《中考数学复习方案(22)相似三角形及其应用(24页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习方案(22)相似三角形及其应用(24页)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第22课时 相似三角形及其 应用考 点 聚 焦考 点 聚 焦归 类 探 究归 类 探 究回 归 教 材回 归 教 材第22课时考点聚焦考 点 聚 焦考点1 相似图形的有关概念考点聚焦归类探究回归教材相似图图形形状相同的图图形称为为相似图图形相似 多边边 形定义义如果两个多边边形满满足对应对应 角相等，对应边对应边 的比 相等，那么这这两个多边边形相似相似比相似多边边形对应边对应边 的比称为为相似比k相似三 角形如果两个三角形的对应对应 角相等，对应边对应边 成比例， 则这则这 两个三角形相似当相似比k1时时，两个三 角形全等第22课时考点聚焦考点2 比例线段定义义防错错提醒比例线线段对对于四
2、条线线段a、b、c、d，如果其中两条 线线段的长长度的比与另两条线线段的长长度的比 相等，即_，那么，这这四条线线 段叫做成比例线线段，简简称比例线线段求两条线线段的 比时时，对这对这 两 条线线段要用同 一长长度单单位黄金分割在线线段AB上，点C把线线段AB分成两条线线段AC和BC(ACBC)，如果_，那么称线线段AB被点C黄金分割，点C叫做线线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比，黄金比约为约为 _一条线线段的黄 金分割点有 _个abcd0.618两考点聚焦归类探究回归教材第22课时考点聚焦考点3 相似三角形的判定判定定理1平行于三角形一边边的直线线和其他两边边相交，所构成的三角
3、形与原三角形_判定定理2如果两个三角形的三组对应边组对应边 的_相等，那么这这 两个三角形相似判定定理3如果两个三角形的两组对应边组对应边 的比相等，并且 _相等，那么这这两个三角形相似判定定理4如果一个三角形的两个角与另一个三角形的 _，那么这这两个三角形相似拓展直角三角形被斜边边上的高分成的两个直角三角形与原直角 三角形相似相似比相应的夹角 两个角对应相等考点聚焦归类探究回归教材第22课时考点聚焦考点4 相似三角形及相似多边形的性质三角形(1)相似三角形周长长的比等于相似比(2)相似三角形面积积的比等于相似比的平方(3)相似三角形对应对应 高、对应对应 角平分线线、对应对应 中线线的比 等
4、于相似比相似多 边边形(1)相似多边边形周长长的比等于相似比(2)相似多边边形面积积的比等于相似比的平方考点聚焦归类探究回归教材第22课时考点聚焦考点5 位似位似图图形 定义义两个多边边形不仅仅相似，而且对应顶对应顶 点间连线间连线 相交于一 点，对应边对应边 互相平行，像这样这样 的两个图图形叫做位似图图形 ，这这个点叫做位似中心位似与相 似的关系位似是一种特殊的相似，构成位似的两个图图形不仅仅相似 ，而且对应对应 点的连线连线 相交于一点，对应边对应边 互相平行位似图图形 的性质质(1)位似图图形上的任意一对对应对对应 点到位似中心的距离的比 等于_； (2)位似图图形对应对应 点的连线连
5、线 或延长线长线 相交于一点； (3)位似图图形对应边对应边 _(或在一条直线线上)； (4)位似图图形对应对应 角相等相似比平行考点聚焦归类探究回归教材第22课时考点聚焦以坐标标原 点为为中心 的位似变换变换在平面直角坐标标系中，如果位似是以原点为为位似中 心，相似比为为k，那么位似图图形对应对应 点的坐标标的比等 于_位似 作图图(1)确定位似中心O； (2)连连接图图形各顶顶点与位似中心O的线线段(或延长线长线 ) ； (3)按照相似比取点； (4)顺顺次连连接各点，所得图图形就是所求的图图形k或k考点聚焦归类探究回归教材第22课时考点聚焦考点6 相似三角形的应用几何图图 形 的证证明
6、与 计计算常见见 问题问题证证明线线段的数量关系，求线线段的长长度，图图形的 面积积大小等相似三角 形在实实 际际 生活中的 应应用建模 思想建立相似三角形模型常见见 题题目 类类型(1)利用投影、平行线线、标标杆等构造相似三角形 求解； (2)测测量底部可以达到的物体的高度； (3)测测量底部不可以到达的物体的高度； (4)测测量不可以到达的河的宽宽度考点聚焦归类探究回归教材命题角度： 1比例线段；2黄金分割在实际生活中的应用探究一、比例线段归 类 探 究第22课时归类探究例12013上海 如图221所示，已 知在ABC中，点D、E、F分别是边 AB、AC、BC上的点，DEBC， EFAB，
7、且ADDB35，那么 CFCB等于( ) A58 B38 C35 D25图图221A考点聚焦归类探究回归教材第22课时归类探究解 析考点聚焦归类探究回归教材命题角度； 1利用相似三角形的性质求角的度数或线段的长度；2利用相似三角形的性质探求比值关系探究二、相似三角形的性质及其应用第22课时归类探究例2如图222所示，ABC是一张锐角三角形的硬纸片， AD是边BC上的高，BC40 cm，AD30 cm，从这张硬纸片 上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF 在BC上，顶点G、H分别在AC、AB上，AD与HG的交点为M.考点聚焦归类探究回归教材第22课时归类探究解 析 (1)证
8、明AHGABC，根据相似三角形对应高的比等于相似比，证明结论；(2)设HEx，则HG2x cm，利用第一问中的结论求解考点聚焦归类探究回归教材第22课时归类探究解 析考点聚焦归类探究回归教材命题角度： 1利用两个角判定三角形相似；2利用两边及夹角判定三角形相似；3利用三边判定三角形相似. 探究三、三角形相似的判定方法及其应用第22课时归类探究例32012凉山州 如图223，在矩 形ABCD中，AB6，AD12，点E 在AD边上，且AE8，EFBE交 CD于F. (1)求证：ABEDEF； (2)求EF的长图图223考点聚焦归类探究回归教材第22课时归类探究解 析考点聚焦归类探究回归教材第22课
9、时归类探究解 析考点聚焦归类探究回归教材第22课时归类探究方法点析 判定两个三角形相似的常规思路：先找两对对应角相等；若只能找到一对对应角相等，则判断相等的角的两边是否对应成比例；若找不到角相等，就判断三边是否对应成比例，否则可考虑平行线分线段成比例 定理及相似三角形的“传递性”考点聚焦归类探究回归教材命题角度： 1位似图形及位似中心的定义；2位似图形的性质应用；3利用位似变换在网格纸里作图探究四、位似第22课时归类探究例42013宁夏 如图224所示，在平面直 角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分 别为A(1，2)，B(3，4)，C(2，6) (1)画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的
10、A1B1C1； (2)以原点O为位似中心，画出将A1B1C1三 条边放大为原来的2倍后的A2B2C2.图图224考点聚焦归类探究回归教材第22课时归类探究解 析 (1)由A(1，2)，B(3，4)，C(2，6)，可画出 ABC，然后由旋转的性质，即可画出A1B1C1；(2)由位似三角形的性质，即可画出A2B2C2.解：如图：(1)A1B1C1即为所求；(2)A2B2C2即为所求考点聚焦归类探究回归教材教材母题“直角三角形斜边上的高”的模型作用第22课时回归教材回 归 教 材考点聚焦归类探究回归教材第22课时回归教材解 析考点聚焦归类探究回归教材第22课时回归教材中考预测D考点聚焦归类探究回归教材第22课时回归教材解 析考点聚焦归类探究回归教材
