数学与天体运动--兼论为什么要学数学

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1、数学与天体运动 -兼论为什么要学数学小爱因斯坦公益科普论坛 武汉理工大学 张能立 2010-11-14科普教育网站及科普教育群 科普教育网站：http:/ 科普论坛：http:/:8080/bbs 新浪UC群：10262036 QQ群：66862463，94487646 Email： 手机：13995616798一、怎样才能搞好学习 首先，要解决学习动力问题 其次，要解决学习方法问题 今天的“数学与天体运动”讲座，就是想从根本 上，解决同学们学习数学的动力问题。仰望星空我仰望星空，它是那样寥廓而深邃；那无穷的真理，让我苦苦地求索、追随。我仰望星空，它是那样庄严而圣洁；那凛然的正义，让我充满热爱

2、、感到敬畏。我仰望星，它是那样自由而宁静；那博大的胸怀，让我的心灵栖息、依偎。我仰望星空，它是那样壮丽而光辉；那永恒的炽热，让我心中燃起希望的烈焰、响起春雷。问题：这是谁写的诗歌？三、地球在动吗？ 2007年5月14日，温总理在同济大学建筑城规 学院钟厅向师生们作了一个即席演讲，其中讲 到：“一个民族有一些关注天空的人，他们才 有希望；一个民族只是关心脚下的事情，那是 没有未来的。我们的民族是大有希望的民族！ 我希望同学们经常地仰望天空，学会做人，学 会思考，学会知识和技能，做一个关心世界和 国家命运的人”。二、现场讨论“为什么要学数学” 问题：“为什么要学数学”？请现场同学发言。 从学习来讲

3、，考名牌大学需要数学；从生活上 来讲，不学数学，到超市就买不了东西，到餐 馆吃不了饭，理财也离不开数学；从工作来讲 ，没有任何一种工作能离开数学的，从普通的 超市收银工作，到火箭卫星发射，都需要数学 。 这样的回答，诚然是对的，但都是用学习了数 学，对学习、生活及工作“有用”来回答的，这 种学习境界是一种“求用”。二、现场讨论“为什么要学数学” 这里的“求用”特指实用，具体讲是对追求名利 有帮助； 学习数学最大的价值是“求理”。 这里的“求理”，是特指追求自然真理，具体地 讲是探讨宇宙和人类的起源，天体运行规律及 生命规律。 下面来讨论“地球为什么在运动”这个具体问题 ，看看什么是“求理”。先

4、介绍一下基本的天文 学知识。三、基本的天文知识 恒星恒星是指宇宙中靠核聚变产生的能量而自 身能发热发光的星体。过去天文学家以为恒星 的位置是永恒不变的，以此为名。但事实上, 恒星也会按照一定的轨迹，围绕着其所属的星 系的中心而旋转。恒星是宇宙中最基本的成员 。离地球最近的恒星是太阳，最远的恒星有 100多亿光年。三、基本的天文知识 行星行星是自身不发光的，环绕着恒星的天体 。行星的名字来自于它们的位置在天空中不固 定，就好像它们在行走一般。围绕太阳转的8大行星：从离太阳的距离从 小到大依次为水星、金星、地球、火星、木星 、土星、天王星、海王星。三、基本的天文知识 卫星卫星是环绕一颗天体按一定的

5、轨道做周期 性运行的物体。其包括人造卫星和与此相对的 天然卫星。月亮是地球的天然卫星。地球还有 多个人造卫星。四、地球在动吗？ 问题：“地球在动吗？”，请现场同学发言，并 给出理由。 问题：用刀子垂直切一片火腿肠，这片火腿肠 是什么形状？ 问题：用刀子斜着切一片火腿肠，这片火腿肠 又是什么形状呢？ 问题：地球运动难道与火腿肠片有什么联系？ 难道与学数学有什么联系？四、地球在动吗？ 答案：地球是在绕太阳做椭圆运动。也就是说 地球运动的轨道形状，与斜切的火腿肠片的形 状是一样的。 这个结论真的令人难以置信。要理解这个结论 ，没有数学，不学数学，是难以理解的。 让我们穿越时光隧道，来到2000年之前

6、的古希 腊吧。四、地球在动吗？ 在2000多年以前的古希腊，“宇宙万事万物是 由什么组成的？”，“地球、月亮、太阳及行星 是怎样运动的？”，这两个问题一直是古希腊 数学家（哲学家）一直思考的问题。 当然，现在人类对于这个问题，已经可以给予 非常准确的回答：“宇宙万事万物是又原子组 成的；地球和行星绕太阳做椭圆运动，月亮绕 地球做椭圆运动，地球还做自传运动”。四、地球在动吗？ 人类现在的这些认识，是怎么得来的呢？重温 人类的文明发展历史，不仅对回答“为什么要 学数学”这个问题有帮助，而且对人类文明未 来的发展，将会有极大的碑益。四、地球在动吗？ 泰勒斯（Thales）及其宇宙观早在远古时期公元前

7、500年前，著名的古 希腊哲学家泰勒斯（B.C 624 - B.C 547）提 出了：”万事万物由水组成，地球是一个扁平 的圆盘，就像一块原木浮在水中，宇宙四周被 巨大的水域所包围“。泰勒斯和他的学生，也 是古希腊思想家阿那克西德曼（Anaximander ，B.C 610 - B.C 547）之间进行了坦率地相 互抨击和争论。-哎呀，我们现在还没有做到 老师和学生之间的互相批评呀四、地球在动吗？ 泰勒斯是我们所知，人类历史上“把解释严格 建立在观察以及推理基础之上”的第一人，而 不是靠巫师或神秘预言家的启示，他们师生三 人深信：对于自然的理解不是来自超自然的解 释，通过仔细观察和推理，人类能

8、够发现自然 规律及其解释，这是人类历史上早先最夺目的 理性之光！他们三代师生的论辩，下代学生推 翻上代老师的学说，这种理性思考与再思考过 程，播下了科学的种子，这种思考方法仍然是 现代科学遵循的方法。四、地球在动吗？ 相传有一个笑话，一次泰勒斯在夜晚散布时， 由于全神贯注观察星星，不小心跌到沟中成了 落汤鸡。随行的一个妇女大惊失色：“您连脚 下的东西都看不到，又怎么能够知道天上发生 的事情呢？”，于是，对于对哲学家就多了一 个挪揄：哲学家是只知道天上发生的事情而不 知道脚底下发生事情的人。两千年后，德国哲 学家黑格尔说：“一个民族只有有那些关注天 空的人，这个民族才有希望。如果一个民族只 是关

9、心眼下脚下的事情，这个民族是没有未来 的。”四、地球在动吗？ 毕达哥拉斯及其宇宙观毕达哥拉斯（Pythagoras，B.C 580- B.C 500），出生于萨摩斯岛，是古希腊哲学家和 数学家，也是一位宗教领袖，以毕达哥拉斯定 理（中国称勾股定理）著称于后世。毕达哥拉 斯学派认为，宇宙的本质是数和数的比例；地 球不是宇宙的中心，宇宙中心是一团火，但地 球是一个球体。他们还认为行星和恒星的运动 是一个完美的几何图形。四、地球在动吗？ 这是人类首次把天空星体的运动与人类在地球 上观察和思考的几何图形联系起来，把宇宙的 本质与数学联系起来。毕达哥拉斯学派为托勒 密的宇宙论开辟了前进的道路。 当时希腊

10、人认为最美的几何图形是圆。四、地球在动吗？ 亚里士多德及其宇宙观亚里士多德（Aristotls，B.C 384B.C 322），出生于斯塔吉拉，爱琴海北岸的马其 顿附近，是柏拉图（Plato，B.C 427-347）的 学生和亚历山大大帝的老师。他在包括物理学 、生物学、逻辑学、哲学、政治学及诗歌等领 域留下了大量的著作。苏格拉底、柏拉图、以 及亚 里士多德三人被广泛认为是西方哲学的 奠基人。四、地球在动吗？ 亚里士多德认为地球是处于宇宙中心的一个圆 球，恒星和行星都是镶嵌在各自的天球里围绕 着地球运转。所有天体都是不朽的，既没有开 始，也没 有终结-是永恒、宁静、完美的； 反之，地球上的每件

11、东西都是可变易腐的。地 球上所有物质都可以分为四种不同元素：土、 火、水和空气。每一种元素的运动都是要返回 其自然位置（目的论），空气的自然位置在天 上，因此空气向上升；物体的自然位置在地球 上，所以抛出的重物最终落到地球上。四、地球在动吗？ 阿里斯塔克斯与“日心说”阿里斯塔克斯（Aristarchus，BC 310 - B.C 230年)古希腊天文学家，数学家。从阿基 米德的数沙术中，后人得知阿里斯塔克斯 是人类文明史上首位提出“日心说”的人，他认 为太阳而不是地球，是宇宙的中心，地球和其 它行星绕太阳做圆周运动。他还是人类历史上 首次利用几何学三角形知识，计算月球到地球 以及太阳到地球之间

12、的距离。四、地球在动吗？ 由于阿里斯塔克斯的宇宙观与当时宗教观点相 矛盾，而亚里士多德和托勒密的宇宙观被宗教 视为正统宇宙观，因此，阿里斯塔克斯的宇宙 观没有得到当时社会的重视，直到1800年之后 ，人类文明史上伟大的天才之一哥白尼出现后 ，日心说才被人们所接受。四、地球在动吗？ 阿波罗尼斯与圆锥曲线阿波罗尼斯（Apollonius，B.C 262 - B.C 190 ），古希腊几何学家，著有圆锥曲线论八 卷，论切触等著作。他证明三种圆锥曲线 都可以由同一个圆锥体截取而得，并给出抛物 线、椭圆、双曲线、正焦弦等名称。书中已有 坐标制思想。阿波罗尼斯对圆锥曲线的研究， 为托勒密的地心说提供了有力

13、支撑。-注意， 阿波罗尼斯对圆锥曲线的研究是距今2000多年 ！四、地球在动吗？ 圆锥曲线圆椭圆抛物线双曲线四、地球在动吗？ 现场抛一纸团四、地球在动吗？ 希帕克斯及其宇宙观希帕克斯（Hipparchus，B.C 190 - B.C 120），是古希腊伟大的天文学家，利用自己 父母的浑天仪来观察天象，标示出至少800多 颗恒星的位置及其亮度，此表延续1000多年。 希帕克斯利用自制的观测工具，并创立三角学 和球面三角学，测量出地球绕太阳一圈所花的 时间约365.25-1/300天，与正确值只相差十四 分钟；他更算出一个朔望月周期为29.53058天 ，与现今算出的29.53059天十分接近。四

14、、地球在动吗？ 更令人感到惊奇的是，希帕克斯根据长期的天 文测量，发现了岁差现象，这是非常了不起的 天文发现。四、地球在动吗？ 行星太空漫步与“拯救现象”随着古希腊天文学家对天体观察的不断积 累，他们发现天上的5大行星（金星、木星、 水星、火星、土星）的运行轨迹，不是向一个 方向延伸，而是来回折返，称之为太空“漫步” 。行星的英文单词Planet是来源于希腊文，本 身就是漫步的意思。5大行星的“太空漫步”， 用亚里士多德的宇宙观“太阳和地球都绕地球 做 圆周运动”是解释不了的。四、地球在动吗？ 为了解释（拯救）行星的“太空漫步”现象，喜 帕恰斯提出了“本论与均轮”学说，这就是“拯 救现象”的历

15、史由来。操场跑步四、地球在动吗？ 托勒密与地心说托勒密（Ptolemaeus，A.D 90 -A.D 168 ），古希腊伟大的天文学家和地理学家。托勒 密写下一系列科学著作，其名著天文学大成 （Almagest）在总结古希腊对天体运动的看 法基础上， 提出了解释太阳及行星运动的全 部技巧，是一部将古希腊天文学理论系统化、 数学化的开篇之作。四、地球在动吗？ 托勒密认为，地球是位于宇宙中心的一个球体 ，已知的行星以及月亮和太阳，全部围绕地球 而运行，从地球桑来看，它们的排列秩序依次 是月亮、金星、水星、太 阳、火星、木星和 土星，运行轨道则是偏向圆和本轮模型的复合 体。尽管托勒密体系有明显的弱点

16、，但他对宇 宙的看法在许多世纪却成为标准的宇宙观。四、地球在动吗？托勒密的宇宙观偏心圆与偏心匀速点示意图四、地球在动吗？托勒密的宇宙观四、地球在动吗？ 请3个同学来进行“地心说”现场秀四、地球在动吗？ 托勒密最重要的原创性贡献是在“均轮-本轮” 模型中引入了偏心匀速点，即均轮不是对圆心 ，而是对偏离圆心的偏心均匀点，以固有的角 速度旋转，地球则在圆心的另一边对称点上。 利用这个模型，托勒密可以解释更多的不规则 现象。这个模型还为开普勒椭圆说开辟了道路 。 为什么亚里士多德和托勒密的理论在如此长久 的时期内占据如此多人的头脑？基于简单和显 而易见的观察，他们的体系提供了一种所谓好 的“常识性”解释。人人都看到了石头落地、烟 尘升起、太阳和恒星围绕地球旋转。四、地球在动吗？ 亚里士多德的目的论满足了人们寻找宇宙中