《新人教版八年级下册数学《平行四边形的性质(2)》》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新人教版八年级下册数学《平行四边形的性质(2)》(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级 下册18.1.1 平行四边形的性质(2) 本课是在前一节课研究平行四边形的边角性质的基础上,进一步探索和证明隐含要素对角线的性质课件说明 学习目标:1掌握平行四边形对角线互相平分的性质;2经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程,渗透转化思想,体会图形性质探究的一般思路 学习重点:平行四边形对角线性质的探究与应用 课件说明平行四边形的性质:ADBC,ABCD;AB=CD,AD=BC;A=C,B=D把平行四边形问题转化为三角形问题知识回顾 A B C D 发现问题 一位饱经沧桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到 晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地由于 年迈体弱,他决定把这块土地平分给
2、他的四个孩子,他 是这样分的:老大 老二 老三 老四 如何判断如图的三角形 面积相等?问题1 想一想,平行四边形除了边、角这两个要素的性质外,对角线有什么性质?提出猜想 如图,在 ABCD中,连接AC,BD,并设它们相交 于点OOA与OC,OB与OD有什么关系?D A B C O 猜想:平行四边形的 对角线互相平分 问题2 你能证明上述猜想吗? 提出猜想 如图,在 ABCD中,对角线AC,BD 相交于点O OA与OC,OB与OD有什么关系?求证:OA=OC,OB=OD 证明: 四边形 ABCD是平行四边形, AB=CD,ABCD; 1=2,3=4; CODAOB; OA=OC,OB=ODD A
3、 B C O 1 2 3 4 提出猜想 定理:平行四边形的对角线互相平分我们证明了平行四边形具有以下性质:(1)平行四边形的对边相等;(2)平行四边形的对角相等;(3)平行四边形的对角线互相平分.前面问题中,老人分的土地面积相等吗? 应用新知 例 如图,在 ABCD中,AB=10,AD=8,AC BC. 求BC,CD,AC,OA的长,以及 ABCD的面积A B C D O E F 图中还有哪些量相等? 应用新知 变式 在上题中,直线EF过点O,且与AB,CD分 别相交于点E,F求证:OE=OFA B C D O 平行四边形的对边相等; 平行四边形的对角相等; 平行四边形的对角线互相平分课堂小结 (1)本节学习了平行四边形的哪些性质? (2)结合本节的学习,谈谈研究平行四边形性质的思想方法A B C D O 研究平行四边形,常常把它转化为三角形问题 作业:教科书第49页习题18.1第3题;教科书第51页第14题 课后作业