机械设计基础课件

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1、机械设计基础主讲：吕亚清机电工程学院机械设计研究室Date1编制：吕亚清第四章 齿轮机构 Gear Mechanisms41 齿轮机构的特点和类型42 齿廓啮合基本定律43 渐开线齿廓44 渐开线标准直齿圆柱齿轮45 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动46 渐开线齿轮的切齿原理47 根切、最少齿数与变位齿轮48 平行轴斜齿轮机构49 圆锥齿轮机构Date2编制：吕亚清1. 传动比恒定； 2. 适用圆周速度和功率范围广； 3. 效率高； 4. 结构紧凑，工作可靠且寿命长。 5. 制造安装精度高，成本高； 6. 不适宜传递远距离的运动。一. 齿轮机构的特点优缺点应用最广的传动机构之一，用来传递空间任

2、意两 轴的运动和动力。 41 齿轮机构特点和类型 Date3编制：吕亚清两轴平行的直齿平行轴斜齿轮传动人字齿外啮合齿轮传动内啮合齿轮传动齿轮与齿条传动圆锥齿轮传动交错轴斜齿轮传动蜗轮蜗杆传动齿轮机构两轴不平行 的二. 齿轮机构的类型（平面齿轮机构）Planar Gear Mech.圆柱齿轮（空间齿轮机构）Spatial Gear Mech.Date4编制：吕亚清直齿圆柱齿轮机构 ( 二轴平行) spur gear mech.外啮合传动 二轮转向相反外齿轮内啮合传动 二轮转向相同齿轮齿条传动 转动移动内齿轮外齿轮 齿条外齿轮rackDate5编制：吕亚清斜齿圆柱齿轮机构 helical gear

3、 mech.外啮合external内啮合internal齿轮齿条Date6编制：吕亚清人字齿轮传动 double helical gear mech.(herringbone) 外啮合传动内啮合传动齿轮齿条传动Date7编制：吕亚清空间齿轮机构 spatial gear mech.圆锥齿轮传动bevel gear mech. 二轴相交直齿圆锥齿轮机构Straight bevel gear曲齿圆锥齿轮机构Helical bevel gearDate8编制：吕亚清交错轴斜齿轮传动（螺旋齿轮传动） crossed helical gear mech.二轴交错Date9编制：吕亚清蜗杆蜗轮传动worm

4、 and worm wheel mech.二轴交错，通常交90Date10编制：吕亚清KO1O212nnv1v2ZP不卡不离. 处处相切接触. 法线上没有相对运动.abc瞬时传动比 i12 =对齿廓曲线的要求:4-2 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律 FoundamentalFoundamental Law of Gearing Law of Gearing 一、齿轮传动的瞬时角速比(传动比)因为Kab 与KO2Z相似，则Date11编制：吕亚清4-2 齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律 Fundamental Law of GearingFundamental Law of Gearing 一

5、、齿轮传动的瞬时角速比(传动比)齿廓形状影响传动性能，若传 动比变化 从动轮转速不均匀 惯性力、振动、噪音传动精度。KO1O212nnP 分析可知： P为齿廓1、2 的瞬心 则VP1 = VP2 1O1P = 2O2P即:i12 = = 1 2O1PO2PDate12编制：吕亚清定点P节点pitch point （公法线与连心线的交点） 节圆(d1,d2): 过节点所作的两圆二、齿廓啮合的基本定律不论两齿廓在何位置接触， 过其接触点所作两齿廓的公法线 均须与连心线交于一定点P 。瞬时传动比等于齿廓接触点的公法 线将连心线截为两段线段的反比。传动比恒定的条件：12O1O2C2C1nnPK节圆节圆

6、Date13编制：吕亚清三、齿廓曲线的确定u凡能满足齿廓啮合基本定律 (或某种变传动比规律)的一 对齿廓，称为共轭齿廓。 Conjugate Profiles在理论 上，可作为一对齿轮共轭齿 廓的曲线有无穷多个。u实际选用, 须考虑设计、制造、 安装、使用等因素u常用: 渐开线、摆线、圆弧线、 抛物线等u本章主要研究渐开线齿廓的齿轮12O1O2C2C1nnPvK1vK2 KvK2K1节圆节圆Date14编制：吕亚清 43 渐开线齿廓渐开线齿廓 The The InvoluteInvolute Profiles Profiles一、渐开线的形成二、渐开线的性质三、渐开线齿廓的啮合特性Date15

7、编制：吕亚清一、渐开线的形成Generation of Involuteu当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任 一点的轨迹-该圆的渐开线involuteu该圆称基圆(rb)；该直线称为发生线generating line渐开线发生线基圆F向径压力角KK KK基圆半径 rbvKrKrb展角基圆Date16编制：吕亚清渐开线的形成Date17编制：吕亚清二、渐开线的性质Properties of the Involute1) 发生线沿基圆滚过的长度 等于基圆上被滚过的弧长,2) 渐开线上任一点法线恒切于 基圆,切点是渐开线上K点的 曲率中心，KB为曲率半径; 越接近基圆，曲率半径越小 ，反之越

8、大3) 渐开线上K点的法线(正压力 的方向线),与该点的速度方 向线所夹的锐角k称为渐开 线在该点的压力角。BKBAODate18编制：吕亚清渐开线的性质(续)4) 渐开线的形状决于基圆半径u圆半径越大，渐开线越平 展（综合曲率半径越大）u直线也是渐开线C1A1B1C2A2O2rb2B2O38B38A38C3O1rb1K5) 基圆内无渐开线Date19编制：吕亚清推论u同一基圆上渐开线形状相同 u同一基圆所生成的同向渐开 线为法向等距曲线u两反向渐开线公法线处处相等u(等于两渐开线间的基圆弧长 )OC2AC1BC3A1B1A2B2N1N2K1K2？Date20编制：吕亚清三、渐开线齿廓的啮合特

9、性Gearing of Involute Profilesu渐开线齿轮符合齿廓啮合 基本定律，即能保证定传动 比传动 由齿廓啮合基本定律知rb2O212N2CCO1rb1KPKN1由渐开线性质知，啮合点公法线与二基圆 内公切线重合二基圆为定圆，N1N2为定 直线，则节点P为定点Date21编制：吕亚清渐开线齿轮在传动过程中，啮 合线和啮合角始终不变。u 渐开线齿轮传动的啮合线和啮合角 啮合线trajectory of contact：是指两齿轮啮合点的轨迹。 啮合角：啮合线和两齿轮节圆 的内公切线之间的夹角，在数 值上恒等于节圆压力角，用a 表示。渐开线齿轮传力性能好。三、渐开线齿廓的啮合特性

10、（续）rb2O212N2CCO1rb1KPKN1 ttaDate22编制：吕亚清O1O2PPO1O2rb1rb2rb2rb1u中心距变化不影响传动比-可分性separability of the centre distancei12 = = = 1 2O1PO2P rb1rb2i12 = = = 1 2O1PO2 P rb1rb2i12 = i12若中心距略有误差传动比不变三、渐开线齿廓的啮合特性（续）Date23编制：吕亚清12O1O2C2C1nnPvK1vK2 KvK2K1节圆节圆三、渐开线齿廓的啮合特性（续）u 渐开线齿廓间有相对滑动tt引起啮合传动时齿面间的 摩擦和磨损Date24编制

11、：吕亚清一、外齿轮External Gears 二、内齿轮Internal Gears 三、齿条The Rack 44 渐开线标准直齿圆柱齿轮 Standard Involute Spur Gears Date25编制：吕亚清一、外齿轮 External Gears1 各部分名称和符号2 基本参数3 几何尺寸4 例题Date26编制：吕亚清1. 各部分名称和符号u基圆(basic circle) db (rb) : 产生渐开线的圆 u齿顶圆(addendum c.) da(ra)：连接齿轮各齿顶的圆 u齿根圆(root c.) df(rf):齿槽底部连接的圆 u齿厚(tooth thickne

12、ss) si:在di圆周上, 一个轮齿左右两 侧齿廓间的弧线长 u齿槽宽(spacewidth) ei:在di圆周上, 齿间的弧线长 u齿距(pitch) pi: pi=si+eiu分度圆(reference c.) d (r):设计齿轮的基准圆分度圆上，p=s+eu齿顶高(addendum) ha：u齿根高(dedendum) hf：u齿全高(tooth depth) h=ha+hfOhhfharrarb齿间 (齿槽)齿zrfsieiespBpiDate27编制：吕亚清2. 基本参数 the foundamental parametersu齿数：z u模数module：m d=zp d=zp

13、/ 令 m=p/ 则 d=zmu压力角a ：分度圆压力 角的简称标准压力角：20(人为规定) 少数场合有14.5、15、22.5、25 Ohhfharrarb齿间 (齿槽)齿zrfespBpbpn N基本参数 Date28编制：吕亚清不同模数齿轮尺寸比较（放大）u模数m ，是齿轮 计算的基本参数 ，也为轮齿大小 的标志 u人为地规定一些 特定模数值, 称 标准模数如: 1、1.25、1.5 、2、2.5、3、 um 愈大，轮齿愈 厚，抗弯能力愈 大 u它是轮齿抗弯能 力的重要标志 m=4 z=16m=2 z=16m=1 z=16Date29编制：吕亚清压力角au同一齿廓的不同半径处 ，压力角不

14、同u分度圆：u齿顶圆：u基圆：rbOA riKBB1K1r1ii11u轮齿上，基圆压力角等于零 u齿顶圆上压力角最大 u分度圆上压力角为标准值 u分度圆(定义): 模数和压力角 均为标准值的圆Date30编制：吕亚清标准系数ha=ha* m hf =（ha*+ c*）mu齿顶高系数ha*u顶隙系数c*正常齿：m1 mm: ha*=1, c*=0.25 m pb 说明u重合度:O1O212pbN2N1B2B1Ka2ra2a1ra1rb1rb2O1O2N2N1 B1B2Pu连续传动条件: 1 u重合度愈大，表明同时参与啮合 的轮齿对数愈多，传动愈平稳， 每对轮齿所承受的载荷愈小Date43编制：吕

15、亚清B1B2 pbB1B2 pbB1B2 pbDate44编制：吕亚清重合度另一定义 u工程要求:齿轮有可能在啮合 线上两点同时接触u几何条件: DC p u啮合弧：一对齿从开始啮合时 到终止啮合，分度圆上任一点 所经过的弧线距离u重合度:u连续传动条件: 1 u重合度愈大，表明同时参与啮合的 轮齿对数愈多，传动愈平稳，每对 轮齿所承受的载荷愈小 Date45编制：吕亚清重合度的物理解释u重合度大，表明 同时啮合的轮齿对 数多u例: = 1.3N2PN1B1B2Pb Pb1.3Pb0.7Pb0.3Pb0.3PbCD单 齿 啮合区 双 齿 啮合区 了解Date46编制：吕亚清比较节 圆(啮合参数) 分度圆(几何参数) 啮合角(啮合参数) 压力角(几何参数) 节点：啮合接触点的公法线与连心线的交点 节圆：过节点的圆 啮合线：齿廓接触点的轨迹 啮合角：节圆的公切线与啮合线N1N2之间的夹角(锐角) 分度圆：齿轮上模数和压力角均为标准值的圆 压力角：齿轮齿廓上的法线与速度方向之间的夹角(锐角)比较1ra1r1rf1rb1O1N1N22ra2r2rf2rb2O2=NrarrfrbO2Date47编制：吕亚清u近代齿轮加工方法很多，如切削法、铸造法、 热轧法、冲压法、电加工法等u但从加工原理的角度看，