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1、Page 1单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版副标题样式平面任意力系平面任意力系第第1 1节节 平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化第第2 2节节 平面任意力系的平衡条件和平衡方程平面任意力系的平衡条件和平衡方程第第3 3节节 物体系的平衡物体系的平衡 静定和超静定问题静定和超静定问题第第4 4节节 平面简单桁架的内力计算平面简单桁架的内力计算苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务第第1 1节节 平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系向作用面内一点简化平面任意力系实例苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证
2、券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务可以把作用在刚体上点A的力F F平行移到刚体上任意一点B，但必须同时附加一个力偶，这个力偶的力偶矩等 于原来的力F F对新作用点B的矩。一、力的平移定理力的平移定理证明：各力的作用线在同一平面内，既不汇交为一点又不相互平行的力系叫平面任意力系。苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务力线平移定理力线平移定理 动画动画参见动画：平面力线平移定理苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务为什么如此攻螺纹会断？参见动画：钳工
3、用丝锥攻螺纹(断)参见动画：力线平移实例苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务二、平面任意力系向作用面内一点简化二、平面任意力系向作用面内一点简化 主矢和主矩主矢和主矩称点O为简化中心参见动画：平面任意力系向平面内任一点的简化苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务平面力系向作用面内一点简化平面力系向作用面内一点简化称点O为简化中心F1、F2、.Fn平面汇交力系，合力为FRM1、M2、.Mn平面力偶系，合力偶矩为MO苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机
4、器人项目路演文档企业文化建设操作实务平面力系中所有各力的矢量和FR称为该力系的主矢 量（简称为主矢）1. 主矢和主矩主矢和主矩原力系的主矢与简化中心O的位置无关 FR=F1+F2+.+Fn=F = F 主矢FR的大小和方向余弦为：主矩：主矩：原力系中各力对简化中心O之矩的代数和称为原力 系对点O的主矩。主矩与简化中心的选择有关 主矢：主矢：苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务 2.2.平面任意力系的简化结果平面任意力系的简化结果平面任意力系向平面内任一点简化，一般可以得到一个一个 力和一个力偶力和一个力偶，这个力等于力系中各力的矢量
5、和，作用于简 化中心，称为原力系的主矢主矢；这个力偶的矩等于原力系中各 力对简化中心之矩的代数和，称为原力系的主矩主矩。 固定端约束固定端约束固定端A处的约束力可简化为两个约束力FAx、FAy和一个 矩为A的约束力偶=参见动画：插入端约束受力的简化苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务 动画动画 插入端约束实例插入端约束实例参见动画：插入端约束实例(机翼)参见动画：遮雨蓬苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务三、平面任意力系的简化结果分析三、平面任意力系的简化结果分析 1简化
6、为一力偶的情况若FR=0，MO0，则原力系简化为一个合力偶。合力偶矩为2简化为一合力的情况 （1）若FR0，MO=0，力FR就是原力系的合力FR。此时合力FR的作用线通过简化中心。此时主矩与简化中心的选择无关。（2）FR0，MO0，此时仍可合成为一个力。苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务合力矩定理的证明：作用于点O 的原力系合力FR与作用在点O的FR和力偶MO 等效，由力的平移定理有而合力矩定理得证 合力矩定理：平面任意力系的合力对平面内任一点的矩等于 力系中各力对同一点的矩的代数和。3平面力系为平衡力系的情况若FR=0，MO=0
7、，则原力系为平衡力系。苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务在长方形平板的O，A，B，C点上分别作用着有四个力：F1=1 kN，F2=2 kN，F3=F4=3 kN（如图），试求以上四个力构成的力系对O点的简化结果，以及该力系的最后合成结果。F F1 1F F2 2F F3 3F F4 4O OA AB BC Cx xy y2m2m3m3m30306060例例题题 1 1 例题例题 平面任意力系平面任意力系苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务求向O点简化结果解：解：建立如图
8、坐标系Oxy 。F F1 1F F2 2F F3 3F F4 4O OA AB BC Cx xy y2m2m3m3m30306060所以，主矢的大小1.求主矢 。例例题题 1 1 例题例题 平面任意力系平面任意力系苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务2. 求主矩MO主矢的方向：主矢的方向：y yO OA AB BC Cx xMMO O例例题题 1 1 例题例题平面任意力系平面任意力系F F1 1F F2 2F F3 3F F4 4O OA AB BC Cx xy y2m2m3m3m30306060苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券
9、投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务最后合成结果最后合成结果由于主矢和主矩都不为零，所以最后合成结果是一个合力FR。如图所示。合力FR到O点的距离F FR RO OA AB BC Cx xy yMMO OF FR RO OA AB BC Cx xy yd d例例题题 1 1 例题例题平面任意力系平面任意力系苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务重力坝受力情况如图所示。 G1=450kN，G2=200kN， F1=300 kN，F2=70 kN。求力系向点O简化的结果，合力与基线OA的交点到O点的距离x，以及合
10、力作用线方程。 9m3m1.5m3.9m5.7m3mx xy yA AB BC CO OF F1 1G G1 1G G2 2F F2 2例例题题 2 2 例题例题平面任意力系平面任意力系苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务1.将力系向O点简化，得主矢和主矩， 如右图所示。主矢的投影解 ：A AO OC CMMO O3my y9m1.5m3.9m5.7m3mx xA AB BC CO OF F1 1G G1 1G G2 2F F2 2例例题题 2 2 例题例题平面任意力系平面任意力系力系主矢FR的大小苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证
11、券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务主矢FR的方向余弦则有A AO OC CMMO O例例题题 2 2 例题例题平面任意力系平面任意力系主矢FR在第四象限内，与x轴的夹角为 70.84o。 力系对O点的主矩为苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务2. 求合力与基线OA的交点到O点的距离 x。A AO OC CF FR RF FR Ry yF FR Rx xx x所以由合力矩定理得其中故解得合力FR的大小和方向与主矢FR相同。A AO OC CMMO O例例题题 2 2 例题例题平面任意力系平面任意力系合力作
12、用线位置由合力矩定理求得。苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务设合力作用线上任一点的坐标为（x，y)，将合力作用于此点，则3.求合力作用线方程。A AO OC CF FR RF FR Ry yF FR Rx xx xx xy y可得合力作用线方程即例例题题 2 2 例题例题平面任意力系平面任意力系苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务 第第2 2节节 平面任意力系的平衡条件和平衡方程平面任意力系的平衡条件和平衡方程一平面任意力系的平衡条件和平衡方程一平面任意力系的平衡条件和
13、平衡方程平面任意力系平衡的必要和充分条件是力系的主矢 和对任一点的主矩都等于零。 平面任意力系平衡的解析条件是：所有各力在两个任选的坐 标轴上的投影代数和分别等于零，以及各力对于任意一点的 矩的代数和也等于零。 平面任意力系的平衡方程一个研究对象在平衡的平面任意力系作用下具有3个 独立的平衡方程式。苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务伸臂式起重机如图所示，匀质伸臂AB 重G =2 200 N，吊车D，E连同吊起重物各重F1= F2=4 000 N。有关尺寸为：l = 4.3 m，a = 1.5 m，b = 0.9 m，c = 0.1
14、5 m，=25。试求铰链A对臂AB的水平和铅直约束力，以及拉索BF 的拉力。a a c cb bB BF FA AC CF F1 1F F2 2l l例例题题 3 3 例题例题平面任意力系平面任意力系苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务y yx xB BA A解：1.取伸臂AB为研究对象。F FB BG GF F2 2F F1 1E EC CD DF FAyAyF FAxAx 2.受力分析如图。a a c cb bB BF FA AC CF F1 1F F2 2l l例例题题 3 3 例题例题平面任意力系平面任意力系苏教版初三语文广
15、告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务3.选如图坐标系，列平衡方程。F FAyAyy yx xB BA AF FB BG GF F2 2F F1 1E EC CD DF FAxAx a ab bl l例例题题 3 3 例题例题平面任意力系平面任意力系苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务4.联立求解。FB = 12 456 NFAx = 11 290 NFAy = 4 936 NF FAyAyy yx xB BA AF FB BG GF F2 2F F1 1E EC CD DF FAxAx
16、a ab bl l例例题题 3 3 例题例题平面任意力系平面任意力系苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务如图所示为一悬臂梁，A为固定端，设梁上受强度为q的均布载荷作用，在自由端B受一集中力F和一力偶M作用，梁的跨度为l，求固定端的约束力。A AB Bl lqF FMM例例题题 4 4 例题例题平面任意力系平面任意力系苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务2. 列平衡方程3. 解方程1. 取梁为研究对象，受力分析如图解 ：A AB Bl lqF FMMqA AB Bx xy yMMF
