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1、有理数的复习 龙华学校 钟国鹏五个概念负数、有理数、相反数、绝对值、非负数 一个工具数轴 三个符号负号、绝对值号、乘方符号 五种运算有理数的加、减、乘、除、乘方 五条运算律加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律 知识点回顾正负数-两种相反意义的量；绝对值-与方向无关的量；相反数-相反意义而绝对值相等的量；有理数运算-研究相关实际问题的数量关系知识的实际背景数形结合的工具数轴数轴三要素；数轴上的点与有理数的关系；展现相反数的几何意义；展现绝对值的几何意义；比较有理数的大小；有理数的加减法的几何意义-a 一定是负数吗？比较 a2 和 a 的大小；判断a与它的倒数的差的符号 (a0)数形结合
2、的工具数轴例 设 a0，b0)0 (a=0)-a (a 0)-a (a0)a0时，|a|a- a绝对值绝对值几何意义：在数轴上表示数a的点到 原点的线段长度重要性质：非负性 |a| 0|a b|表示数轴上数a、b两点间 的距离a 0 b已知 abc，当x 取何值时，|xa|xb|xc| 有最小值？并求出最小值.|x1| |x1|x2| |x1|x2|x3| |x1|x2|x3|x4|a b c想一想同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝 对值较大的加数的符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值互为相反数的两个 数相加得0；一个数同0相加,仍得这个数有理数
3、加法法则6.有理数乘法、除法法则：两数相除，同 号得正，异号 得负，并把绝 对值相除； 零除以任何一 个不等于零的 数都得零.两数相乘，同号 得正，异号得负 ，并把绝对值相 乘； 零乘任何一个数 都得零.有理数减法、除法法则减去一个数等 于加上这个数的相反 数ab a(b)除以一个数等于 乘以这个数的倒数aab (b0)若a是有理数，下列结论中正确的是（ ）A. a表示正有理数 B. -a表示负有理数 C. a与-a必有一个负有理数 D. a与-a互为相反数 D想一想有理数加、乘法运算律 运算律 加法 乘法交换律 a+b=b+a ab=ba结合律(a+b)+c=a+(b+c) (ab)c=a(
4、bc)分配律 a (b +c) = ab + ac有理数计算步骤有理数的计算确定结果的符号确定结果的绝对值计算结果符号法则算术计算有理数的混合运算顺序有括号时，按小中大外的顺序 运算；在同一括号内，按三级（乘方）二 级（乘除）一级（加减）的顺序运算；同级运算，自左至右依次运算：同加减时，变减为加，省略加号，随 意交换结合；同乘除时，变除为乘，整体约分区分常见易错之处- 22， (- 2)2， - (-22)；6(2+3) 62 + 63 ； 6(2+3) 62 + 63 ； (2+3)6 26 + 36 ；，=区分常见易错之处15( ) =15115 151例1 高度每增加1 000米，气温大约降低6，今测得高空气球的温度为4 ，地面 温度为11 ，求气球的高度是多少米？注意：减去一个负数，要加括号11-(-4)61 000 1561 000 2 500例2 计算反思：满足最广大学生的学习需求
