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1、物理宇宙学-基础知识 宇宙年龄的测定 宇宙距离的测定 Hubble 常数 宇宙物质的测定 宇宙中的物质组成 宇宙年龄的测定寻找年老的物体，测量其年龄，以此来估算宇宙年龄的下限v 放射性元素衰变v 主序星演化（球状星团）v 白矮星冷却 （球状星团）v 放射性元素衰变Generic Radiometric Dating已知原初放射性元素丰度为Porig （Parent isotopes), 当前此元素的丰度为Pnow , 则这里1/2 为元素半衰期，t 为年龄如果衰变产生出的元素（Daughter isotopes) D的原初丰度为零，则上述方法包含的假设：D元素的原初丰度为0没有P元素或D元素逃
2、离或进入样品如果一个样品不满足上述假设，则用此方法定出的年龄将不准确Isochrone Methodology符号：P parent isotopeD daughter isotopeDi non-radiogenic isotope of D （不能够在P衰变中产生）岩石(rocks)或陨石(meteorites)在固化之前，各处元素的组成是均匀的在固化过程中，各种元素分开。对于同一种元素，D/Di 为常数水平线表示零年龄随着时间的演化，P元素衰变产生D元素不同样品P衰变的百分比是相同的，因此各样品的组成仍在一条直线上。直线的斜率随时间增大。很明显，直线的斜率为斜率=新增加的（D /Di)/
3、 剩余的(P/Di)新产生的D=剩余的P=于是：斜率=Isotopes used for isochrone datingP D Di half-life (*109 year) 87Rb 87Sr 86Sr 48.840K 40Ar 36Ar 1.25147Sm 143 Nd 144Nd 109 176Lu 176Hf 177Hf 35.9187Re 187Os 186Os 43232Th 208Pb 204Pb 14238U 206Pb 204Pb 4.47地球表面的rocks: t 3.8*109 年太阳系陨石： t 4.56 *109年http:/www.talkorigins.org
4、/faqs/isochron-dating.htmlMetal poor old stars:(1). neutron-capture processes produce heavy elements;(2). compare the observed stellar abundance ratio e.g., NTh/NEu with theoretical estimates of the initial valueof the ratio at the time of formation of these elements;(3). with the half-life time of
5、radioactive elements, such asThorium, the age of Galaxy can be estimated.年老的恒星：CS 22892-052 and HD 115444t 15.6 +/- 4.6 Gyr (Th/Eu)(Thorium/Europium: 钍/铕）(Cowan et al. 1999, ApJ, 521, 194)CS31082-00112.5 +/- 3 Gyr (Cayrel, et al. 2001, Nature, 409, 691-692)14.1 +/- 2.5 Gyr (Wanajo et al. 2002, ApJ,
6、577, 853)v 球状星团的年龄球状星团：引力束缚系统，103106恒星大小：几十-200 光年年老的恒星，低金属丰度星团中的恒星同时诞生；金属丰度均匀。大质量恒星主序星寿命短星团的颜色随着时间的推移而变红根据主序星演化理论，可以计算残存主序星最大绝对光度 (turnoff point)。 它与星团的年龄，金属丰度相关。通过测量 turnoff point的视星等，星团的距离，金属丰度，便可估计球状星团的年龄。MV(TO): turnoff point 绝对光度Fe/H: 金属丰度t: 年龄注意：球状星团平均年龄：1016 Gyr可能的问题：依赖模型依赖距离不依赖于距离：v 白矮星的冷却恒
7、星演化后期，外围物质被抛散，剩下的中心核区。电子简并压抵抗引力。没有能源，逐渐冷却、变暗。观测球状星团中白矮星的光度函数，即数目随光度的分布，则最暗的光度可以告诉我 们星团的年龄理论上推导光度函数的基本关系式： 星团形成的年龄 tnucl: 前身星核反应进行的时间， 为质量M的函数To: 星团现在的年龄tcool: 白矮星冷却时间，为质量m和光度l 的函数* 能够形成白矮星的前身星的质量范围是有限的白矮星累计光度函数 暗端的拐点的光度依赖于星团的年龄 球状星团M4 (HST observations)t 12.1 Gyr95% CL lower limit10.1GyrHansen et al
8、. astro-ph/0401443ApJS, 155, 551(2004)v 宇宙年龄以上方法给出的年龄是宇宙年龄的下限。宇宙的年龄必须大于这些测量值Hubble : H0 500 km/s/Mpct 2*109 年age crisis : steady state universe九十年代中期H0 80 km/s/Mpc对于物质为主的平坦宇宙，t =2/3 * H0-1 5Msun stars B: 445nm I: 806nmP 1 day V: 551nm K: 2190nm可测：20Mpc R: 658nm周期-光度关系W Virginis starslow mass, metal
9、poor物理性质接近RR Lyrae周期0.8d30 d 接近Classical Cepheid其周期-光度关系没有Classical Cepheid那样紧密RR LyraeHB stars, old, relatively metal-poorM 1Msun周期 p为2的质量加权平均值。引力势能为引入有效半径Reff , 则M为待确定的星系质量则Groups of galaxies, Clusters of galaxiesVirial Theorem暗物质概念的引入 Coma: Zwicky (1937, ApJ, 86, 217)Virial Theorem: M Rvs2/Gwhere
10、 vs is the mass-weighted velocityof galaxies in the cluster, R is the sizeof the cluster, and G is the gravitationalconstantvs2 = 5 1015cm2/s2 , R 2 106 light year 0.67 MpcM 5 1013 Msunv 气体动力学星系团，大的椭球星系中弥漫着热气体。通过X-ray的观测，可以定出温度。温度反映了气体的热运动能。利用动力学平衡方程，可估算系统的质量x-ray optical radiov Gravitational Lensin
11、g Effect （引力透镜效应）引力透镜效应直接与物质分布相关，因此可以用来测量质量。强引力透镜效应：星系、星系团 中心区的质量分布弱引力透镜效应：星系团外围的物质分布v 统计分析宇宙中大尺度结构的形成与宇宙中物质的含量及组成密切相关。因此，通过观测大尺度结构的空间分布及时间演化，可以对宇宙中的物质组成给出限制例如：星系的空间分布 两点相关函数星系团的形成与演化Fan & Fan & ChiuehChiueh 2001, 2001, ApJApJ, 550, 547, 550, 547v结果 0.3的组成暗物质为主宇宙物质组成宇宙总物质含量是否为 ？宇宙的几何和膨胀规律与其间物质组成密切相关
12、超新星观测表明宇宙在加速膨胀微波背景不均匀性的观测表明宇宙非常接近平坦状态第一个峰值的位置近似为Rsound 近似不变D为从我们到最后散射面的距离 =1的宇宙：lpeak 2001的宇宙：lpeak 增大观测发现 lpeak 200 宇宙物质组成happy face or sad face, you choose !dark matter, dark energyInteresting paper to readExpanding Confusion: Common Misconceptions ofCosmological Horizons and the Superluminal Expa
13、nsion of the Universe T.M. Davis & C.H. Lineweaver 2004, PASA, 21, 97http:/www.astro.ucla.edu/wright/Cosmo Calc.htmlKolb, E.W. & Turner, M.S., The Early Universe, Addison-Wesley, 1990 Peebles, P.J.E., The Large-Scale Structure of the Universe, Princeton, 1980 Peebles, P.J.E., Principles of Physical Cosmology, Princeton, 1993 Peacock, J.A., Cosmological Physics, Cambridge, 1999 Longair, M.S., Galaxy Formation, Springer, 1998 Coles, P. & Lucchin, F., Cosmology, The Origin and Evolution of Cosmic Structure, Wiley, 2002
