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1、 回顾与思考-勾股定理1、直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系？2、请你举一个生活中的实例，并应用勾股定理解决它。3、你了解勾股定理的历史吗？与同伴进行交流。课堂练习： 一判断题. 1.ABC的两边AB=5,AC=12, 则BC=13 ( ) 2. ABC的a=6,b=8,则c=10 ( )二填空题 1.在 ABC中,C=90, (1)若c=10,a:b=3:4,则 a=_,b=_. (2)若a=9,b=40,则c=_. 2.在 ABC中, C=90,若 AC=6,CB=8,则ABC面积为 _,斜边为上的高为_.6841244.83若等腰三角形中相等的两边长 为10cm,第三边长为16 c
2、m,那么第 三边上的高为 ( )A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cmD4如图，在ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上 ，求证：AD2-AB2=BDCDABCD证明：过A作AEBC于EEAB=AC，BE=CE在Rt ADE中， AD2=AE2+DE2在Rt ABE中， AB2=AE2+BE2 AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)= DE2- BE2 = (DE+BE)( DE- BE) = (DE+CE)( DE- BE) =BDCD5、已知：数7和24，请你再写一个整数， 使这些数恰好是一个直角三角形三边的长， 则这个数可以是6、一个直角三角
3、形的三边长是不大于 的三个连续偶数，则它的周长是 25247 .观察下列表格：列举举猜想3、4、532=4+5 5、12、1352=12+137、24、2572=24+2513、b、c132=b+c请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值. 即b= ，c= 84859、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高 分别等于cm，cm和cm，A和B是这个台阶 的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃 可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着 台阶面爬到B点，最短线路是多少？BAABC8、如图，小颍同学折叠一个直角三角形 的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知 AC=10cm，B
4、C=6cm,你能求出CE的长吗？CABDE10、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶 点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若 AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方 形面积。ABCDGFE11、假期中，王强和同学到某海岛上去玩 探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往 东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后 又往西走3千米，在折向北走到6千米处往 东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点 A 到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？AB82361探索与提高： 如图所示，现在已测得长方体木块的长 3厘米，宽4厘米，高24厘米。一只蜘蛛潜 伏在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这 个长方体上和蜘蛛相对的顶点
5、B处。ACDB GFH（1）蜘蛛急于想捉住苍蝇，沿着长方体的表面 向上爬，它要从点A爬到点B处，有无数条路线 ，它们有长有短，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路 线爬上去，所走的路程会最短。你能帮蜘蛛找 到最短路径吗？ （2）若蜘蛛爬行的速度是每秒10厘米，问蜘蛛 沿长方体表面至少爬行几秒钟，才能迅速地抓 到苍蝇？ACDB GFHACFGHD1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2、对这节课的学习，你还有什么想法吗？试一试：在我国古代数学著作 九章算术中记载了一道有趣 的问题，这个问题的意思是： 有一个水池，水面是一个边长 为10尺的正方形，在水池的中 央有一根新生的芦苇，它高出 水面1尺，如果把这根芦苇垂 直拉向岸边，它的顶端恰好到 达岸边的水面，请问这个水池 的深度和这根芦苇的长度各是 多少？DABC
