图。已知Si的折射率是 3.42，SiO2折射率是1.46，用波长=598 nm的单色平行 光垂直照射，则SiO2劈尖边缘（棱边，图中O处）出现的 是 条纹。若观测到劈尖薄膜上出现7条暗纹，则 SiO2薄膜(最小）厚度是 。明 1331.16(nm)分析：依题意可知入射光在薄膜上 下表面反射时均存在半波损失。 所以两束光线的光程差满足: O点，e=0，满足明纹条件。最厚处ed2法二：相邻两明条纹的厚度差为：32.光栅衍射中,若a+b=3a=8 m
2、,当用=700 nm的光垂 直照射光栅时, 衍射明纹的最高级为_级、实 际能看到的总条数为_条；单缝衍射中央明纹 区中出现的主极大条数为_条。 5 1711分析：I单0-2-112 I036-3-6单缝衍 射轮廓线光栅衍 射 光强曲 线由令可得：即极大最高级数为11。 因为缺级数为：所以 缺级，4因此实际看到的明纹的总条数为17条，它们分别为：下面就是求在 范围可以看到几条主极大。 单缝衍射中央明纹区为第一级暗纹中心间的距离。根据单缝衍射暗纹条件 第一级暗纹中心所对应的衍射角满足：在该区域内共看到共5条：在第一级暗纹中心的位置上，有：即在第一级暗纹中心的位置上为第3级主极大。但因为缺级现象，该
3、主极大实际看不到。5解：由于气体的折射率大于空气 ，所以通过S1缝的光程变大 ，因此条纹会上移。 （2）条纹移动一条两束光的光 程相差一个波长，而充气后两束 光的光程差为：所以3.图为利用双缝干涉现象测定气体折射率的示意装置， 波长为的平行单色光垂直照射双缝，在s1前放置一长 为 的透明管，当待测气体充入而将空气排出时,干涉条 纹向_移动；设空气的折射率为n0 ，若条纹移 动N条，则待测气体的折射率n_；零级明条 纹的位置移至x0=_。 上6（3）因为条纹移动了N条，所以零级明纹移到 了N级明纹的位置。已知相邻明纹间距所以N级明纹与零级明纹之间的距离为7解：4.在图示的光路中,S为光源，透镜L
4、1、L2的焦距都为f， 图中光线SaF与光线SoF的光程差1_，光线SbF 路径中有长为 ，折射率为n的玻璃，这光线与SoF的光 程差 2 _。 0（2）由图可知（1）由于透镜不产生附加的 光程差，所以SaF与SoF的光程 差为0；8解：（2）明纹公式（3）5.波长为的单色光垂直照射到宽度为b的单缝上，紧 贴缝后由一焦距为f的凸透镜，将衍射光聚焦在透镜的 焦平面上，则中央明条纹的宽度x0_， 对应于第二级明条纹，单缝上分为_ 个半波带 ，二级明条纹离开中央明条纹的距离x2= _。 （1）根据夫琅禾费单缝衍射 中央明纹公式得:91.块规是一种长度标准器。它是一块钢质长方体，两端 面磨平抛光，很精
5、确地相互平行，两端面间距离即长度 标准。块规的校准装置如图所示，其中G1是一合格块规 ，G2是与G1同规号待校准的块规。二者置于平台上， 上面盖以平玻璃。平玻璃与块规端面间形成空气劈尖。 用波长为589.3nm的光垂直照射时，观察到两端面上方 各有一组干涉条纹。 （1）两组条纹的间距都是L=0.50mm，试求G1, G2的长 度差。 （2）如何判断G2比G1长还是短？ （3）如两组条纹间距分别是L1=0.50mm，L2=0.30mm ，这表示G2加工有什么不合格？如果G2加工完全合格 ，应观察到什么现象？ 二、计算题10则：解：于是G1G2的长度差为：（2）轻压平玻璃G2一边，如条纹间距变大，
6、说明 G2比G1长，反之，则G2比G1短。（3）由于L2L1，说明G2上端面的2大于G1上端面 的 1，因而G2上下端面不平行，且上端面向右下方 倾斜。若G2加工完全合格，则G2与G1同高，且上下 端面平行， 1= 2 =0，应观察不到干涉条纹。（1）设块规端面与平玻璃的夹角为，11解： 透射光干涉加强反射光减弱:2. 在折射率n1=1.52的镜头表面涂有一层折射率n2=1.38 的MgF2增透膜，如果此膜适用于波长=550nm的光， 膜的厚度应是多少？ 最薄(k=1)需要12解：（2）3.一曲率半径为10 m 的平凸透镜放在一块平玻璃表面 上时，可观察到牛顿环。（1）当用波长480nm垂直入
7、 射时，求各级暗环的半径。（2）如果透镜直径为 410-2m，能看到多少个环？ 所以各级暗环的半径为所以可以看到的暗环有83个（1）根据13解：由题意可知联立以上方程,解得：4.在一个焦距为1m的透镜的焦平面上，观察单缝夫琅 和费衍射图样，单缝宽a= 4 10-4m ，入射光中有波长 为1 和2 的光，1的第四级极小和2的第五级极小出 现在同一点，离中央极大值的距离为510-3m，求 1和 2的值。145.波长=600nm的单色光,垂直入射到一光栅上,测得第 二级主极大的衍射角为30,且第三级是缺级,求:(1)光 栅常数d二?(2)透光缝可能的最小缝宽a=?(3)在选定了 上述d和a 以后,在屏上可能呈现的主极大级数。 解：（1）由 可得：（2）因为缺级数为：依题意，第三级缺级，15当K/=1时，当K/=2时，所以透光缝的最小缝宽为：（3）由令 可得：只能取令 可得：只能取而缺级数为：所以在屏上共可看到5条谱线：16
