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1、课题： 平面向量的正交分解及坐标表示学习导航：平面向量基本定理告诉我们，平面内所有向量可 以用平面的一组基底表示出来，以化归与转化为思想达到化 繁为简的目标；那么恰当的选择基底（尽可能特殊化的基底），将带来更加便利的向量表示及运算。我期待ing, 你呢？昨天的记忆 平面向量基本定理：把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解重力 产生两个效果，一是木块受平行于斜面的力的作用 ，沿斜面下滑；一是木块产生垂直于斜面的压力 .也就是说，重力 的效果等价于 和 得合力效果，即 把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解正交分解.如图，向量 是两个互相垂直且长度分别为2，1的向量
2、，向量 与 的夹角是30，且 ，以向量 为基底，向量 如何表示？BOAP如图， 是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，若以 为基底，则（1，0）（0，1）（0，0）其中，x叫做 在x轴上的坐标，y叫做 在y轴上的坐标，式叫做向量的坐标表示.这样，平面内的任一向量 都可由x，y唯一确定，我们把（x,y）叫做向量 的（直角）坐标，记作概念理解OxyA1以原点O为起点作 ，点A的位置由谁确定?由 唯一确定.2点A的坐标与向量 的坐标的关系？两者相同向量 坐标（x ，y）一 一 对 应OxyA例1.如图，分别用基底 ， 表示向量 、 、 、 ，并求出它们的坐标。AA1A2解：如图可知同理思考：已知 ，
3、你能得出 的坐标吗？平面向量的坐标运算：两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标 的和（差）实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的坐标例.如图，已知 ，求 的坐标。xyOBA解：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段 的终点的坐标减去起点的坐标。思考:你能在上图中标出坐标为(x2-x1,y2-y1)的点吗？例2.已知 ，求 的坐标。例3.如图，已知 的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标。ABCDxyO解法：设点D的坐标为（x,y）解得 x=2,y=2所以顶点D的坐标为（2，2）例4.如图，已知 的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标。ABCDxyO解法例4.如图，已知 的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标。ABCDxyO解法2解法2：由平行四边形法则可得而所以顶点D的坐标为（2，2）小结1 :平面向量的坐标表示如图， 是分别与x轴、y轴方向相同的单位向量，若以 为基底，则这里，我们把（x,y）叫做向量 的（直角）坐标，记作其中，x叫做 在x轴上的坐标，y叫做 在y轴上的坐标， 式叫做向量的坐标表示。 小结2 :平面向量的坐标运算：
