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1、中考复习 准备好了吗？ 时刻准备着！例1在下列实数中,无理数共有( )A2个 B3个 C4个 D5个一、实数的分类(基本概念)：C有 理 数 总 复 习一、有理数的基本概念二、有理数的运算1.负数 2.有理数 3.数轴 4.互为相反数 5.互为倒数 6.有理数的绝对值 7.有理数大小的比较 8.科学记数法、近似数与有效数字加、减、乘、除、乘方运算一、有理数的基本概念1.负数： 在正数前面加“”的数；0既不是正数，也不是负数。判断：1）a一定是正数；2）a一定是负数；3）（a）一定大于0；4）0是正整数。2.有理数 ：整数和分数统称有理数有理数整数分数正整数（自然数）零 负整数 正分数 负分数有
2、理数正有理数零负有理数正整数（自然数）正分数负整数负分数3.数 轴规定了原点、正方向和单位长度的直线.1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；-3 2 1 0 1 2 3 43）所有有理数都可以用数轴上的点表示。4.相反数 只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。 1）数a的相反数是2）0的相反数是0. -4 -3 2 1 0 1 2 3 43）若a、b互为相反数，则a+b=0. （a是任意一个有理数）；-a5.倒 数 乘积是1的两个数互为倒数 .1）a的倒数是 （a0）； 3）若a与b互为倒数，则ab=1.2）0没有倒数
3、；例：下列各数，哪两个数互为倒数？8， ，-1，+（-8），1，6.绝对值一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作a; 若a0，则a= ; 2） 若a0，则a= ;若a =0，则a= ;-3 2 1 0 1 2 3 4234a -a 0 3) 对任何有理数a,总有a0.7.有理数大小的比较1）数轴：在数轴上的两个数，右边的数 总比左边的数大； 2）法则:正数都大于0，负数都小于0； 正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。8.有理数的五种运算1.2.运算法则(运算顺序)3.运 算 律加 减 乘 除 乘方1.有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。
4、正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.幂指数 底数 即aaa a=n 个2.运算顺序1）有括号，先算括号里面的；2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。3.有理数的运算律1)加法交换律a+b=b+a2)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)3)乘法交换律ab=ba4)乘法结合律(ab)c=a(bc)5)分 配 律a(b+c)=ab+ac问题情境无理数的引入无理数的表示实数及相关概念实数与数轴上点的对应关系绝对值，相反数分类概念算术平方根平方根立方根实数运算和比较大小实数的应用9. 平方根与算术平方根一般地，如果一个数x的
5、平方等于a，即 x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根 (square root)，记为“ ”，读作“正 负根号a” .特别地，我们规定0的平方根 是0，即 =0.n在“如果x2=a，那么x= ” 中.其隐含的条件有：1.a0 ；2.（ ）2=a ；3. 一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；0只有一个 平方根，它是0本身；负数没有平方根.一般地，求一个数的平方根有两种：1.根据乘方意义求立方根; 2.用计算器求立方根. 10.立方根的性质与开立方1.一个正数有一个正立方根；一个负数有一个负的立方根 .0的立方根是0本身；2. 1.有理数和无理数的区别:不同之处在于“无限不循环小数“与“无限
6、循环小数“的差 别，前者不能化为分数，而后者能化为分数 2.实数的运算法则和运算律:有理数的运算法则和运算律完全适用于实数.11. 实数与有理数3.有关实数的非负性 ： 若几个非负数的和等于0,那么这几个非负数都0.4.科学记数法：把一个数记成 的形式，其中 ，n 为整数。这种记数方法叫做科学记数法。5.近似数与有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个非0数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。6.带根号的数的化简和计算： 化简标准: （1）被开方数不含开得尽方的因数或因式 ；（2）被开方数不含分母；（3）分母中不含带根号的数。
7、化简工具：例2：3的相反数的倒数是 。 例3：已知：| a |=3，| b |=2，且 ab 0，求 ab 的值值 。a =3， b =2时， ab5a =3， b =2时， ab5例4：0.16的平方根是 ； 的算术平方根是 ；例5：若 ,则 。 例6：卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度)是，则卫星绕地球运行 秒走过的路程 米(结果保留两个有效数字)。 例7：（中考题选） 1.(海淀区2004)2的相反数是（ ） A B C-2 D2 2.(海淀区2004)2003年信息产业产业 部的统计统计 数据表明,截止到10月底,我国的电话电话 用户总户总 数达到5.12亿亿,居世界首位其中5.12
8、亿亿用科学记记数法表示应为应为A B C D 3.(重庆市北碚区 2004 ) 的相反数是（ ） A B C -2 D 2 4.(重庆市北碚区 2004 )据重庆经济报2004年 4 月 22日报道，今年我国要确保粮食产量达到 4550亿 千克 .则该产量用科学记数法表示正确的是 （ ） A 4.55 103亿千克 B 0.455 104亿千克 C 45.5 102亿千克 D 455 10亿千克5.(青海省湟中县实验区2004 ) 的相反数的倒数是 . 6.(青海省湟中县实验区2004 ) 我县是全省人口最多的县，约为473500人，用科学记数法表示为_.7.(灵武开福曲沃乌海卷2004 )世
9、界文化遗产长城 总长约6 700 00 m，用科学记数法可表示为（ ） A、6.7105mB、6.710-5m C、6.7106mD、6.710-6m8.(南宁市实验区2004 ) 一个机器人从O点出发，向 正东方向走3米到达A1点,再向正北方向走6米到达A2点, 再向正西方向走9米到达A3点,再向正南方向走12米到 达A4点,再向正东方向走15米到达A5点.按如此规律走 下去,当机器人走到A6点时,离O点的距离是 米. 能力测试独立作业n数学专页第三27期祝同学们：金榜题名！愿我们：心想事成！独创的网页游戏新词汇，其意思很简单，就是一个游戏里拥有多种鲜明的游戏类别风格。因为游戏类型创新确实很
10、困难，也很冒险，而且对于传 统游戏类型来说， ; http:/ 94玩网游 网页游戏 jch70kcf 所拥有的玩家群体数量没有减弱的势头，通过合理的游戏类型融合，抓住更多的玩家，会是09年网页游戏开发的主要方向。偶尔的全新类型游戏 不是不可能出现，但是是否成功，是否会被玩家接受并受到好评还是未知，不过就算有全新的游戏类型出现，也绝对会很快被后面出来的游戏融 合进去，因为简单的模仿是不会得到玩家认可这点道理，已经是大部分网页游戏开发商所共知的事情了。华软软道。七王爷知道这话是真的，望向外头大雪，遗憾吟哦：“下雪天留客，天留我不留”扭头酸酸道，“我走了，你就清闲了，是不是 ？”蝶宵华无辜的摊摊手
11、。“清闲了，你就跟苏明远有时间呆一起了，是不是！”七王爷一句紧似一句。蝶宵华别开头，索性回答都不回答他了 。两个狐狸似的小僮，还在旁边陪笑，但笑容已经有点僵。他们年纪虽然还小，经历的事情已经不少了，知道有些大爷是受不得气，一点点气都 受不得的。别看宠爱你的时候，怎么把你搂在怀里，抚挲不够，你只要敢别开头，他说不定会拧着你的腮帮子把你脖子扭过来，“啪”的再一个 大耳刮子把你打出去。七王爷确实已经靠近蝶宵华，手指头也弯起来，像是要抓蝶宵华腮帮子的样子。他看起来力气不小。蝶宵华眼里，闪出一 点泪光。七王爷“卟嗵”就跪了下去，跪在蝶宵华腿边，手掌弯起来扒住蝶宵华的膝盖，抬着头，小狗狗似的吭哧道：“我知
12、道我认识你太晚了 ，可是、可是”“可是王爷您是真心的，”蝶宵华垂着睫毛，“像王爷这样懂得怜恤人的，已经很少很少了。”七王爷急切问：“苏明远也 不如我？”大雪还在飞，蝶宵华眼里的笑意，像春天阳光下的波纹粼粼：“不如你远矣！”七王爷倒难受起来了：“这个狠心短命的！”低下头 ：“我不能多看你。看你的眼睛看多了，人会醉。”蝶宵华的眼神绵绵的柔软着，把指尖递给他，七王爷握住了，小声道：“这三天，苏明远都 没有来找你。”蝶宵华“嗯”了一声。“你不难受？”七王爷问。“他对我好，我就不必难受。他对我不好，我难受，又有什么用？”蝶宵华道 。两个小僮都低头行动起来。一个摆酒案，一个去烫酒。一般来说，他们只有接到客
13、人的命令，才会行动。但这会儿，他们想，烫几壶酒来，谁 都不会怪他们的。七王爷眼睛里果然也有了点闪闪的、流动的东西，向蝶宵华坦白道：“这三天里，苏明远曾试图和我接触。”蝶宵华“哦”了 一声，“哦”得就像是在叹气。旋即他又叹了口气，叹得就像是在呻shen吟。这样的叹气和呻shen吟下，简直是没有男人受得了的。七王爷咬了 咬牙，半个身子俯在他腿上：“苏明远，曾托了很多人，用了很多种方法，试图和我接触，可是都被我挡回去了！”蝶宵华并不回答，眼里有很 复杂的表情，没人能读懂。七王爷忙忙替自己辩解：“我是为你不值！那些方法太不够用心了！所以我得再拘着你，看他会不会真急。我装作带 你一起回京，好不好？你说他会亲自追来吗？”蝶宵华苦笑：“他若竟不追来，我等如何是好？”七王爷赌气道：“那我真带你回京去！”蝶宵 华“噗哧”一笑：“进京等着挨刀去？”七王爷苦着脸。有这么凶险吗？咦？！“那你是不肯跟我去喽？”七王爷也
