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1、浙江省义乌中学 陶忠林2012.3.272012.3.27 信息题及建模能力培养信息题及建模能力培养一、信息题及建模能力在高考题中的体现二、解决信息题过程中学生的主要困难 三、信息题中如何寻找有效信息四、如何在教学中培养建模能力【新信息】冰面“拔河”【模 型】匀变速直线运动（比较相同时间内的位移大小）14.如图所示，甲乙两人在冰面上“拔河”两人中间位置处有 一分界线，约定先使对方过分界线者为赢若绳子质量不计，冰 面可看成光滑的，则下列说法正确的是A.甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力B.甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力C.若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利D.若乙收
2、绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利【2011年浙江卷】【新信息】“B超”探测人体内脏【模 型】光的反射折射17“B超”可用于探测人体内脏的病变状况。下图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图。超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为 （式中1是入射角, 2是折射角，v1 、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同。已知 ，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为A BC D【新信息】节能混合动力车【模 型】汽车恒功率运行，
3、能量转化及守恒定律 轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶，所受阻力Fm的大小轿车以90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电 ；轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电 ，维持在72km/h匀 速运动的距离。24.节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力 来源的汽车。有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路 上以v1=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kw。当驾驶 员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立 即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做 减速运动，运动L=72m后，速度变为v2=72km/h。此过程中发
4、动 机功率的1/5 用于轿车的牵引，4/5 用于供给发电机工作，发 动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿 车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求25.如图甲所示，静电除尘装置中有长为L、宽为b、高为d的矩形 通道，其前、后面板使用绝缘材料，上下面板使用金属材料。图 乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连 。质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度进入矩形 通道、当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收 集。通过调整两板间距d可以改变收集效率。当d=d0时，为81% （即离下板0.81范围内的尘埃能够被收集）。不过尘埃的重力及 尘埃之间的
5、相互作用： 求收集效率为100%时，两板间距的最大值d； 求收集效率为与两板间距d的函数关系； 若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集 的尘埃量与两板之间d的函数关系，并绘出图线。【新信息】静电除尘【模 型】平抛，柱体一、信息题及建模能力在高考题中的体现近几年高考试题更加注重物理知识与实际的联系，通过与实际 问题联系紧密的情景设计,一方面要求学生在合理的近似下建立物 理模型，考查学生灵活运用物理规律和方法解决实际问题的能力 ，另一方面又要求学生能够注意物理模型建立的条件，区分理想 模型与真实物体，以增强学生思维的活力。在情景设计上，信息载体常涉及最新科技动态及应用、日常生 活及
6、社会热点等问题。要求学生在理解物理知识的同时，会用所 学知识解决实际问题，能把生活中的物理情景转化为熟悉的物理 模型，然后运用物理规律建立方程解决。特别是计算题部分，更 是突出了对物理过程的分析，强化了建模能力的考查，考查学生 提取信息、获取新知识，再运用新知识解决实际问题的能力。由 于取材新颖，学生在解决问题过程中往往感到困惑。 受信息表象干扰,难以把握问题本质 对于现象与问题,缺乏有效的建模思维 二、解决信息题过程中学生的主要困难 对复杂信息情景，缺乏信息划分整合思维面对新信息问题,畏难导至思维受阻试题中可采集的信息点：数-物理量（具体数据、物理量符号） 形-情景结构图、物理量关系图象、数
7、学图 语-关键语（字、词、句） 信息中蕴涵的内容： 对象-状态、特征 过程-特征(力和运动、功和能) 条件-关键、隐含三、信息题中如何寻找有效信息审题的基本要领：文字 表述物理 情景物理条件 物理要求数学条件 数学要求转化转化如图所示，MN和PQ是两根放在竖直面内且足够长的平行金属导 轨，相距L=50cm。导轨处在垂直纸面向里的磁感应强度B=5T的 匀强磁场中。一根电阻为r=0.1的金属棒ab可紧贴导轨左右运 动。两块平行的、相距d=10cm、长度L=20cm的水平放置的金属 板A和C分别与两平行导轨相连接，图中跨接在两导轨间的电阻 R=0.4。其余电阻忽略不计。已知当金属棒ab不动时，质量
8、m=10g、带电量q=103C的小球以某一速度v0沿金属板A和C的 中线射入板间，恰能射出金属板（g取10m/s2）。求：当ab杆不运动时小球的速度v0 若使小球在金属板间不偏转，则金属棒ab的速度大小和方向 若要使小球能从金属板间射出，则金属棒ab匀速运动的速度 应满足什么条件？识别模型（关键句）识别模型（关键句） 小球平抛运动小球平抛运动识别模型：识别模型： 小球匀速直线运动小球匀速直线运动隐含条件：隐含条件： 建构小球边界类平抛模型建构小球边界类平抛模型小球 恰驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标 停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令要 求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道
9、路 是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的5根标 志杆，相邻杆之间的距离L12.0 m，如图所 示一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在 后排观察并记录时间，学员乙与车前端面的距离 为s2.0 m假设在考官发出目标停车的指令前 ，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点时听到 考官发出的指令：“在D标志杆目标停车”，学 员乙立即开始计时，学员甲需要经历t0.5 s 的反应时间才开始刹车，开始刹车后汽车做匀减 速直线运动，直到停止学员乙记录下自己经过 B、C杆时的时刻tB4.50 s，tC6.50 s已知 LOA44 m求：刹车前汽车做匀速运动的速度 大小v0及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加
10、速度大小a；汽车停止运动时车头前端面离D杆 的距离识别模型：识别模型：匀速运动匀速运动提供新信息提供新信息 （驾考目标停车）（驾考目标停车）识别模型：识别模型：匀减速运动匀减速运动选取过程：选取过程：0B 0B；0C0C 先匀速再匀减速先匀速再匀减速转换研究对象转换研究对象 乙乙车头前端面车头前端面制作半导体时，需向单晶硅或其他晶体中 掺入杂质，单晶硅内的原子是规则排列的 ，在两层电子间的间隙会形成如图甲所示 的上下对称的匀强电场，设某空间存在上 下对称的匀强电场，并在该电场中的下半 区域加一方向垂直纸面向里的匀强磁场， 如图乙所示。电量为+q、质量为m的带电 小球从上边界以初速度v0垂直电场
11、入射。 已知上下场区的宽均为d，长为L，电场强 度 ，初速度 sin370=0.6,cos370=0.8; 求： 小球第一次经过对称轴OO时的速度； 要使小球不越过下边界，所加磁场的磁 感应强度B的最小值； 若所加磁场的磁感应强度 ，且L=20d，求小球在场区运动的总时间. 甲乙进入电场后：进入电场后： 类平抛运动模型类平抛运动模型 （运动分解方法）（运动分解方法）在下方区域：在下方区域： 重力与电场力平衡重力与电场力平衡 匀速圆周运动模型匀速圆周运动模型 （画几何图）（画几何图）提供新信息提供新信息 （一种匀强电场）（一种匀强电场）小球如图为宇宙中一恒星系的示意图，A为该 星系的一颗行星，它
12、绕中央恒星O运行轨 道近似为圆，天文学家观测得到A行星运 动的轨道半径为R0，周期为T0。长期观测 发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总 有一些偏离，且周期每隔t0时间发生一次 最大偏离，天文学家认为形成这种现象的 原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知 的行星B（假设其运动轨道与A在同一平面 内，且与A的绕行方向相同），它对A行星 的万有引力引起A轨道的偏离，由此可推 测未知行星B的运动轨道半径为（ ）A B C D构建模型：构建模型： 圆周运动相遇模型圆周运动相遇模型 （圆心角（圆心角-求求T TB B）B识别模型：识别模型：行星模型行星模型 （动力学、运动学）（动力学、运动学）提供新信息提
13、供新信息（行星偏轨）（行星偏轨）【201212浙江参考卷浙江参考卷】电流计的主要结构 如图甲所示，固定有指针的铝框处在由 磁极与软铁芯构成的磁场中，并可绕轴 转动。铝框上绕有线圈，线圈的两端与 接线柱相连。用两根导线分别将两只电 流计的“+”、“”接线柱相连，如图 乙所示，拔动一只电流计的指针，另一 只电流计的指针也会转动。为了解释上 述现象，有同学对软铁芯内部的磁感线 分布提出了如下的猜想，可能正确的是 （ ）识别模型：识别模型： 磁感线模型磁感线模型 （特点）（特点）提供新信息提供新信息（一种磁场）（一种磁场）风能发电机是利用风的动能转化为电能的装置。设空气密度为 ，风速为v，这时风能产生
14、的功率为P=v3/2。设风通过风机后风 速损失80%，风减少的能量给蓄电池充电，储能效率为。蓄电池 为用电器输出电能时可用经验公式Q=1P1t/U表述，其中P1为用电 器功率，Q、U分别为蓄电池极板电荷和电压，t为用电器正常工作 时间，1 （1 1）为蓄电池提供给用电器正常工作的效率转换 系数。蓄电池给极板充满电荷总量称为蓄电池容量Q0，此时蓄电池 最大电压为U0，充满时，1 =1。求：风机需工作多久才能使蓄 电池蓄满电能？风机至少需要工作多久才能维持用电器正常工 作时间增大一倍？风速增大10%时，用电器正常使用的时间增加 到原来的多少倍？风能电能发电机 其他能用电器储能效率效率转换系数1提供
15、新信息提供新信息 （一种能量转化传递过程）（一种能量转化传递过程）理清思路理清思路 （能量守恒及其转化分配关系）（能量守恒及其转化分配关系）四、如何在教学中培养建模能力 原始物理模型： 对象模型质点、轻绳(杆、弹簧)、单摆、弹簧振子、点电荷、平行板电 容器、理想电表、全电路、理想变压器、匀强电场、匀强磁场 、电场线、磁感线、点光源、光线、氢原子模型、理想气体 。 。过程模型匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、平抛运动、 简谐运动、简谐波、自由落体运动、竖直上抛运动、等温变化 、等压变化、等容变化、绝热变化、电磁振荡、碰撞、聚变、 裂变。构建物理模型-舍弃次要因素，抓住主要因素，突出本质特征。这是一种研究问题的科学的思维方法。实际问题的过程实际问题的过程实际的研究对象实际的研究对象理想化的对象模型理想化的对象模型理想化的过程模型理想化的过程模型物理模型所物理模型所 对应的规律对应的规律信息 问题审读题意 想象情景画出草图 分析过程找出特征 建立模型信息题建模策略构建模型物理 问题信息摄取数学 问题建立方程运用规律四、如何在教学中培养建模能力1.识别基本模型，把握模型本质特征2.掌握基本方法，慎用模型二级结论3.关注模型特点，区别相近模型规律4.关联题目信息，提取情境发展过程5.进行信息分割，分解重构物理模型 1.识别基本模型，把
