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1、正多边边形 的边边数345678n内角和 每个内角 的度数 仔细观察以下图案，它们都是由哪些几何图形组成？镶嵌：用一些多边形既不重叠又无空隙地将平 面完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖 平面（或平面镶嵌）问题.镶嵌的原则是既不重叠，又无空隙.请同学们拿出准备好的正多边形 纸片，以小组为单位，试一试，用同 一种正多边形（如正三角形、正四边 形、正五边形、正六边形）能否镶嵌 成平面图案? 6060 6060 6060（1）正三角形能平面镶嵌吗？u 正三角形能平面镶嵌90（2） 正方形能平面镶嵌吗？909090u 正方形能平面镶嵌（3）正五边形能平面镶嵌吗？10810810836u 正五边形不
2、能平面镶嵌120 120 120 （4） 正六边形能平面镶嵌吗？u 正六边形能平面镶嵌结论： 1、仅用一种正多边形拼成一个平面的条 件是：拼接在同一个顶点处的所有角之和 等于360. 2、仅用一种正多边形镶嵌，正三角形、 正方形、正六边形能单独镶嵌成一个平面 图案.正三角形、 正方形、正六边形拼接在同一个顶点处的所有角之和 等于360正多边边形 的边边数345678n内角和 每个内角 的度数 注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果（1）正三角形与正方形的镶嵌：图案1 图案21201206060每个顶点处各有 2个正三角形， 2个正六边形. 图案（1）（2） 正三角形与正六边形的镶嵌：6060120
3、6060每个顶点处各有4个正三角形， 1个正六边形.图案（2）（2） 正三角形与正六边形的镶嵌：（3）其他用两种正多边形镶嵌的图案 ：正十二边形与正三角形 的平面镶嵌正八边形与正方形 的平面镶嵌结论： 用两种正多边形镶嵌成平面图案的条件： 1、拼接在同一个顶点处的所有角之和 等于360. 2、两种正多边形边长相等.拼接在同一个顶点处的所有角之和 等于360 相等13214 32用几个形状、大小相同的任意三角形 能镶嵌成一个平面图案吗？任意四边形呢 ？如果能镶嵌，请说明理由.13 213 213 213 213 213 21 321 321 32 1+2+3=1802(1+2+3)=360任意三
4、角形能镶嵌成平面图案 。1+2+3+4=36014 3 214 3 214 3 214 3 214321432任意四边形能镶嵌成平面图案。多边形镶嵌成平面图案的条件：拼接在同一个顶点处的所有角之和 等于360.1.下列正多边形不能够镶嵌成平面图案的是 ( ) A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 知识检测 ：C2.如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在 每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多 边形，则该正多边形的内角度数为（ ）A.B. C. D.C4.用两种正多边形镶嵌,不能与正三角形匹配的 正多边形是 ( ) A. 正方形 B. 正六边形 C. 正十二边形 D. 正十八
5、边形 3.下列说法：只用正五边形也可以铺满地面 ；只有正多边形可以铺满地面；最多只能 用三种正多边形同时铺满地面.其中错误的说法 有 （ ）A.0个B.1个 C.2个 D.3个CD5.用形状大小相同的任意三角形镶嵌平面时, 同一顶点处应摆放 个三角形;用形状大 小相同的任意四边形镶嵌平面时,同一顶点处 应摆放 个四边形.6.如果用正三角形和正六边形进行镶嵌，那么 在每个顶点的周围有_个正三角形和_个 正六边形或 _个正三角形和_个正六边 形.6422 417.用两种颜色的正六边形 地砖按如图所示的规律,镶 嵌成若干个图案：第4个图案中有黄色地砖( )块.第n个图案中有黄色地砖( )块.18 4n+2本节课你的收获如正方形、正六边形 、 正十二边形的平面镶嵌平面镶嵌图案欣赏：希望同学们:关注生活中的数学关注数学中的美！布置作业：1、启东作业22 2、利用理科预习二元一次方程组
