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1、AOBC有两堵围墙，有人想测地 面上形成的AOB 的度数， 但人又不能进入围墙，只能 站在墙外，怎么测量呢？延长BO到C。只要测出AOC 的度数， 即可求出AOB 的大小。DABC这是我们常用的一块三角板， 问A等于几度？ B呢？7.6余角和补角合作学习观察下图， 1 2与Rt AOB相等吗？你是怎么 判断的呢？如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个 角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一 个角的余角。如上图中， 1与 2互为余角， 1是 2的余 角， 2也是 1的余角。互余的数量关系： 90 数量关系: 1 2 90 AO B再观察下图， 与 AOB相等吗？你是怎么判断的呢？如果
2、两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角 ，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。如上图， 与 互为补角， 是 的补角， 也是 的补角。互补的数量关系: 180 数量关系: 3 4180 1、定义中的“互为”一词如何理解？2、互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公 共边？3、1与2互补，除用符号语言表示为1 2 180外，还可以用其它形式等式表示为_。如果1与2互补，那么1的补角是2 ，而2 的补角是1 ；如果1与2互余，那么1的余 角是2 ， 2的余角是1。互补或互余的两角不一定有公共顶点或公共边 。还可以表示为： 1180 2，或 2180 1 。填空题：1、若 1与 2互补
3、，则 1 2_2、30的余角是_，补角是_3、若 6032，则 的余角是 _ ， 的补角是_，若一个角的度数是x，则它的余角的度数和补角的度数分别是_4、60的余角的补角是_180601502928 11928(90x) (180x)150如图，是直线AB上的一点， OC是 AOB的角平分线。看图回答：1、图中互余的角是 _2、图中互补的角是 _3、图中相等的角是_ABOCD AOD与 DOC AOD与 DOB， AOC与 BOC AOC与 BOC问：它们等于几度？ABOC D E变式：如右图，在上题的基础上 添加一条射线OE，使得 DOE是 一个直角，回答下列问题： (1) 图中 DOC的余
4、角有_ (2) 图中 AOD的余角有_(3) 通过上述两小题你能得到什么结论？(4) AOD和 COE的补角分别是_ (5) 通过此题，你又能得到什么结论 ？ AOD与COE DOC与BOE BOD与BOD同 角 的 余 角 相 等。等 角 的 补 角 相 等。(等角)(同角)（如此图中， AOD + COD =90 , COE + COD = 90, AOD= COE）同角或等角的余角相等。若+=90，+=90，则 =。同角或等角的补角相等。若+=180，+=180，则 =。1、判断题：(1)互余的两个角必定都是锐角。 ( )(2) 90，那么它是余角。 ( )(3)一个角的补角必定是钝角。
5、 ( )(4)两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角 ，另一个是钝角。 ( )2、 图中A、O、D三点在同一 直线上， AOB= COD，哪 几对角互为补角？DCOABE AOB与BOD、 AOB与AOC、 COD与COA、COD与BOD1、如图1，AOB=COD=Rt，请找 出另外相等的角，并说明理由。 AOBCD图11234图2 2、图2中的1、2、 3、4，哪些是相等 的角，为什么？已知一个角的补角是这个角的余 角的4倍，求这个角的度数。一个角的补角减去20后，等于这 个角的余角的2倍，求这个角的度 数。一只闹钟，两点整的时候，时针与分针所 夹的角是 度，它的余角是 度。若时针与分针
6、所夹的角恰好是的补角， 此时刚好是整点，问应是几点整？ P184. 1，2，3。 判断下列说法是否正确，并说明理由。（1）一个锐角的补角一定是钝角。（2）如果两个角互补，那么 这两个角中 ，一个是锐角，另一个是钝角。（3）如果一个角的余角和补角都存在， 那么这个角的余角一定比这个角的补角小。下图中，OA是表示南偏西30方向上的一条射 线，仿照这条射线，画出表示下列方向的射 线：（1）北偏西20；（2）南偏东60； （3 ）西南方向（即南偏西45）。30206045表示（1）、（2）方向的两条射线所成的角是多少度 ？ 表示（2）、（3）方向的两条射线所成的角呢？在日常生活中，我们什么时候会用到 这样的表示法？140 105表示目标方位在一幅学校的地图上，有教学楼、食堂、图 书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位 置看不清，只知道图书馆在教学楼的东北方 向，在食堂的南偏西60方向，你能确定图书 馆的位置吗？食堂教学楼图书馆4560互余的角 互补补的角数量 关系对应对应 图图形性质质CDENAOBM1 2901 2180同角(等角)的余角相 等。同角(等角)的补角相等 。作业：书P184-185作业题大作业本P38 7.6节
