《高中数学复习古典概型与几何概型人教版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学复习古典概型与几何概型人教版必修3（64页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 古典概型与几何概型 例如：粉笔盒有8支红粉笔，6支绿粉笔 ，4支黄粉笔，现从中任取1支. “抽得红粉 笔”，“抽得绿粉笔”，“抽得黄粉笔”，它们是 彼此互斥事件，不是等可能事件. 李明从 分别标 有1,2，10标号的同样的小球中 ，任取一球，“取得1号球”，“取得2号球”， ，“取得10号球”. 它们是彼此互斥事件， 又是等可能事件. 一周七天中，“周一晴天 ”，“周二晴天”，“周六晴天”，“星期天 晴天”. 它们是等可能事件，不是彼此互斥事 件2“概率为0的事件”与“不可能事件”是两个 不同的概念，应区别 3计算古典概型和几何概型时，一定要 先进行事件等可能性的判断，防止因基本 事件发生的
2、可能性不相等而致误 4抽样问题 要区分有无放回抽样，是否 与顺序有关5理清基本事件关系，正确使用互斥、对 立事件概率公式 在公式P(AB)P(A)P(B)中，前提条件 是A与B互斥，如果A与B不互斥，则应为 P(AB)P(A)P(B)P(AB) 6古典概型中的基本事件数是有限的，几 何概型中的基本事件数是无限的古典概型 分析：(x，y)与(y，x)作为点的坐标是不同 的，故基本事件总数为6636个，落在直 线2xy8上的点可依次令x1,2，6 找出yN*的即可求出答案：B答案：C点评 注意细微差别，若把题目中的条 件log2xy1改为log2xy1，则所求概率为 _答案：A答案：B有无放回取样
3、样的概率计计算问题问题 分析：(文)将10件产品编号，用列举法可 写出所有可能的基本事件，然后找出问题 中的事件所包含的基本事件，即可求出概 率 (理)依据组合数原理求出基本事件构成的 集合和所求事件中的事件数，代入古典概 型公式即可(2010湖南湘潭模拟)已知直线l1：x2y 10，直线l2：axby10，其中a， b1,2,3,4,5,6 (文)直线l1l2的概率为_ (理)直线l1与l2的交点位于第一象限的概率 为_ 分析：a，b1,2,3,4,5,6相当于放回取样 ，也就是说a与b的值可以重复几何概型 答案：A(文)(2010青岛市质检 )已知区域(x， y)|xy10，x0，y0，A
4、(x，y)|xy0 ，x5，y0，若向区域内随机投1个点， 则这 个点落入区域A内的概率P(A) _.(理)(2010常德市检测 )设a0,2， b0,4，则函数f(x)x22axb在R上有 两个不同零点的概率为_例4 为了了解某市工厂开展群众体育活 动的情况，拟采用分层抽样的方法从A、B 、C三个区中抽取7个工厂进行调查 已知 A、B、C区中分别有18、27、18个工厂 (1)求从A、B、C区中应分别抽取的工厂个 数；概率的实际应实际应 用 (2)若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进 行调查结 果的对比，用列举法计算这2个 工厂中至少有1个来自A区的概率 分析：本小题主要考查分层抽样、用列举
5、 法计算随机事件所含的基本事件数及事件 发生的概率等基础知识，考查运用统计、 概率知识解决简单的实际问题的能力(2)设A1、A2为在A区中抽得的2个工厂，B1 、B2、B3为在B区中抽得的3个工厂，C1、 C2为在C区中抽得的2个工厂在这7个工厂 中随机地抽取2个，全部可能的结果有：(A1 ，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1 ，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2 ，B3)，(A2，C1)，(A2，C2)，(B1，B2)，(B1 ，B3)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，B3)，(B2 ，C1)，(B2，C2)，(B3，C1)，(
6、B3，C2)，(C1 ，C2)，共有21种(2010烟台中英文学校质检 )某商场为 吸 引顾客消费，推出一项优 惠活动活动 规则 如下：消费每满100元可以转动 如图 所示的圆盘 一次，其中O为圆 心，且标有 20元、10元、0元的三部分区域面积相等 ，假定指针停在任一位置都是等可能的 当指针停在某区域时，返相应金额的优 惠券(例如：某顾客消费了218元，第一 次转动获 得了20元，第二次获得了10元 ，则其共获得了30元优惠券)顾客甲和 乙都到商场进 行了消费，并按照规则 参 与了活动(1)若顾客甲消费了128元，求他获得优惠 券金额大于0元的概率？ (2)若顾客乙消费了280元，求他总共获
7、得 优惠券金额不低于20元的概率？(2)设“乙获得优惠券金额不低于20元”为事 件B因为顾客乙转动了转盘两次，设乙第一次 转动转盘获得优惠券金额为x元，第二次 获得优惠券金额为y元，则基本事件构成 的集合为： (20,20)，(20,10)，(20,0)，(10,20)， (10,10)，(10,0)，(0,20)，(0,10)，(0,0) 即中共有9个基本事件 而乙获得优惠券金额不低于20元，是指x y20， 所以事件B中包含的基本事件有6个，1(2011温州八校期末)已知，是不 重合平面，a，b是不重合的直线，下列说 法正确的是( ) A“若ab，a，则b”是随机事件 B“若ab，a，则b”是必然事件 C“若，则”是必然事件 D“若a，abP，则b”是不可能 事件 答案 D答案 D答案 C
