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1、 【1】下列说法中正确的序号是_. (1)16的四次方根是2; (2)正数的n次方根有两个; (3)a的n次方根就是 ;(5) (6) (7)(8)【2】计算【2】计算1.根式定义根式是如何定义的？有那些性质？正数的奇次方根是正数. 负数的奇次方根是负数. 零的奇次方根是零.(1) 奇次方根有以下性质：2.n次方根的性质(2)偶次方根有以下性质： 正数的偶次方根有两个且是相反数， 负数没有偶次方根， 零的偶次方根是零.3.三个公式4.如果xn=a,那么整数指数幂是如何定义的？有何规定？整数指数幂有那些运算性质?(m,n Z)(1)观察以下式子,并总结出规律:(a 0)结论:当根式的被开方数的指
2、数能被根指数整除时, 根式可以表示为分数指数幂的形式.(2)利用(1)的规律,你能表示下列式子吗? 类比类比总结:当根式的被开方数的指数不能被根指数整除 时,根式可以写成分数指数幂的形式.(3)你能用方根的意义解释(2)的式子吗? 43的5次方根是 75的3次方根是 a2的3次方根是 a9的7次方根是 结果表明:方根的结果与分数指数幂是相通的. 综上,我们得到正数的正分数指数幂的意义.3.规定0的正分数指数幂为0,0的负分数指数 幂没有意义.1.正数的正分数指数幂的意义：2.正数的负分数指数幂的意义：【1】用根式表示下列各式:(a0) 【2】用分数指数幂表示下列各式：4.有理指数幂的运算性质指
3、数的概念从整数指数推广到了有理数 指数,整数指数幂的运算性质对于有理指数幂 都适用.【1】求下列各式的值.当有多重根式是,要由里向外层层转化. 对于有分母的,可以先把分母写成负指数幂. 要熟悉运算性质.【题型1】将根式转化分数指数幂的形式.例1.利用分数指数幂的形式表示下列各式(其 中a 0).解:例2.化简下列各式(其中a 0).系数先放在一起运算;同底数幂进行运算,乘的指 数相加,除的指数相减.【题型2】分数指数幂的运算解：原式 =例4.求下列各式的值：【题型3】根式运算利用分数指数幂进行根式运算时,先将根式化成有 理指数幂,再根据分数指数幂的运算性质进行运算.【题型3】根式运算利用分数指
4、数幂进行根式运算时,先将根式化成有 理指数幂,再根据分数指数幂的运算性质进行运算.【1】计算下列各式(式中字母都是正数 ).解:原式 =注意:结果可以用根式表示,也可以用分数指数 幂表示.但同一结果中不能既有根式又有分数 指数幂,并且分母中不能含有负分数指数幂.例2.计算下列各式(式中字母都是正数).【题型4】分数指数幂 的求值.。例5.求下列各式中x的范围x1X1XRX0(-3,1)X1【题型5】分数指数幂或根式中x的定义域问 题例6.化简【题型6】用指数幂的运算性质求值利用指数幂的运算性质进行化简或者变形，然 后再有条件进行代入达到求值1.分数指数概念 (a0,m,nN*, n1)2.有理
5、指数幂运算性质(3)0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂 没有意义.无理数指数幂当幂指数是无理数时， 是一个确定的实数，无理数指数幂可以由有理数指数幂无限逼近而得到，有理数指数幂的运算法则对无理数指数幂也成立。观察下表： 的是否表示一个确定的实数？的近似值 的不足近似值 9.518 269 6941.4 9.672 669 9731.41 9.735 171 0391.414 9.738 305 1741.414 2 9.738 461 9071.414 21 9.738 508 9281.414 213 9.738 516 7651.414 213 5 9.738 517 7051.414 213 56 9.738 517 7361.414 213 562 的过剩近似值 的近似值 1.511.180 339 89 1.429.829 635 328 1.4159.750 851 808 1.414 39.739 872 62 1.414 229.738 618 643 1.414 2149.738 524 602 1.414 213 69.738 518 332 1.414 213 579.738 517 862 1.414 213 5639.738 517 752 由上可以看出： 可以由 的不足近似值和过剩近似值进行无限逼近。(1)课本P.39A 5 P.39 2
