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1、六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习 五名学生四种测验的分数 如何描述A与B、A与C的情况呢？学生ABCD 1 2 3 4 515 14 13 12 1153 52 51 50 4964 65 66 67 68102 100 104 103 101六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习第五章 相关系数 l 相关、相关系数与散点图l 积差相关l 等级相关 l 质
2、与量相关l 品质相关l 相关系数的选用与解释六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习第一节 相关、相关系数与散点图l一、什么是相关 l事物之间的相互关系（1）因果关系：一种现象是另一种现象的原因，而另一种现象是结果。数学上的函数关系。（2）共变关系：表面上看来有联系的两种事物都与第三种现象有关。草、小树与季节（时间）。（3）相关关系：两类现象在发展变化的方向与大小方面存在一定的关系。不能确定这两类现象之间哪个是因， 哪个是果；也有理由认为这两者并不存在共变关系。具有相关关系的两种
3、现象之间的关系是比较复杂的，甚至可能包含有暂时的尚未认识的因果关系以及共变关系在 内。六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习 相关的类别 统计学中所讲的相关是指具有相关关系的 不同现象之间的关系程度。从变化的方向来看 ，相关的情况有以下三种： 正相关：两列变量的变化方向相同。 负相关：两列变量的变化方向相反。 零相关：两列变量的变化方向无一定规 律。六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT
4、模板军队国防改革强军梦学习 五名学生四种测验的分数 A与B、A与C、A与D相关吗？若有，有什么样 的相关关系？学生ABCD 1 2 3 4 515 14 13 12 1156 54 51 52 4964 65 66 67 68100 101 104 103 107六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习二、相关系数二、相关系数 相关系数是两列变量间相关程度的数字表现形式相关系数是两列变量间相关程度的数字表现形式，或者说是用来表示相关关系强度的指标。，或者说是用来表示相关关系强度的
5、指标。作为样本作为样本间相互关系程度的统计特征数，常用间相互关系程度的统计特征数，常用表示，作为总表示，作为总体参数，一般用体参数，一般用 表示，并且是指线性相关而言。表示，并且是指线性相关而言。相关系数的取值介于相关系数的取值介于-1.00-1.00至至+1.00+1.00之间，常用小之间，常用小数形式表示。它只是一个比率，不代表相关的百分数数形式表示。它只是一个比率，不代表相关的百分数，更不是相关量的相等单位的度量。，更不是相关量的相等单位的度量。六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改
6、革强军梦学习如何理解相关系数如何理解相关系数? ? 相关系数是两列变量间相关程度的数字表现形式相关系数是两列变量间相关程度的数字表现形式 。 （1）相关系数的取值在-1.00和+1.00之间；（2）相关系数的绝对值表示两个变量之间的相 关强度，绝对值越接近1表示相关越强，越接近0表示相关越弱；（3）相关系数的正负号表示相关的方向，相关系数为正的表示正相关，相关系数为负的表示负 相关；（4）相关系数可以比较大小，但不能进行加减乘除运算。六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习在直角
7、坐标系中，以 X、Y 二列变量中的一列变量（如X 变量）为横坐标，以另一列变量（如Y 变量）为纵坐标，把每对数据Xi、Yi当做同一个平面上的个点（Xi、Yi），一一描绘在XOY坐标系中，产生的图形就称为散点图。散点图通过点的散布形状和疏密程度来显示两个变量的相关趋势和相关程度，能够对原始数据间的关系做出直观而有效的预测和解释。三、散点图 六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八
8、一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习 不同形状的散点图显示了两个变量间不 同程度的相关关系。如果所有散点分布 呈椭圆状，则说明二变量之间呈线性关 系。在椭圆状散点图中，如果椭圆长轴 的倾斜方向左低右高（以轴为基准）， 则为正相关，左高右低则为负相关；如 果散点图呈现圆形，就为零相关或弱相 关。六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习一、积差相关的概念与适用资料一、积差相关的概念与适用资料l l积差相关的概念积差相关的概念当两列变量都是正态连续变量，而且当两列变量都
9、是正态连续变量，而且两者之间呈线性关系，表示这两列变量之两者之间呈线性关系，表示这两列变量之间的相关称为积差相关。间的相关称为积差相关。第二节 积差相关（一）六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习 积差相关的适用资料积差相关的适用资料 （1 1）要求成对的数据，即若干个体中每）要求成对的数据，即若干个体中每 个个体都有两种不同的观测值。个个体都有两种不同的观测值。 （2 2）计算相关的成对的数据的数目不宜）计算相关的成对的数据的数目不宜 少于少于3030对。对。 （3 3）两列
10、变量各自总体的分布都是正态）两列变量各自总体的分布都是正态 分布，至少两个变量服从的分布是接近正态分布，至少两个变量服从的分布是接近正态 的单峰分布。的单峰分布。 （4 4）两个相关的变量是连续变量，也即）两个相关的变量是连续变量，也即 两列数据都是测量数据。两列数据都是测量数据。 （5 5）两列变量之间的关系应是直线性的）两列变量之间的关系应是直线性的六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习l l 二、积差相关的计算方法二、积差相关的计算方法（1 1）基本公式）基本公式 运用标
11、准差与离均差的计算公式运用标准差与离均差的计算公式 （ ， ） 运用标准分数计算相关系数的公式运用标准分数计算相关系数的公式 原始观测值计算公式原始观测值计算公式( (也可用也可用EXCELEXCEL中的中的CORRELCORREL函数函数) )积差相关（二）六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习例51 表52是10名学生的身高与体重的测量结 果，问身高与体重的关系如何？编号身高X体重YX2Y2XY 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10170 173 160 155 173
12、 188 178 183 180 16550 45 47 44 50 53 50 49 52 4528900 29929 25600 24025 29929 35344 31684 33489 32400 272252500 2025 2209 1936 2500 2809 2500 2401 2704 20258500 7785 7520 6820 8650 9964 8900 8967 9360 7425 合计17254852985252360983891六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军
13、队国防改革强军梦学习解：根据已有资料可知，中学生身高与体重的分布都呈 正态，且身高、体重都属测量数据并为线性相关，故可 用积差相关公式计算相关系数。 答：这10名学生的身高与体重的相关系数为0.7919六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习 （2 2）差法公式）差法公式 减差法减差法 加差法加差法六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习l 积差相关的计算方法积差相
14、关的计算方法（3）相关表法 (求次数分布表中的两列变量r）式中 积差相关（三）六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习 四、 相关系数的合并 相关系数的合并需要将其转换成等距的尺度 后再求平均，方有意义。求平均的相关系数，一 般采用 Z -转换法。具体步骤如下： （1）查附表8，先将各样本的 r 转换成费舍Z 分数； （2）求每一样本的 Z 分数之和； （3）求平均 Z 分数，即 （ ）； （4）再查附表8，将 转换成 。 注：介绍EXCEL中的FISHER及FISHERIVN函
15、数六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习例52 下表是来自同一总体的三个样本的相关 关系，求平均相关关系。样本niRini-3Zi(ni-3)Zi 1 2 350 264 370.419 0.390 0.42547 261 340.448 0.412 0.45421.056 107.532 15.024 合计342144.024查费舍Z -转换表，平均相关系数为0.397六年级数学上册课件-比的基本性质和化简比江苏省连云港市田家炳中学高一生物现代生物进化理论的主要内容课件八一建军节主题教育活动PPT模板军队国防改革强军梦学习第三节 等级相关 一、斯皮尔曼等级相关 斯皮尔曼等级相关的概念与适用资料 当两个变量值以等级次序排列或以等级次序表示时，两个相应总体并不一定呈正态分布 ，样本容量也
